Reelle Zahlen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Augabenstellung:
Bestimme die Seitenlänge eines quadratischen Grundstückes der Größe
[mm] $441m^{2}$ $401m^{2}$ [/mm]
< Bei der Aufgabe muss ich doch die Wurzel aus 441 ziehen oder?
Und dann sind die Seitenlängen gleich 21m groß, da die Flächeninhaltsformel a*a heißt. (?!)
< Aber warum geht es bei der 2. Aufgabe ( [mm] 401m^{2} [/mm] ) nicht auf??
Wie vereinfacht man diese Aufgaben hier so das am Ende keine Wurzel im Nenner mehr ist?
[mm] \wurzel{800} [/mm] = [mm] \wurzel{25*32}= \wurzel{25}*\wurzel{32}= \wurzel{25}*\wurzel{32}= 5*\wurzel{4*8}= 5*\wurzel{4}*\wurzel{8}=5*2*\wurzel{2*4}= 10*\wurzel{2}*\wurzel{4}= [/mm] 10*2* [mm] \wurzel{2}= 20\wurzel{2}
[/mm]
< Ich habe hier schon vereinfacht, aba geht es nicht noch kürzer der Weg?
[mm] 3\wurzel{75}+2\wurzel{48}+\wurzel{2}
[/mm]
[mm] 5\wurzel{r}- \wurzel{49s}+\wurzel{9r}+7\wurzel{s}
[/mm]
[mm] \wurzel{3p}*\wurzel{6pq}*\wurzel{8r}
[/mm]
(ich habe sowas ehrlich gesagt noch nie richtig gemacht.. mit solchen Buchstaben überhaupt in so ner Gleichung)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:35 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Genau, die Idee ist richtig. Die Seitenlänge des 1. Grundstücks beträgt jeweils 21m.
Beim 2. musst du (vorzugsweise mit Taschenrechner) die Wurzel von 401 ziehen, die knapp über 20 liegen sollte (da 20*20 ja schon mal 400 ist!).
401 ist eine primzahl und die kannst du auch nicht weiter zerlegen. Deshalb kannst du das enweder schätzen (20 ist sehr gut), einfach in den Taschenrechner eingeben, oder nach einem Algorithmus den Wert der Wurzel annähern.
Ich weiß ja nicht, wie ihr die Seitenlängen angeben sollt, ob gerundet oder exakt. Exakt wären [mm] \wurzel{401}m, [/mm] gerunde die 20,00...
[mm] \wurzel{800}=\wurzel{400*2}=\wurzel{400}*\wurzel{2}=20*\wurzel{2}
[/mm]
So wäre es auch gegangen.
Ich mach dir mal die 2. Aufgabe:
[mm] 5\wurzel{r}-\wurzel{49s}+\wurzel{9r}+7\wurzel{s}
[/mm]
[mm] \gdw 5\wurzel{r}-(\wurzel{49}*\wurzel{s})+(\wurzel{9}*\wurzel{r})+7\wurzel{s}
[/mm]
[mm] \gdw 5\wurzel{r}-(7\wurzel{s})+(3\wurzel{r})+7\wurzel{s}
[/mm]
Kannst du den letzten Schritt alleine?
|
|
|
| |
|
$ [mm] 5\wurzel{r}-\wurzel{49s}+\wurzel{9r}+7\wurzel{s} [/mm] $
$ [mm] \gdw 5\wurzel{r}-(\wurzel{49}\cdot{}\wurzel{s})+(\wurzel{9}\cdot{}\wurzel{r})+7\wurzel{s} [/mm] $
$ [mm] \gdw 5\wurzel{r}-(7\wurzel{s})+(3\wurzel{r})+7\wurzel{s} [/mm] $ = [mm] 8\wurzel{r}- [/mm] 14 [mm] \wurzel{s}
[/mm]
??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:43 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Nich ganz :P die [mm] -7\wurzel{s}+7\wurzel{s} [/mm] heben sich ja weg! Also bleibt nur [mm] 8\wurzel{r} [/mm] übrig.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Mo 22.10.2007 | | Autor: | SweetHoney |
asüü danke
|
|
|
| |
|
kannstu mia auch büde die 1 vormachen von den vereinfachungsaufgaben??
bittttttttttttttttte dankeschön!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:52 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Teufel |
[mm] 3\wurzel{75}+2\wurzel{48}+\wurzel{2}
[/mm]
Hier ist die Schwierigkeit die 75 gut zu zerlegen. Aber geh einfach mal ein paar Quadratzahlen durch, die Teiler von 75 sind. Da fällt einem vielleicht die 25 auf!
[mm] 3\wurzel{25*3}+2\wurzel{48}+\wurzel{2}
[/mm]
[mm] 3\wurzel{25}*\wurzel{3}+2\wurzel{48}+\wurzel{2}
[/mm]
[mm] 15*\wurzel{3}+2\wurzel{48}+\wurzel{2}
[/mm]
48 kannst du auch z.B. in 4*12 zerlegen. Kannst ja versuchen allen weiter zu machen. Aber meiner Meinung nach lässt sich da nicht so viel vereinfachen, da es zu viele verschiedene Radikanden gibt.
|
|
|
|
