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| Aufgabe | | 35% der Bevölkerung seien CDU-Wähler. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind 10 zufällig ausgewählte Personen alle CDU-Wähler? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 5 von ihnen CDU-Wähler sind? |
Hallo!
Ich tue mir mit Stochastik unverhältnismäßig schwierig. Wenn mir jemand eine gute Eselsbrücke für solche Aufgaben hat, wäre ich sehr verbunden...
Zu der Aufgabe.. Anhand diverser Beispiele aus dem Netz, habe ich mir folgende Lösung zusammengeschustert:
a. (10 zufällig ausgewählte Personen sind CDU-Wähler):
[mm] \bruch{\vektor{35 \\ 10} * \vektor{65 \\ 25}}{\vektor{100 \\ 35}} [/mm] = 10,9%
b. (genau 5 von 10 zufällig ausgewählten Personen sind CDU-Wähler):
[mm] \bruch{\vektor{10 \\ 5} * \vektor{90 \\ 30}}{\vektor{100 \\ 35}} [/mm] = 15,5%
Ich gehe davon aus, dass die Ergebnisse nicht stimmen.
Bin für Hinweise dankbar!
Gruss
Thomas
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> 35% der Bevölkerung seien CDU-Wähler. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit sind 10 zufällig ausgewählte Personen
> alle CDU-Wähler? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
> dass genau 5 von ihnen CDU-Wähler sind?
> Hallo!
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> Ich tue mir mit Stochastik unverhältnismäßig schwierig.
> Wenn mir jemand eine gute Eselsbrücke für solche Aufgaben
> hat, wäre ich sehr verbunden...
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> Zu der Aufgabe.. Anhand diverser Beispiele aus dem Netz,
> habe ich mir folgende Lösung zusammengeschustert:
>
> a. (10 zufällig ausgewählte Personen sind CDU-Wähler):
> [mm]\bruch{\vektor{35 \\ 10} * \vektor{65 \\ 25}}{\vektor{100 \\ 35}}[/mm]
> = 10,9%
>
> b. (genau 5 von 10 zufällig ausgewählten Personen sind
> CDU-Wähler):
> [mm]\bruch{\vektor{10 \\ 5} * \vektor{90 \\ 30}}{\vektor{100 \\ 35}}[/mm]
> = 15,5%
>
> Ich gehe davon aus, dass die Ergebnisse nicht stimmen.
>
> Bin für Hinweise dankbar!
> Gruss
> Thomas
>
Hallo Thomas,
die Zahl 35 als ganze Zahl (von Wählern) kommt in der
Aufgabe überhaupt nicht vor. deshalb sind Binomialkoef-
fizienten der Form [mm] \vektor{35 \\ k} [/mm] oder [mm] \vektor{n \\ 35} [/mm] hier sicher fehl am
Platz. Die Angabe der 35% muss als eine Wahrscheinlichkeit
aufgefasst werden, nämlich:
P(eine beliebig ausgewählte wahlberechtigte Person wählt CDU)=0.35
Nimm also diesen Wert als eine vorgegebene Konstante p.
Nun wird ein Bernoulli-Experiment mit n=10 Versuchen und
der Trefferwahrscheinlichkeit p=0.35 durchgeführt. Gesucht
sind die Wahrscheinlichkeiten für
a) genau 10 Treffer
a) genau 5 Treffer
LG Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:15 Di 28.06.2011 | | Autor: | Dark.Rider |
Danke! Das hat geholfen!
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> Danke! Das hat geholfen!
sehr schön, wenn ein so minimaler Schubs schon hilft ...
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Hallo Al-Chwarizmi!
Nur zur Sicherheit.. Sind die Lösungen so korrekt?
Frage a) (10 zufällig gewählte Personen sind alle CDU-Wähler)
[mm] 0,35^{10} [/mm] = 0,0027%
Frage b) (genau 5 der 10 zufällig gewählten Personen sind CDU-Wähler)
[mm] \vektor{10 \\ 5} [/mm] * [mm] 0,35^{10} [/mm] = 0,7%
Danke und Gruss,
Thomas
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> Hallo Al-Chwarizmi!
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> Nur zur Sicherheit.. Sind die Lösungen so korrekt?
>
> Frage a) (10 zufällig gewählte Personen sind alle
> CDU-Wähler)
>
> [mm]0,35^{10}[/mm] = 0,0027%
wenn schon 4 Stellen hinter dem Komma, dann die
letzte davon auch korrekt runden !
> Frage b) (genau 5 der 10 zufällig gewählten Personen sind
> CDU-Wähler)
>
> [mm]\vektor{10 \\ 5}[/mm] * [mm]0,35^{10}[/mm] = 0,7% ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
wenn 5 CDU-Wähler dabei sein sollen, dann dazu noch
5 nicht-CDU-Wähler !
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:07 Mi 29.06.2011 | | Autor: | Dark.Rider |
Oops... Asche auf mein Haupt..
[mm] \vektor{10 \\ 5} [/mm] * [mm] 0,35^{5} [/mm] * [mm] 0,65^{5} [/mm] = 44%
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> Oops... Asche auf mein Haupt..
>
> [mm]\vektor{10 \\ 5}[/mm] * [mm]0,35^{5}[/mm] * [mm]0,65^{5}[/mm] = 44%
bei mir gibt dies nur etwa 15% ...
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:34 Do 30.06.2011 | | Autor: | Dark.Rider |
Da ist was dran... Die 15% habe ich nun auch.
Vielen Dank nochmal!
Thomas
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