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Guten Nachmittag
Unser Lehrer hat gesagt, dass anhand des Spatproduktes erkennbar ist, ob es sich um ein Links oder Rechtssystem handelt. Spatprodukt negativ bedeut Linkssystem und Spatprodukt positiv heißt Rechtssystem.
Mein Problem ist nun, was eigentlich ein Links- resp. Rechtssystem ist und was ich damit überhaupt anfangen kann.
Danke für deine UNterstützung
Grusß Marc
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:24 Do 03.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Guten Nachmittag
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> Unser Lehrer hat gesagt, dass anhand des Spatproduktes
> erkennbar ist, ob es sich um ein Links oder Rechtssystem
> handelt. Spatprodukt negativ bedeut Linkssystem und
> Spatprodukt positiv heißt Rechtssystem.
> Mein Problem ist nun, was eigentlich ein Links- resp.
> Rechtssystem ist und was ich damit überhaupt anfangen
> kann.
>
> Danke für deine UNterstützung
> Grusß Marc
Guten Appetit Schweinsbraten,
wenn Du 3 Vektoren a,b und c im [mm] \IR^3 [/mm] gegeben hast (in dieser Reihenfolge), so ist doch deren Spatprodukt = $(a [mm] \times [/mm] b)*c$
Ist $(a [mm] \times [/mm] b)*c > 0$ , so spricht man von einem Rechtssystem
Ist $(a [mm] \times [/mm] b)*c < 0$ , so spricht man von einem Linkssystem
Die Begriffe "Rechtssystem" und "Linkssystem" werden also durch obiges definiert!
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Do 03.12.2009 | | Autor: | sieru |
Hallo Fred
Das war mir grundsätzlich soweit klar. Nur etwas zu wißen, aber keine verwendung zu finden, erscheint mir etwas schade. Kann mir dies irgendwie einen nutzen bringen?
Dank für deine Hilfe
Gruß Sieru
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:26 Do 03.12.2009 | | Autor: | chrisno |
Erinnerst Du Dich an die Rechte-Hand-Regel aus der Physik?
Generell wird die Physik in einem Rechssystem aufgeschrieben.
Es gibt aer auch den Trend, Linke-Hand-Regeln zu verwenden, wenn man die Bewegungsrichtung der Elektronen betrachtet. Dann erspart man sich das Minuszeichen indem man in in Linkssystem wechselt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:46 Do 03.12.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Sieru,
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> Dank für deine Hilfe
> Gruß Schweinsbraten
[mm] \text{\red{Zwei}} [/mm] verschiedene Accounts sind in diesem Forum nicht erwünscht und davon abgesehen auch nicht zweckmäßig. Wenn du etwas lernen möchtest, dann reicht einer.
Sei also bitte so nett und deaktiviere einen Account wieder.
Lg
Herby
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> Guten Nachmittag
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> Unser Lehrer hat gesagt, dass anhand des Spatproduktes
> erkennbar ist, ob es sich um ein Links- oder Rechtssystem
> handelt. Spatprodukt negativ bedeut Linkssystem und
> Spatprodukt positiv heißt Rechtssystem.
> Mein Problem ist nun, was eigentlich ein Links- resp.
> Rechtssystem ist und was ich damit überhaupt anfangen
> kann.
lichtung
manche meinen
lechts und rinks
kann man nicht velwechsern
werch ein illtum
(Ernst Jandl)
Hallo Marc,
es ist eine offensichtliche Tatsache, dass es im Raum
[mm] \IR^3 [/mm] Objekte gibt, die nicht "deckungsgleich" sind,
obwohl sie einander eigentlich in allen Teilen maßgetreu
zugeordnet werden können. Der rechte Handschuh
passt nur an die rechte Hand, der linke nur an die
linke. Es gibt also im Raum zwei verschiedene
"Orientierungen", die man mit den Begriffen "rechts"
und "links" unterscheidet. Welche der beiden
Orientierungen man aber mit "rechts" bezeichnet,
kann jedoch gar nicht abstrakt geometrisch defi-
niert werden. Wir brauchen zu diesem Zweck ein
reales Modell. In der Geometrie legt man im Koordi-
natensystem eine Orientierung fest, indem man die
drei Basisvektoren (Einheitsvektoren in x-, y- und
z-Richtung) so wählt, dass sie nach der "Rechte-Hand-
Regel" angeordnet sind. Jedes andere Tripel [mm] (\vec{u},\vec{v},\vec{w}) [/mm] von
linear unabhängigen Vektoren kann dann mit dem
Tripel [mm] (\vec{e_x},\vec{e_y},\vec{e_z}) [/mm] bezüglich Orientierung verglichen
werden. Definitionsgemäß hat das Spatprodukt
[mm] (\vec{e_x},\vec{e_y},\vec{e_z}) [/mm] den Wert +1. Ist das Spatprodukt [mm] (\vec{u},\vec{v},\vec{w}) [/mm] positiv,
so bilden [mm] \vec{u},\vec{v},\vec{w} [/mm] (in dieser Reihenfolge !) ein
"Rechtssystem".
LG Al-Chw.
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