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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Fr 09.02.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo zusammen!
Die Aufgabenstellung ist folgende:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ach ja, falls das nicht einheitlich sein sollte: [mm] w(i\omega) [/mm] ist die Führungsgröße, [mm] z(i\omega) [/mm] die Störgröße und [mm] x(i\omega) [/mm] das, was hinten rauskommt. 
Die Lösung von b) ist: [mm] x(i\omega)=w(i\omega)\frac{500}{0,11i\omega-0,001\omega^2+1001}+z(i\omega)\frac{1+0,01\omega}{0,11i\omega-0,001\omega^2+1001}.
[/mm]
Aber wie zeichnet man das? Die Lösung soll wohl sein, dass x von Zeit 0 bist Zeit 5 konstant 5 ist, sich dann auf 10 einschwingt und wenn bei Zeit 10 die Störgröße hinzukommt dort dann noch etwas schwingt, bis es sich wieder auf 10 einschwingt. Aber wie kommt man darauf? Insbesondere: woher weiß ich, dass es am Anfang auf 5 ist? Kann man das "berechnen" oder muss man sich das überlegen?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:01 Sa 10.02.2007 | | Autor: | rahu |
Hallo!
was ist das für eine Störung?! also wo greift die im regelkreis an?
das mit der 5 ist leicht erklärt: dein Messfühler hat eine Verstärkung von 2. wenn w(t) = 10 --> y(t)=5
wenn du dann bei t=5 deine Führungsgröße veränderst wirkt nur das 1. pt2 glied.
Die allg. Übergangsfunktion davon ist:
G(s) = [mm] \bruch{K*\omega_{0}^{2}}{\omega_{0}^{2}+2*D*\omega_{0}*s + s^{2}}
[/mm]
bzw
[mm] F(j\omega)=\bruch{K_{P}*\omega_{0}^{2}}{\omega_{0}^{2}+2*D*\omega_{0}*j\omega + (j*\omega)^{2}}
[/mm]
um diesen ausdruck verwenden zu können musst du bei dir noch mit -0.001 Multiplizieren. damit kennst du dann dein [mm] \omega_{0} [/mm] und damit kannst du auch D und K bestimmen.
zum zeichnen brauchst jetzt noch die periodendauer der schwingung: diese berechnet sich aus T= [mm] \bruch{2*\pi}{\omega_{0}*\wurzel{1-D^{2}}}
[/mm]
die überschwingweite (die höhe des ersten überschwingens) [mm] \Deltah=e^{-\bruch{\pi*D}{\wurzel{1-D^{2}}}}
[/mm]
die überschwingzeit Tm = [mm] T_{P} [/mm] / 2
selbiges vorgehen dann beim einwirken deiner störgröße.
hoffe ich hab mich nirgendwo vertan
viele grüße
ralf
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 Sa 10.02.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo rahu!
Vielen Dank für deine Antwort.
> was ist das für eine Störung?! also wo greift die im
> regelkreis an?
Ach so, sorry, bei uns kommt die Störung immer zwischen Stellglied und Regelstrecke.
> das mit der 5 ist leicht erklärt: dein Messfühler hat eine
> Verstärkung von 2. wenn w(t) = 10 --> y(t)=5
Mmh - was ist denn bei dir das y? Bei uns ist das das, was aus dem Regler rauskommt.
Also: Regler, Stellglied, evtl. Störgröße, Regelstrecke und dann die Rückkopplung über den Messfühler nach vorne vor den Regler. Oder soll ich es lieber mal aufzeichnen?
Ich fürchte, der Rest ist alles zu kompliziert. "pt2-Glied" habe ich zwar schon mal gehört, aber nicht in der Vorlesung (ist ne Informatik-Vorlesung) und die ganzen Funktionen kenne ich alle nicht. Ich glaube auch nicht, dass es so kompliziert gemacht werden sollte (sind ja auch alles nur Informatiker ).
Kann man es sich nicht so vorstellen (wenn man dann verstanden hat, dass es auf der y-Achse bei 5 anfängt), dass es natürlich erstmal konstant gehalten werden soll, wenn w sich dann ändert, ändert sich auch unser x (da kommt man dann auf die 10 wahrscheinlich genauso wie vorher auf die 5?), naja, und wenn die Störgröße dazu kommt, dann soll x aber ja natürlich sich davon nicht beeinflussen lassen, also pendelt es sich wieder bei 10 ein.
Viele Grüße
Bastiane
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:56 So 11.02.2007 | | Autor: | rahu |
guten morgen 
> Mmh - was ist denn bei dir das y? Bei uns ist das das, was
> aus dem Regler rauskommt.
bei uns ist y das was hinten rauskommt ...
hab die aufgabe jetz mal schnell simulieren lassen:
regelkreis:
[Dateianhang nicht öffentlich]
simualtion:
[Dateianhang nicht öffentlich]
(gelb = führungsgröße, blau = störgröße, rot = ausgang)
da der regler eine hohe verstärkung und das stellglied eine kleine zeitkonstante haben siehst da ni so sehr viel.
deswegen habe ich noch eine simulation mit Verstärkung = 50 und Zeitkonstante des stellgliedes = 1s gemacht:
[Dateianhang nicht öffentlich]
viele grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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