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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo!
Hallo!
Könnte mir jemand verraten was hier falsch läuft? Ich vermute in der letzten Zeile beim Wurzel ziehen sollte vor der gezogenen Wurzel [mm] \pm [/mm] stehen, oder?
Vielen Dank!
Gruß
Angelika
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Do 11.12.2008 | | Autor: | abakus |
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo!
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> Hallo!
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> Könnte mir jemand verraten was hier falsch läuft? Ich
> vermute in der letzten Zeile beim Wurzel ziehen sollte vor
> der gezogenen Wurzel [mm]\pm[/mm] stehen, oder?
>
> Vielen Dank!
>
> Gruß
>
> Angelika
Du bist auf der richtigen Spur.
Die vorletzte Gleichung lautet vereinfacht (und richtig)
[mm] (0,5)^2=(-0,5)^2
[/mm]
Daraus folgt nicht 0,5 = -0,5.
Gruß Abakus
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Danke für den Tipp Abakus!
Lautet sie: [mm] \pm0,5=\pm(-0,5) [/mm] ?
Daraus kann man 2 wahre Aussagen ableiten. Nämlich 0,5=0,5 und -0,5=-0,5 oder?
Gruß
Angelika
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:33 Do 11.12.2008 | | Autor: | moody |
> Lautet sie: [mm]\pm0,5=\pm(-0,5)[/mm] ?
Ausgehend von Abakus Gleichung muss es doch heißen:
[mm] (0.5)^2 [/mm] = [mm] (-0.5)^2
[/mm]
0.25 = 0.25
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> > Lautet sie: [mm]\pm0,5=\pm(-0,5)[/mm] ?
> Ausgehend von Abakus Gleichung muss es doch heißen:
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> [mm](0.5)^2[/mm] = [mm](-0.5)^2[/mm]
>
> 0.25 = 0.25
Hallo!
Ja, aber dann soll doch noch mal Wurzel gezogen werden und man kommt auf:
[mm] \pm0,5=\pm0,5
[/mm]
Zuguterletzt soll sogar noch 5,5 addiert werden, und ich erhalte die wahren Aussagen 6=6 und 5=5.....
Eigentlich eine simple Aufgabe, ich hatte den Fehler ja schon im Frageartikel angesprochen, es geht um das [mm] \pm....
[/mm]
Aber da ich die Aufgabe für jemnaden anderen lösen soll, wollte ich auf Nummer sicher gehen!
Vieln Dank!
Gruß
Angelika
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:52 Sa 13.12.2008 | | Autor: | Marc |
Hallo Angelika,
> Könnte mir jemand verraten was hier falsch läuft? Ich
> vermute in der letzten Zeile beim Wurzel ziehen sollte vor
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> der gezogenen Wurzel [mm]\pm[/mm] stehen, oder?
Nicht ganz, es ist ja [mm] $\wurzel{x^2}=|x|$ [/mm] (und nicht, wie du es benutzt [mm] $\wurzel{x^2}=x$. [/mm] Es müsste daher richtig lauten:
[mm] $(6-\bruch{11}2)^2=(5-\bruch{11}2)^2$
[/mm]
[mm] $\gdw\ \left|6-\bruch{11}2\right|=\left|5-\bruch{11}2\right|$
[/mm]
Nun ist das Argument des linken Betrags positiv, die Betragstriche werden laut Definition [mm] $|x|:=\begin{cases}x,&x\ge0\\-x,&x<0\end{cases}$ [/mm] dort einfach weglassen. Das Argument des rechten Betrags ist negativ, also wird beim Auflösen ein Minuszeichen vorangestellt (Klammern nicht vergessen, da das Argument eine Summe ist):
[mm] $\gdw\ 6-\bruch{11}2=-\left(5-\bruch{11}2\right)$
[/mm]
[mm] $\gdw\ 6-\bruch{11}2=-5+\bruch{11}2$
[/mm]
Auf beiden Seiten [mm] $\bruch{11}2$ [/mm] addieren
[mm] $\gdw\ [/mm] 6=-5+11$
[mm] $\gdw\ [/mm] 6=6$
Und nun stimmt das Weltbild wieder 
Viele Grüße,
Marc
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