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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:23 So 29.08.2010 | | Autor: | Dante19 |
| Aufgabe | Hi ich brauche Hilfe bei folgender aufgabe
[mm] \summe_{i=0}^{\infty} 2/5^k [/mm] |
Ich habe die geometrische Summenformel benutzt, aber die Lösung ist nicht richtig
Bsp.
1-0,4^20
_________= 1,66.....
1-0,4
Ich weiß zumindest das unter dem Bruchstrich der Summenformel 0,4 rauskommen muss um das richtige Ergebnis zu erhalten. Ich glaube das ist leider mathematisch nicht möglich
Danke im Vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:51 So 29.08.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Welche Lösung hast du denn? Wenn du die geometrische Reihenformel nimmst, kommst du auf [mm] \bruch{1}{1-\bruch{2}{5}}=\bruch{5}{3} [/mm] (diese Lösung stimmt).
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:12 So 29.08.2010 | | Autor: | Dante19 |
natürlich komme ich auch auf 1,66... wenn ich die geometrische Summenformel benutze, aber das ist nicht richtig.
Da muss anscheinend was anderes rauskommen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:15 So 29.08.2010 | | Autor: | XPatrickX |
Lautet die Aufgabe
[mm] \sum_{k=0}^{\infty} \left(\frac{2}{5}\right)^k [/mm]
oder
[mm] \sum_{k=0}^{\infty} \frac{2}{5^k} [/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 So 29.08.2010 | | Autor: | Dante19 |
Die Aufgabe lautet
[mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{2}{5^k}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:19 So 29.08.2010 | | Autor: | Lippel |
> Die Aufgabe lautet
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> [mm]\summe_{k=0}^{\infty} \bruch{2}{5^k}[/mm]
...[mm]= 2*\summe_{k=0}^{\infty} \bruch{1}{5^k}[/mm]
Wende nun die Summenformel auf die Reihe [mm] $\summe_{k=0}^{\infty} \bruch{1}{5^k} [/mm] = [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \left(\bruch{1}{5}\right)^k$ [/mm] an und multipliziere das Ergebnis mit 2.
Viele Grüße, Lippel
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