www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "komplexe Zahlen" - Re und Im bestimmen
Re und Im bestimmen < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Re und Im bestimmen: Ich komm nicht weiter
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:02 Fr 09.05.2014
Autor: Haloelite

Aufgabe
Von den komplexen zahlen sind Realteil, Imaginärteil, Betrag zu bestimmen.




Hallo, also die Aufgabe ist Folgende:

z = 1 + [mm] \bruch{i}{1 - \bruch{i}{(1+i)}} [/mm]

Die Lösung soll sein: Re = 0 Im = 1 Betrag folglich auch = 1

Ich muss irgendwo beim Umformen einen Fehler gemacht haben, den ich allerdings nicht finde:

z = 1 + [mm] \bruch{i}{\bruch{(1+i)}{(1+i)} - \bruch{i}{(1+i)}} [/mm]

   = 1 + [mm] \bruch{i}{\bruch{1}{(1+i)}} [/mm]       //erweitern mit (1-i)

   = 1 + [mm] \bruch{i}{\bruch{1-i}{2}} [/mm]

   = 1 + [mm] \bruch{i}{(2-2i)} [/mm]                        //vereinfachen mit (2+2i)

   = 1 + [mm] \bruch{2i-2}{8} [/mm]

=> Irgendwas stimmt nicht, aber was?

Danke.
  


        
Bezug
Re und Im bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:06 Fr 09.05.2014
Autor: MaslanyFanclub

Hallo,

du hast von der zweiten in dir dritte Zeile einen Abschreibfehler gemacht:
Aus - wurde +.
Edit: Wie Diophant richtig bemerkt hat, hatte ich einen Knick in der Optik. Die Umformung stimmt, die Fehler ist eine Zeile weiter.

Die Umformung ist allerdings unnötig, da man einfacher mit den Rechenregeln für (Kehr-)Brüche arbeiten kann.

Bezug
                
Bezug
Re und Im bestimmen: Okay
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:13 Fr 09.05.2014
Autor: Haloelite

Ops, mal sehn, obs was ändert, danke.

Bezug
                
Bezug
Re und Im bestimmen: Probleme
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:24 Fr 09.05.2014
Autor: Haloelite

Allerdings komme ich leider nicht auf das richtige Ergebnis.
Vielleicht stehe ich einfach nur auf dem Schlauch, aber kann mir da jemand helfen?

Bezug
                        
Bezug
Re und Im bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:30 Fr 09.05.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Allerdings komme ich leider nicht auf das richtige
> Ergebnis.
> Vielleicht stehe ich einfach nur auf dem Schlauch, aber
> kann mir da jemand helfen?

MaslanyFanclub ist da wohl ein Fehler unterlaufen. Jedenfalls sehe ich von der zweiten zur dritten Zeile keinen Fehler, bis zur dritten Zeile ist in deinem Startbeitrag alles richtig.

Nur kommt dort dann etwas, was du 'erweitern' nennst, ich würde es eher der []Arithmantik zuordnen. :-)

Bedenke, dass Bruchrechengesetze auch in [mm] \IC [/mm] unverändert gelten und vereinfache den Bruch, indem du mit dem Kehrwert des Nenners multiplizierst...

Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Re und Im bestimmen: oke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:33 Fr 09.05.2014
Autor: Haloelite

Oh, danke, ich werds versuchen.

Bezug
        
Bezug
Re und Im bestimmen: Ändert sich jetzt was?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:38 Fr 09.05.2014
Autor: Haloelite

Bruch vereinfacht mit (2+2i)

Das Ergebnis scheint aber immer noch  1 + (2i-2)/8 zu sein?

Bezug
                
Bezug
Re und Im bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:51 Fr 09.05.2014
Autor: MaslanyFanclub

Der Fehler ist vor dem vereinfachen.
[mm] $\frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}$ [/mm]
und nicht
[mm] $\frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{a}{bc}$ [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Re und Im bestimmen: In Ordnung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:55 Fr 09.05.2014
Autor: Haloelite

Ah, okay. Danke

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de