Rechteck in Parabel < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 So 24.02.2008 | | Autor: | Jamie |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich auf die Lösung von f und g kommen könnte?
habe echt keine Idee. Wenn jemand die Aufgabe ganz lösen möchte und die richtigen Werte benötigt, bitte melden,
ansonsten hier der Link:
http://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/abitur-gost/fach.php?fach=2
man findet die Aufgabe unter Fachliche Hinweise und sonstige Materialien.
Das Ergebnis von e war übrigens 19,333,
der Flächeninhalt unter der x Achse nach meinen Berechnungen 5,333
Würde mich über Hilfe freuen,
Danke,
Jamie
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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hi !..
also mal zu aufgabenteil f :
du suchst einen größtmöglichen flächeninhalt eines rechtecks "zwischen" der parabel und der x-achse ..
es gilt: A = a*b ( allgemein ..)
es bietet sich hier an zu schreiben: A = x*y ( klar oder ? )
auf der rechten seite der gleichung befinden sich zwei variablen, also eine zuviel :)
aber du weißt: y = [mm] \bruch{1}{8} x^{2} [/mm] -2
..diese erkenntnis setzt du jetzt in die flächeninhaltsformel ein ..
du bekommst also eine funktion A(x)= ......
übrigens spielt die ableitung bei extremwertproblemen eine entscheidene rolle ..
also jetzt kriegst du es sicher raus, ansonsten nachfragen ..
gruß pompeius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:37 Mo 25.02.2008 | | Autor: | Jamie |
Erstmal Danke für die Antwort, werde es heute in Ruhe ausprobieren und melde mich dann bei weiteren Fragen,
lg,
Jamie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:59 Mo 25.02.2008 | | Autor: | Jamie |
Hallo,
habe es jetzt also eingesetzt:
Mein [mm] A=5\bruch{1}{3} [/mm]
das gleichgesetzt:
[mm] 5\bruch{1}{3}=x*(\frac{1}{8}x^2-2)
[/mm]
und daraus folgt:
[mm] 5\bruch{1}{3}=\frac{1}{8}x^3-2x
[/mm]
Komme jetzt irgendwie nicht weiter,habe ich schon einen Fehler, muss ich eventuell gleich null setzen?
Würde mich über Hilfe freuen,
lg,
Jamie
PS.:
Gleich null setzen kann nicht sein, wie ich gerade merke...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:10 Di 26.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das Rechteck, das du in die Unterlippe einzeichnest hat doch nicht die Fläche der ganzen Unterlippe!
du sollst das x suchen, das das größte Rechteck erzeugt. die eine Seite ist 2*x, die andere dein f(x)
also [mm] A=2x*(1/8x^2-2)
[/mm]
dieses A soll maximal werden. wo liegt das Max von A(x)
Ich glaub, du gehst besser schlafen und denkst morgen klarer.
Gute Nacht leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:23 Do 28.02.2008 | | Autor: | Jamie |
so, ich denke, damit sollte ich, hoffe ich, morgen und wach weiterkommen. verstehe jetzt auch, was pompeius mit ableitung meinte. Maximum über erste Ableitung ausrechnen...
Also, wenn nicht ganz irre, 1.Abl.=0, als notw. Bed., dann 2.Abl.nicht 0, sondern kleiner, da dann Maximum und mein größter Wert. den einsetzen und ich habe auch noch das y...
Oder?
Melde mich dann morgen, ob ich es, dann wie gesagt wach, hinbekommen habe.
Danke,
Jamie
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Hallo Jamie!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Du hast es richtig erkannt. So geht es ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:05 Do 28.02.2008 | | Autor: | Jamie |
Hab es mit eurer Hilfe geschafft! Danke erstmal. Die letzte Teilaufgabe habe ich wiedererwarten sogar ohne Probleme herausbekommen und einen Fehler von mir im vorherigen gefunden. Jetzt habe ich nur noch eine Frage:
Wieso nehme ich bei der maximalen Berechnung von A 2*x?
Wo kommen die her? Ist mir im Moment nicht klar.
Würde mich über Antwort freuen,
danke,
Jamie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:16 Do 28.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du nimmst bei A 2*x weil das Rechteck von -x bis +x geht, also 2x lang ist.
Allerdings hättest du das Max auch richtig gefunden mit A=x*f(x), denn dann hättest du das max für das halbe Recheck gesucht, und das ist daselbe x wie für das ganze Rechteck. Aber wenn du am Ende den richtigen Flächeninhalt ausrechnest brauchst du 2x als Länge der Seite auf der x-Achse. (Sowas guckt man sich eigentlich in der Skizze an!)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:26 Sa 01.03.2008 | | Autor: | Jamie |
Hab es verstanden und kann es nachvollziehen!!
So, die g habe ich, wie schon gesagt, hinbekommen.
Nochmal danke für eure Hilfe, ohne welche ich wohl nicht auf die Lösung gekommen wäre.
Lg,
Jamie
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