Rechnung mit Sinus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Mi 19.12.2007 | | Autor: | Ronaldo |
| Aufgabe | Ich habe zur Zeit keinen Plan mehr. Folgende Rechnung bereitet mir leichte Schwierigkeiten. Mit der Planskizze habe ich kein Problem und komme locker auf die Lösung. Nur wie rechne ich folgende Aufgabe:
Das obere Ende einer 5m langen Leiter erreicht an einer Hausmauer eine Höhe von 4,50 m. Wie groß ist der Neigungswinkel der Leiter? |
Am Boden ist der Winkel 90 Grad. Nach oben sind es 4,5 cm und von oben mit dem Zirkel 5 cm abtragen und unten am Boden den Schnittpunkt festlegen.
Rechnerisch muss es mit dem Satz des Pythagoras und der Sinusrechnung zu tun haben. Entweder 5:4,5 oder umgekehrt.
|
|
| |
|
Aufgabe:
Das obere Ende einer 5m langen Leiter erreicht an einer Hausmauer eine Höhe von 4,50 m. Wie groß ist der Neigungswinkel der Leiter?
(in das oberste feld das nächste mal bitte nur die aufgabe ;D)
Okay du hast also ein rechtwinkliges Dreieck (winkel zwischen mauer und boden ist ja 90°)
Die hypothenuse (ab jetzt c) ist die leiter also:
c = 5m
und du hast die länge der wand, die ist ja zum neigungswinkel die Gegenkathete.
a = 4,5m
so. nennen wir denn neigungswinkel [mm] \alpha.
[/mm]
Der sinus von [mm] \alpha [/mm] ist ja die gegenkathete durch die hypothenuse
sin [mm] (\alpha) [/mm] = [mm] \bruch{gegenkathete}{hypothenuse}
[/mm]
sin [mm] (\alpha) [/mm] = [mm] \bruch{4,5}{5}
[/mm]
sin [mm] (\alpha) [/mm] = 0,9
[mm] \alpha [/mm] = [mm] sin^{-1} [/mm] (0,9)
[mm] \alpha \approx [/mm] 64°
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:46 Mi 19.12.2007 | | Autor: | Ronaldo |
Vielen Dank für die Mühe. Jetzt bin ich fit. Ich kam zwar wie bereits in der Aufgabenstellung erwähnt eigentlich auf die Lösung, aber mir fehlte der Rechnungsansatz. Ich hatte ein Brett vor dem Kopf. Irgendwie durch vieles Lernen wie durch den Wind.
Aber jetzt bin ich im Sinusrechnen fit. Nochmals Danke, besinnliche Weihnachten und schöne Feiertage wünsche ich
|
|
|
|
