Rechnen mit Bruchtermen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 Di 12.10.2004 | | Autor: | tanja_ch |
Hilfe!!!
Hallo zusammen...
Ich brauche dringend ein Paar Tips von euch! Habe morgen eine Mathe-Arbeit über das "Rechnen mit Bruchtermen" und trotz dem üben, komme ich meistens auf das falsche Resultat. Hab Mathe einfach nicht im Blut...
Dies sind Themen die morgen behandelt werden und welche mir Mühe bereiten:
-Addition und Subtraktion von gleichnamigen und ungleichnamigen Bruchtermen :
(bsp [mm] \bruch{x-y}{x+y} [/mm] - [mm] \bruch{4x}{x+y} [/mm] + [mm] \bruch{2x+y}{x+y}
[/mm]
-Multiplikation von Bruchtermen:
(bsp [mm] \bruch{m+n}{a-b} [/mm] * [mm] \bruch{a-b}{a-x} [/mm] *
[mm] \bruch{x-a}{m-n}
[/mm]
-Division von Bruchtermen:
(bsp [mm] \bruch{6x+3y}{4a-4b} [/mm] : [mm] \bruch{12x+6y}{7ax-7bx}
[/mm]
Die obigen Aufgaben gehen ja noch, aber sobald es kompliziert wird, weiss ich nicht wie ich mit dem Lösen beginnen soll und auf was ich achten muss.
Ich habe nirgends auf der Datenbank Hilfe für diese Themen gefunden oder kenne den Fachausdruck nicht. Es wäre echt super, wenn ihr mir ein Paar Tips geben könntet, wie ich vorgehen soll, was ich beachten muss etc. Ich habe soviel Varianten im Kopf (von Lehrern und Mitschülern) dass ich jetzt alles vertausche und beim falschen Thema anwende. HELP!!!
Danke im Voraus, Tanja.
ps:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Di 12.10.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo Tanja,
> Dies sind Themen die morgen behandelt werden und welche mir
> Mühe bereiten:
>
> -Addition und Subtraktion von gleichnamigen und
> ungleichnamigen Bruchtermen :
> (bsp [mm]\bruch{x-y}{x+y}[/mm] - [mm]\bruch{4x}{x+y}[/mm] +
> [mm]\bruch{2x+y}{x+y}
[/mm]
Also grundsätzlich kannst du Brüche immer dann addieren (oder subtrahieren) wenn sie einen gemeinsammen Nenner haben.
Da in deinem Beispiel alle Brüche schon den gleichen Nenner haben,
nämlich (x+y), kannst du nun die Zähler addieren und lässt den gemeinsammen Nenner stehen.
[mm]\bruch{x-y}{x+y}- \bruch{4x}{x+y} + \bruch{2x+y}{x+y} = \bruch{(x-y)+(4x)+(2x+y)}{x+y} [/mm]
Wenn du nun noch keinen gemeinsammen Nenner hast, musst du die Brüche so erweitern (Zähler und Nenner mit dem gleichen Term multipliziere), dass sie alle den gleichen Nenner haben.
> -Multiplikation von Bruchtermen:
> (bsp [mm]\bruch{m+n}{a-b}* \bruch{a-b}{a-x} \bruch{x-a}{m-n} [/mm]
Brüche werden so miteinaner multipliziert:
[mm] \bruch{a}{b}*\bruch{c}{d}=\bruch{a*c}{b*d} [/mm]
> -Division von Bruchtermen:
> (bsp [mm]\bruch{6x+3y}{4a-4b}[/mm] : [mm]\bruch{12x+6y}{7ax-7bx}
[/mm]
Statt durch einen Bruch zu teilen, kannst du ihn auch mit dem Kehrwert multiplizieren.
[mm] \bruch{a}{b}:\bruch{c}{d}=\bruch{a}{b}*\bruch{d}{c} [/mm]
Und wie man Brüche miteinander multipliziert, müsstest du ja nun wissen.
(wenn nicht, frag noch mal nach !!!  )
Konkret an deinem Beispiel heißt das:
[mm] \bruch{6x+3y}{4a-4b}:\bruch{12x+6y}{7ax-7bx}=\bruch{6x+3y}{4a-4b}*\bruch{7ax-7bx}{12x+6y}=\bruch{(6x+3y)*(7ax-7bx)}{(4a-4b)*(12x+6y)} [/mm]
Aber so lassen wir den Bruch nicht stehen , da kann man noch einiges kürzen:
[mm] \bruch{(6x+3y)*(7ax-7bx)}{(4a-4b)*(12x+6y)}=\bruch{3*(2x+y)*7x*(a-b)}{4*(a-b)*6*(2x+y)}=\bruch{1*7x}{4*2} [/mm]
> Die obigen Aufgaben gehen ja noch, aber sobald es
> kompliziert wird, weiss ich nicht wie ich mit dem Lösen
> beginnen soll und auf was ich achten muss.
Also egal wie kompliziert es wird, solltest du einfach das befolgen was ich dir geschrieben hab.
Aber falls du trotzdem bei komplizierteren Aufgaben probleme hast, dann stell sie hier rein und wir werden dir helfen.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:50 Di 12.10.2004 | | Autor: | Benni_K |
Hallo!
Also du brauchst dir nicht die verschiedenen Lösungen von anderen Leuten einprägen, sondern finde deinen eigenen Weg, wie du an die Aufgaben gehst. Natürlich solltest du da die mathematischen Regeln beachten.
Zum Addieren und Subtrahieren gleichnamiger und ungleichnahmiger Brüche ist zu sagen, dass du immer einen Hauptnenner finden musst. Bei gleichnamigen Brüchen ist das ja überhaupt kein Problem, denn da ist der Hauptnenner schon vorhanden. Also ich würde folgendermaßen vorgehen: Erstmal den Hauptnenner suchen. Wenn du Ihn gefunden hast, kannst du ja aus zum Beispiel 3 Brüchen 1 Bruch machen. Das ist dann auf jedenfall schon mal übersichtlicher. Du musst dann nur noch die gleichen Variablen addieren oder subtrahieren, die im Zähler stehen (also z.B. [mm] x + x = 2x[/mm] - ist dir ja sicher bekannt)
Beim Multplizieren fällt ja das lästige Hauptnenner-suchen weg. Dort multipliziert du einfach einen Bruch nach dem anderen. Ein kleiner Tipp: Verwende Klammern, damit auch eine gewisse Übersicht vorhanden ist.
Beim Dividieren läuft es fast genauso wie beim Multiplizieren. Dort stürzt du einfach den 2. Bruch und multiplizierst ihn mit dem ersten Bruch. [mm] \bruch{a+b}{c+d} : \bruch{e+f}{g+h} [/mm] Nach dem Stürzen: [mm] \bruch{a+b}{c+d} * \bruch{g+h}{e+f} [/mm]
Ich hoffe, ich konnte dir ein bisschen helfen. Vergiss bitte nicht, dich von niemanden beeinflussen zu lassen. Wie oben schon gesagt: Finde deinen eigenen Weg beim Lösen solcher Aufgaben.
Gruß!
Benni
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Hallo Tanja,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hilfe!!!
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> Hallo zusammen...
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> Ich brauche dringend ein Paar Tips von euch! Habe morgen
> eine Mathe-Arbeit über das "Rechnen mit Bruchtermen" und
> trotz dem üben, komme ich meistens auf das falsche
> Resultat. Hab Mathe einfach nicht im Blut...
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Ich habe deine Beispiele mal in die  MatheBank übernommen und dort genauer erklärt, damit später auch andere dort nachlesen können.
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