Regelabweichung anschaulich < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:26 Mo 04.02.2013 | | Autor: | paul87 |
Hallo Zusammen,
ich habe folgendes Problem:
Ein einfacher Regelkreis. Führungsgröße ist konstant, Regler ist ein P-Regler und die Regelstrecke ist eine P-Strecke.
Es wird sich eine bleibende Regeldifferenz einstellen. Diese lässt sich auch sehr leicht herleiten und berechnen. Und das es sie gibt, kann man sich auch anschaulich vorstellen.
Nun habe ich mir aber noch weitere Gedanken gemacht. Und irgendwo liegt mein Denkfehler. Und zwar folgendes:
W - Führungsgröße
Kp - Verstärkung des P-Reglers
Y - Stellgröße
Ks - Verstärkung der Strecke
X - Regelgröße
E - Regeldifferenz
Eingang -> Sprung
W=1, Kp=1, Ks= 1
Schritt 1: E=1, Y=1, X=1
Schritt 2: E=0, Y=0, X=0
Schritt 3: E=1, Y=1, X=1
.
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Es stellt sich eine bleibende Regelabweichung von 0,5 ein. Müsste jetzt nicht der Ausgang statt konstant 0,5 ständig zwischen 0 und 1 springen? Oder geschieht dies so schnell, dass am Ausgang konst. 0,5 zu sehen sind?
Nächstes Problem:
Eingang -> Sprung
W=1, Kp=2, Ks= 1
Schritt 1: E= 1, Y= 2, X= 2
Schritt 2: E=-1, Y=- 2, X=- 2
Schritt 3: E= 3, Y= 6, X= 6
Schritt 4: E=-5, Y=-10, X=-10
Schritt 5: E=11, Y= 22, X= 22
.
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Das würde ja jetzt so weiter gehen bis ins unendliche. Trotzdem gibts eine endliche bleibende Regelabweichung, die ich ja wie oben schon geschrieben auch berechnen und herleiten kann. Wo ist jetzt aber mein Denkfehler in der Überlegung?
Vielen Dank für eure Hilfe.
VG
Paul
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> Hallo Zusammen,
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> ich habe folgendes Problem:
>
> Ein einfacher Regelkreis. Führungsgröße ist konstant,
> Regler ist ein P-Regler und die Regelstrecke ist eine
> P-Strecke.
>
> Es wird sich eine bleibende Regeldifferenz einstellen.
> Diese lässt sich auch sehr leicht herleiten und berechnen.
> Und das es sie gibt, kann man sich auch anschaulich
> vorstellen.
>
> Nun habe ich mir aber noch weitere Gedanken gemacht. Und
> irgendwo liegt mein Denkfehler. Und zwar folgendes:
>
> W - Führungsgröße
> Kp - Verstärkung des P-Reglers
> Y - Stellgröße
> Ks - Verstärkung der Strecke
> X - Regelgröße
> E - Regeldifferenz
>
> Eingang -> Sprung
> W=1, Kp=1, Ks= 1
>
> Schritt 1: E=1, Y=1, X=1
> Schritt 2: E=0, Y=0, X=0
> Schritt 3: E=1, Y=1, X=1
> .
> .
> .
>
> Es stellt sich eine bleibende Regelabweichung von 0,5 ein.
> Müsste jetzt nicht der Ausgang statt konstant 0,5 ständig
> zwischen 0 und 1 springen? Oder geschieht dies so schnell,
> dass am Ausgang konst. 0,5 zu sehen sind?
hallo,
deine überlegungen könnten im diskreten evtl noch funktionieren, jedoch hast du hier einen p-regler und eine p-strecke und null totzeiten. dies gibt es im realen nicht, deswegen ist die vorstellung dessen schwierig und deine "schritte" eher unsinnig.
schreibt man die formeln von hinten nach vorne:
x=ks*y
y=kp*e
e=w-x
ergibt sich mit einsetzen
x=ks*y=ks*kp*e=ks*kp*(w-x)
dies nach x aufgelöst:
[mm] x=\frac{ks*kp*w}{1+ks*kp}
[/mm]
dies bedeutet, bei einem sprung der führungsgrösse w von 0 auf 1 folgt die regelgrösse mit einem sprung von 0 auf 0.5
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> Nächstes Problem:
>
> Eingang -> Sprung
> W=1, Kp=2, Ks= 1
>
> Schritt 1: E= 1, Y= 2, X= 2
> Schritt 2: E=-1, Y=- 2, X=- 2
> Schritt 3: E= 3, Y= 6, X= 6
> Schritt 4: E=-5, Y=-10, X=-10
> Schritt 5: E=11, Y= 22, X= 22
> .
> .
> .
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> Das würde ja jetzt so weiter gehen bis ins unendliche.
> Trotzdem gibts eine endliche bleibende Regelabweichung, die
> ich ja wie oben schon geschrieben auch berechnen und
> herleiten kann. Wo ist jetzt aber mein Denkfehler in der
> Überlegung?
>
>
> Vielen Dank für eure Hilfe.
>
> VG
> Paul
>
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:47 Mo 04.02.2013 | | Autor: | paul87 |
Vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich habe mir schon gedacht, dass es "wenn überhaupt" nur im diskreten Fall so sein kann. Und das es ein idealer Regelkreis ist, den ich beschrieben habe war mir auch bewusst. Es war nur schwer vorzustellen.
Also noch mal vielen Dank für die tolle Antwort.
VG
Christoph
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