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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Sa 22.09.2007 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | Aus 3 Sorten Steinen A, B und C mit unterschiedlichen Größen werden 3 Steinmischungen M1, M2 und M3 hergestellt. die Zusammensetzungen der einzelnen Mischungen u. die die Vorräte sind in der folgenden Tabelle angegeben!
Der Gewinn je Tonne beträgt für M1 2 GE und für M2 bzw. M3 jeweils 1 GE. Wie viel Tonnen der Mischungen müssen hergestellt werden, damit der Gewinn möglichst groß ist?
M1 M2 M3 Vorrat
A 1 1 1 400
B 2 3 1 800
C 1 1 0 260
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Hallo  !
ich habe eine Übungsaufgabe gemacht u. kam auch soweit zurecht...nur komme ich nicht so ganz auf das Ergebnis...
Ich bin etwas verunsichert.
Wenn sich jemand die Zeit nehmen würde u. mal über die Aufgabe schaun könnte, wäre ich wirklich sehr froh!
Vielen Dank im voraus...
Ich habe die Aufgabe + Rechnung angehängt!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 Sa 22.09.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Der Anhang mit dem Lösungsweg fehlt, aber ich hab das mal kurz durchgerechnet (OK, der PC hat's durchgerechnet) und die Antwort lautet:
260 Einheiten m1 und
140 Einheiten m3.
Der maximale Gewinn ist dann 660 GE.
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:22 Sa 22.09.2007 | | Autor: | Nicole11 |
danke, danke 
ich war so...ja...blöd und hab den anhang vergessen...
jetzt hab ich ihn aber angehängt!
das ergebnis hab ich FAST...
ich habs durchgerechnet u. komme nicht ganz auf
die musterlösung.
wär super nett, wenn jemand "drüber schaun" würde.
DANKE!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:39 Sa 22.09.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Du kommst schon auf das richtige Ergebnis, du hast dich nur in der letzten Tabelle vertippt. Und das obwohl deine Zielfunktion nicht stimmt: sie soll 2*m1+2*m2+m3, und bei dir ist sie 2*m1+m2+m3. Aber das ist egal, weil man sowieso keine m2 produziert.
Beim 2. Schritt verlässt u1 die Basis und x3 geht dafür rein. Dabei bleiben aber natürlich u2 UND x1 in der Basis erhalten. In deinem letzten Tableu hast du da u3 statt x1 drin.
Noch was, zum Prinzip. So wie es da steht, bedeutet dein letztes Tableu - es wird nur x3 produziert und es wird ein Gewinn von 660 erzielt. Was natürlich nicht sein kann, weil die Vorräte nicht reichen.
Und was soll das mit den "möglichen" Lösungen?
Gruß,
dormant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:58 Sa 22.09.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo dormant,
> Und was soll das mit den "möglichen" Lösungen?
Soweit ich das verstehe, sind das die Eckpunkte des Polyeders, die der Simplexalgorithmus in jedem Schritt ansteuert (ausgehend von der Startlösung [mm]x_i=0[/mm]).
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:47 So 23.09.2007 | | Autor: | Nicole11 |
Meine Zielfunktion stimmt nicht?
Aber der Gewinn für M1 beträgt 2GE, für M2/M3 jeweils 1GE,
also G=2x1+x2+x3
Verstehe nicht warum das falsch sein soll?
Dann zu der anderen Sache...
Ok, das ich nicht u3 in die 3. Tabelle schreiben soll, sondern x1 konnte ich nachvollziehen, aber ich kann doch nicht einfach die Zahlen von der x1-Reihe mit übertragen!?
Ich darf noch immer nur die Pivotzeile "mitnehmen"?
So hab ich es im Unterricht gelernt!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:06 So 23.09.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
> Meine Zielfunktion stimmt nicht?
> Aber der Gewinn für M1 beträgt 2GE, für M2/M3 jeweils
> 1GE,
> also G=2x1+x2+x3
> Verstehe nicht warum das falsch sein soll?
Sorry, ich hatte mich verguckt. Deine Zielfunktion ist richtig. Das ändert das Ergebnis jedoch nicht.
> Dann zu der anderen Sache...
> Ok, das ich nicht u3 in die 3. Tabelle schreiben soll,
> sondern x1 konnte ich nachvollziehen, aber ich kann doch
> nicht einfach die Zahlen von der x1-Reihe mit übertragen!?
> Ich darf noch immer nur die Pivotzeile "mitnehmen"?
> So hab ich es im Unterricht gelernt!?
Ja, das ist alles OK, man ändert schon die anderen Zeilen, aber von Tableu zu Tableu verändert sich die Basis um genau eine Variable.
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 So 23.09.2007 | | Autor: | Nicole11 |
Vielen dank für die schnelle Antwort...
ich bin aber immer noch verwirrt.
so, wie ich meine Tabelle "gerechnet" habe...ist das denn jetzt richtig...also wenn anstelle von u3 in der 3. Tabelle x1 stehen würde?
also x1 als vorletzte Zeile mit all den Nullen dahinter...???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:16 So 23.09.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
> so, wie ich meine Tabelle "gerechnet" habe...ist das denn
> jetzt richtig...also wenn anstelle von u3 in der 3. Tabelle
> x1 stehen würde?
> also x1 als vorletzte Zeile mit all den Nullen
> dahinter...???
Nein. Da soll schon x1 statt u3 stehen. Aber die Zeile für x1 ist die gleiche wie in der vorletzten Tabelle. Wenn du mit u1-x3 pivotierst, verändert sich in der x1-Zeile nichts, da das Element x1-u3 schon Null ist.
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 So 23.09.2007 | | Autor: | Nicole11 |
ich glaub jetzt macht es klick
...weil in der 2. tabelle x1 schon Null ist, kann ich also die komplette x1 zeile in die 3. tabelle übernehmen????
ja?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:17 So 23.09.2007 | | Autor: | dormant |
ja
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:34 So 23.09.2007 | | Autor: | Nicole11 |
und wenn in der 2. tabelle x1 nicht null wäre...mal angenommen...
dann hätte iich dennoch in der 3. tabelle x1 stadt u3 geschrieben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:17 So 23.09.2007 | | Autor: | dormant |
... und ja.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:26 Mo 24.09.2007 | | Autor: | Nicole11 |
super...jetzt konnte ich die aufgabe endlich nachvollziehen u. kann mich beruhigt in die herbstferien stürzen!
danke dormant für deine nette hilfe...ohne dich hätte ich das nicht so hinbekommen.
DANKE
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