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Forum "Regelungstechnik" - Reglerentwurf(Bodediagramm)
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Reglerentwurf(Bodediagramm): Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 22:55 Di 10.06.2014
Autor: MrAnonym

Hallo!

Ich habe hier ein Bsp wie man bei gegebener Regelstrecke Fs(s) und halt Fo, den Regler Fr zeichnen kann: []Bild


Also Fo(s)=Fr(s)*Fs(s) ---> Im Bodediagramm ja: Regler = Fo - Strecke bzw. Fo = Regler + Strecke

Das Führungsverhalten Fw(s) soll ja PT1-Verhalten haben und somit hat Fo(s) Integralverhalten, darum auch der Integrator im Bodediagramm.

PT1-Verhalten bei Fw:
Fw(s) = Fo/(1+Fo) --> Durch einsetzen Fo(s)=1/s*T erhält man Fw(s)=1/(1+s*T).
Warum ist die Zeitkonstante T von PT1 und Integrator dieselbe? Was erreicht man damit?

Jetzt schaut bitte zu meinem Bild: Da steht, dass man die Ausregelzeit = 5*T wählt. Also T ist die Zeitkonstante des Fw(PT1).

1. Wie wählt man diese Zeitkonstante? Was sagt die aus?
2. Warum macht man 5*T, weil der PT1, da ausregelt?
3. Warum wird der Integrator(Fo) im Bodedigramm nun bei 1/Taus gezeichnet?
3.1 Laut obiger Berechnung ist ja Zeitkonstante von PT1 und Integrator dieselbe? Wie kann nun die Zeitkonstante von PT1 T sein, aber von Integrator 5*T. Das stimmt doch nicht mit der obigen Berechnung überein.
4. Warum ist der Abstand zwischen der ersten Senkung beim PT2 zum Integrator die Verstärkung des PID?
4.1 Was sagt die Verstärkung des PID über das Führungsverhalten, Störungsverhalten, Amplitudenrest und Phasenrest aus?

mfg

MrAnonym


        
Bezug
Reglerentwurf(Bodediagramm): Fragen gekürzt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:06 Sa 14.06.2014
Autor: MrAnonym

Naja ok gut. Wenn man sagt, dass 5*tw = ca. Ausregelzeit ist und das dann in den Integrator(Fo) einsetzt kann man rückschließen, dass dann auch das PT1(Fw) die Zeitkonstante "Ausregelzeit" hat, richtig?

Nun habe ich noch eine Frage: Warum ist der Abstand vom PT2-Strecke(bei der -20dB/dekade schräge) zum Integrator(Fo), die Reglerverstärkung?



Bezug
                
Bezug
Reglerentwurf(Bodediagramm): Kommentare
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:54 Do 19.06.2014
Autor: Infinit

Hallo Mr.Anonym,
mir ist zwar keineswegs alles klar an diesem Bildchen, aber ein paar Kommentare kann ich schon dazu geben.
Die Geschichte mit der Ausregelzeit hast Du Dir schon selbst beantwortet, es ist einfach eine praktikable Größe und wenn Du von einer typischen Einschwingfunktion ausgehst im Sinne von
[mm] y(t) = 1 - e^{\bruch{-t}{T}} [/mm], so bekommst Du für t = 5 T schon einen Wert von y(t=5T) =  0,9932, Du liegst also weniger als ein Prozent vom Endwert weg, den Du aber natürlich in endlicher Zeit nie erreichen würdest.

Die Verstärkung des Reglers ist eine konstante Größe über alle Frequenzen hinweg, und demzufolge ist dieses k ablesbar an einem waagrechten Abschnitt der Betragsübertragungsfunktion und zwar nicht an irgendeinem, sondern  an dem, der den geringsten Abstand zum 0dB-Wert besitzt, Dieser Wert, die 23,3 dB sind dort ablesbar.
Da da Produkt aus den Übertragungsfunktionen von Regler und Strecke die Größe [mm] F_0 [/mm] ergibt, der hier zufälligerweise ein integales Gesamtverhalten aufweist,  ist es kein Wunder, dass dieser Wert auch noch an anderen Stellen auftaucht. Ich hätte den k-Wert bei irgendeiner Frequenz zwischen den Omegawerten von 1 bis 5 abgelesen und dies hat man ja auch gemacht, in diesem Fall bei Omega gleich 3.
Dass dieser Wert aufgrund der gleichen Steigung von Gesamtübertragungsfunktion und Strecke auch noch bei Werten zwischen 1,25 und 5 auftaucht, liegt nun mal an den Vorgaben, aber bitte frage mich nicht, warum dieser k-Wert gerade bei Omega gleich 2 nochmal eingezeichnet wurde.
Viele Grüße,
Infinit

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Reglerentwurf(Bodediagramm): Ortskurve von Fo
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:20 Mo 23.06.2014
Autor: MrAnonym

Danke!

Und hier z.B. in der Ortskurve:
[]Ortskurve ganz unten


Ganz unten, die Ortskurve, sollte eine Ortskruve von Fo sein. Fo ist
doch ein Integrator. Es müsste doch von -unendlich unten kommen und bis
zu null gehen auf der imaginär-Achse, oder nicht?

Warum ist es hier auf den Bild nach links ausgefahren?

Andere Frage:
Was ist denn ein optimaler Phasenrand und Amplitudenrand bei gutem Führungsverhalten(Fw = X/W = Fo/(1+Fo)) und Störverhalten(Fz = Fs/(1+Fo))? Wie hängt das zusammen?

Bezug
                                
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Reglerentwurf(Bodediagramm): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:35 Sa 28.06.2014
Autor: Infinit

Hallo,
ich vermute, dass der Text in Deinem Beispiel sehr ungeschickt gewählt ist. Selbstverständlich verläuft für einen reinen Integrator die Ortskurve auf der imaginären Achse, schließlich beträgt die Phase bei allen Frequenzen konstant -90 Grad.
Was hier gezeigt wird, ist die Übersetzung des Nyquistdiagramms von obendrüber in eine Ortskurve und es sollte wohl erläutert werden, welchen Einfluß mehrfache Integrierer auf solch ein System haben. Im Nyquistdiagramm sieht man ja, dass es sich hier nicht um einen idealen Integrierer handelt, die Funktion aber einen Intergralanteil beinhaltet. Das sieht man ja auch in der angegebenen Übertragungsfunktion G(s).

Was ein Phasen- bzw. Amplitudenrand ist, weißt Du sicherlich, was an einem solchen aber optimal sein soll, kann ich beim besten Willen nicht beantworten, denn dies wird vom Einzelfall abhängen. Für einen fest vorgegebenen Regelkreis ist auch die Übertragungsfunktion fest vorgegeben, da lässt sich nichts optimieren. 
Viele Grüße,
Infinit

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