RA Strahlensatzfigur < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:15 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Es ist eine Aufg. aus einer Prüfung für Gymnasiasten u. Realschüler.
Strahlensatzfigur
gegeb. ist ein Bild, das ich leider hier nicht reinstellen kann, deshalb eine Beschreibung:
Stellt euch vor, man wolle den Tangens an rechtwinkligen Dreiecken mit dem 1. Quadranten des Koordinaten-Systems erklären.
Gegenkathete ist auch mit y bezeichnet.
Ankathete mit 10.
An der Hypothenuse, die in (0/0) startet (Steigung) steht 12.
Ich glaube das ist nicht so missverständlich.
Nun aber wird dieses Dreieck noch vergrößert, d.h. eines mit gleichen Verhältnissen.
Gegenkathete ist 6.
Ankathete ist 10+x
verlängerte Hypothenuse ist 12+3
Dann sind für x u. y diverse Lösungsvorschläge vorgegeben.
Ich schenke mir jetzt aber die zu nennen. Soll ja auch kein Ratespiel sein. |
Hallo,
Wie kann ich an x u. y kommen.
Ich habe die beiden Verhältnisse gleichgesetzt, aber es kommt Murcks raus, jedenfalls nix, was ich an den vorgegebenen Lösungen wiederfinde.
Wie kann ich die Aufg. mit Strahlensatz lösen, denn der Begriff steht dabei?
Für Hilfe vielen DANK
mfg
Sabine
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:55 Fr 06.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast ja Strahlensatz von (0,0) aus:
10/12=(10+x)/15
daraus x
und y/6=15/12
wenn du oben das kleine Dreieck HYP=3 1.Kath=3 2.Kath 6-y
hast du wieder ein ähnliches Dreieck (6-y)/3=6/15
und x/3=10/12
es gibt noch mehr Möglichkeiten aber das sind die einfachsten
übrigens Skizzen kannst du in geogebra - das auch sonst sehr nütlich (und umsonst) ist machen, von dort als .png exportieren und hier als Bild einstellen.
ich finde es meist einfacher in ähnlichen _dreiecken, statt strahlensatz zu denken, es ist allgemeiner und man macht weniger Fehler.
gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:32 Di 10.01.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo leduart,
ich habe mich mit ähnlichen Dreiecken noch überhaupt nicht befasst, weiß nur, dass alle die gleiche Steigung haben.
Aber, wenn ich dich richtig verstanden habe, kann man von einem der ähnlichen Dreiecke immer jeweils 2 Seiten (egal welche u. KW geht auch) nehmen, die ins Verhältnis setzen u. dann gleichsetzten mit dem entsprechenden Seitenverhältnis eines ähnlichen Dreiecks.
x u. y habe ich so rausbekommen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aber dieser kl. Zipfel ganz unten am Ende des Bildes, der kann nicht stimmen, weil ich mit dem nämlich nicht den x u. y-Wert rausbekomme.
Hast du dich vertippt? Was war damit gemeint?
Für nochmalige Antw. vielen DANK
LG
Sabine
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:01 Di 10.01.2012 | | Autor: | abakus |
> Hallo leduart,
> ich habe mich mit ähnlichen Dreiecken noch überhaupt
> nicht befasst, weiß nur, dass alle die gleiche Steigung
> haben.
> Aber, wenn ich dich richtig verstanden habe, kann man von
> einem der ähnlichen Dreiecke immer jeweils 2 Seiten (egal
> welche u. KW geht auch) nehmen, die ins Verhältnis setzen
> u. dann gleichsetzten mit dem entsprechenden
> Seitenverhältnis eines ähnlichen Dreiecks.
> x u. y habe ich so rausbekommen.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Aber dieser kl. Zipfel ganz unten am Ende des Bildes, der
> kann nicht stimmen, weil ich mit dem nämlich nicht den x
> u. y-Wert rausbekomme.
Hallo,
es ist y kleiner als 6, aber es ist 15 größer als 12.
Du hast eines deiner zwei Verhältnisse falsch herum aufgeschrieben.
Es muss y:6=12:15 gelten.
Gruß Abakus
> Hast du dich vertippt? Was war damit gemeint?
> Für nochmalige Antw. vielen DANK
> LG
> Sabine
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:47 Mi 11.01.2012 | | Autor: | Giraffe |
> es ist y kleiner als 6, aber es ist 15 größer als 12.
> Du hast eines deiner zwei Verhältnisse falsch herum
> aufgeschrieben.
Hallo abakus,
das war meine Zus.fassung von leduarts Antwort. Er hat es so geschrieben u. ich geglaubt, dass das was mit Strahlensatz ist.
> Es muss y:6=12:15 gelten.
Jo, alles klar, DANKE
Gruß
Sabine
> Gruß Abakus
|
|
|
|
