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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:45 Do 09.11.2006 | | Autor: | Kiara |
| Aufgabe | Ein Iod -Isotop (123) I wird zur Untersuchung der Schilddrüse eingesetzt.
a) Wenn die Aktivität nach 10 stunden auf 59% gesunken ist, wie groß ist dan die halbwertzeit von ( 123) I??
b) Wieviel (123)I ist nach zwei Wochen Zerfallen ( in prozent)
c) Wieviel Gramm (123) I waren anfänglich vorhanden, wenn man nach 2 tagen noch eine Aktivität von 7400 Bq misst?? |
Hallo,
hat jmd vielleicht eine Idee, wie man diese Aufgabe lösen kann???
Danke schon einmal...
Kiara
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Hallo Kiara!
Hast du schon einen Lösungsansatz? Dann poste ihn doch! Sicherlich hast du soetwas schon mal in Mathe oder Chemie gemacht.
Allgemein kannst du das hier mit dem exponentellen Wachstum bzw. Zerfall ausrechnen:
$y = b * [mm] a^x$
[/mm]
b: Eingsetzte Stoffmenge
Ein Anstatz für 1) ist :
$y = b * [mm] a^x$
[/mm]
$0,59 = [mm] a^{10}$
[/mm]
$a = [mm] \wurzel[10]{0,59}$
[/mm]
Kommst du hiermit weiter? Versuchs mal alleine, wenn du nicht mehr weiterkommst, dann frag erneut nach.
Ciao miniscout ![[clown]](/images/smileys/clown.gif "[clown]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:12 Do 09.11.2006 | | Autor: | Kiara |
Hey miniscout!
Vielen Dank für deinen Lösungsvorschlag, nur, ich weiß nicht, wie ich das jetzt auf meine Aufgabe übertragen kann!
Eigentlich dachte ich, ich müsste die Formel für die Halbwertszeit und die Aktvität benutzen ?!?!
Kiara :)
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Hi, Kiara,
das allgemeine Zerfallsgesetz kannst Du auch so schreiben:
N(t) = [mm] N_{o}*e^{-\lambda * t}
[/mm]
(t = Zeit; N(t) = zur Zeit t noch vorhandene Menge unzerfallener Teilchen, [mm] N_{o} [/mm] = Menge der anfangs vorhandenen Teilchen; [mm] \lambda [/mm] = Zerfallskonstante)
Wenn Du nun [mm] N_{o} [/mm] mit 1 annimmst, ergibt sich bei Dir für t=10:
N(10) = 0,59
Ergo: 0,59 = [mm] e^{-\lambda * 10}
[/mm]
woraus Du [mm] \lambda [/mm] errechnen kannst.
Für die Halbwertszeit [mm] T_{1/2} [/mm] gilt dann noch: [mm] T_{1/2} [/mm] = [mm] \bruch{ln(2)}{\lambda}
[/mm]
(Zum Vergleich: Ich erhalte für die gesuchte Halbwertszeit etwa 13 h)
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:08 Do 09.11.2006 | | Autor: | Kiara |
Hey!
Vielen Dank, ich hab den lösungsweg einmal ausprobieren, hab genau das gleiche raus also vielen Dank :)
Und für die zweite Aufgabe??? Muss ich da genau die gleiche Formel benutzen???
LG Kiara
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Hallo Kiara,
hier verwendest du auch das Zerfallsgesetz. Und zwar sollst du das Verhältnis in Prozent angeben. D.h. wir stellen einfach nach [mm] \bruch{N}{N_{0}} [/mm] um und sind fertig:
[mm] \bruch{N}{N_{0}}=e^{-\lambda*t}.
[/mm]
Die Halbwertszeit hast du ja, damit rechnest du zuvor [mm] \lambda [/mm] aus!
Viele Grüße
Daniel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:31 Do 09.11.2006 | | Autor: | Kiara |
hallo!
ich habe mal den weg versucht zu probieren, aber ich habe nicht die Werte von N und No?!?!
Ich habe versucht N mit dieser Formel zu finden aber es geht nicht : N=n+NA
Mfg Kiara
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:08 Fr 10.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo kiara
zu b) die Menge nach 2 Wochen =14*24h ist [mm] N(14*24)=N_0*e^{-\lambda*14*24}.
[/mm]
[mm] N_0 [/mm] musst du nicht wissen, denn du willst ja nur wissen wieviel 5 von [mm] N_0 [/mm] noch da sind. das ist aber N/N_= in % ausgedrückt. d.h. wenn 0,02 rauskäme waren es 2%.
zu c) in 1Mol dh 123g I sind [mm] 6,..*10^{23} [/mm] Moleküle in der Halbewertszeit zerfallen davon die Hälfte.
die Aktivität 7400 Bq bedeutet in 1s zerfallen [mm] \DeltaN=7400 [/mm] Atome.
den Zerfall pr sec rechnet man mit [mm] \Delta N=N'(t)*\Delta [/mm] t aus.
[mm] N'(0)=-\lambda*e^{-\lambda*0}*\Delta [/mm] t da du Die halbwertszeit in Stunden hast und damit [mm] \lambda [/mm] in 1/h ist [mm] \delta [/mm] t =1s=1/3600h
also [mm] \Delta N=N*\lambda [/mm] *1/3600
DeltaN ist 7400. dann kannst du N ausrechnen und mit der Avogadro oder Loschmitzzahl die Menge in g.
Gruss leduart
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