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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Fr 21.12.2007 | | Autor: | Tea |
Hallo!
Kann mir jemand erklären, wieso
[mm] \bruch{1}{4}(log\bruch{1}{2}) [/mm] - [mm] \bruch{1}{4}(log\bruch{3}{2})
[/mm]
=
[mm] -\bruch{1}{4}log(3)
[/mm]
ist?
Bekomme die Umformung grade nicht hin.
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Fr 21.12.2007 | | Autor: | Kroni |
> Hallo!
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> Kann mir jemand erklären, wieso
>
> [mm]\bruch{1}{4}(log\bruch{1}{2})[/mm] -
> [mm]\bruch{1}{4}(log\bruch{3}{2})[/mm]
> =
> [mm]-\bruch{1}{4}log(3)[/mm]
Hi,
es gilt: log(a/b)=log(a)-log(b)
Hierrauf angewendet:
$log(1/2)=log(1)-log(2)=0-log(2)=-log(2)$
Dein zweiter Logarithmus bringt:
$log(3/2)=log(3)-log(2)$
Daraus folgt dann insgesamt:
$-1/4log(2)-1/4(log(3)-log(2))=-1/4log(2)-1/4log(3)+1/4log(2)$
Den Rest schaffst du sicher selbst.
LG
Kroni
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> ist?
>
> Bekomme die Umformung grade nicht hin.
>
>
> Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:50 Fr 21.12.2007 | | Autor: | Tea |
Hi Kroni!
Danke für deine Hilfe. Ich freu mich :)
Klar bekomm ich den Rest jetzt auch hin. Du hast es ja schön erklärt.
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:23 Sa 22.12.2007 | | Autor: | Tea |
| Aufgabe | | 4*log(8)=12*log(2) |
Hallo!
Ich habe eben eine Aufgabe berechnet, als Ergebnis 4*log(8) erhalten.
In der Lösung steht aber 12*log(2), was ja zahlenmäßig das gleiche ist.
Ich kann ja wegen
[mm] 4*log(8)=4*log(2^3) [/mm] mein Ergebnis auch zu 4*3*log(2) umschreiben.
Spielt es dabei nicht doch eine Rolle auf welche Basis sich der Logarithmus bezieht?
Dankeschön:
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:40 Sa 22.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tea!
Nein, das folgende  Logarithmusgesetz ist unabhängig von der Basis:
[mm] $$\log_b\left(a^m\right) [/mm] \ = \ [mm] m*\log_b(a)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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