Rechenoperation mit Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:00 Fr 16.11.2012 | | Autor: | aneymi |
| Aufgabe | Seien E Standardbasis des R², [mm] B=(b_1, b_2) [/mm] Basis mit [mm] b_1=\vektor{1 \\ 1} [/mm] und [mm] b_2=\vektor{3 \\ 1} [/mm] und [mm] A=\pmat{ 2 & -4 \\ -1 & 3}.
[/mm]
Berechne:
[mm] _{E}A_B, _{B}A_E, _{B}A_B [/mm] |
Mir ist die Schreibweise [mm] _{E}A_B, _{B}A_E, _{B}A_B [/mm] absolut unbekannt, ich weiß leider gar nicht welche Rechenoperation oder sonstiges da jetzt angewendet werden soll.
Wer kann mir helfen??
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=506111]
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> Seien E Standardbasis des R², [mm]B=(b_1, b_2)[/mm] Basis mit
> [mm]b_1=\vektor{1 \\
1}[/mm] und [mm]b_2=\vektor{3 \\
1}[/mm] und [mm]A=\pmat{ 2 & -4 \\
-1 & 3}.[/mm]
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> Berechne:
> [mm]_{E}A_B, _{B}A_E, _{B}A_B[/mm]
> Mir ist die Schreibweise
> [mm]_{E}A_B, _{B}A_E, _{B}A_B[/mm] absolut unbekannt, ich weiß
> leider gar nicht welche Rechenoperation oder sonstiges da
> jetzt angewendet werden soll.
> Wer kann mir helfen??
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Es geht hier um des Thema "Darstellungsmatrizen bzgl verschiedener Basen".
Die Matrix A ist die Matrix, welche die Abbildung f mit f(x):=Ax bzgl der Basis E in Urbild- und Bildraum darstellt: für x nimmt man einen Vektor in Koordinaten bzgl E (also ganz normal), und das Ergebnis f(x) wird ebenfalls in Koordinaten bzgl E geliefert.
[mm] _EA_B [/mm] ist nun die Matrix, die dieselbe Abbildung in Koordinaten bzgl B im Urbild- und E im Bildraum darstellt.
Wenn man diese Matrix mit einem Vektor, der in Koordinaten bzgl B gegeben ist, multipliziert, bekommt man sein Bild in Koordinaten bzgl E,
die anderen entsprechend.
Es kann gut sein, daß Ihr sonst eine andere Schreibweise verwendet habt,
für [mm] _EA_B [/mm] wird z.B. oft auch [mm] M^E_B(f) [/mm] geschrieben.
Möglicherweise liegt also Dein Problem lediglich in der Schreibweise und Du kommst jetzt klar.
LG Angela
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> [http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=506111]
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