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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:58 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
hätte ne frage zu folgenden beispiel:
[Dateianhang nicht öffentlich]
weiß nicht wie ich das richtig angehen sollte, hab das quotientenkriterium probiert aber komm da auf nichts richtiges..
danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo,
das kann passieren, das Quotientenkriterium ist ja keine Allzweckwaffe.
In diesem Fall nimmt man halt das nächste Kriterium - es gibt ja genug.
Majoranten- oder Leibnizkriterium wären hier ein heißer Tip.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:38 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
das leibniz kriterium ist ja :
[mm] 0\le|a_n+1| [/mm] oder? nur weiß nicht wie ich das auf die angabe umlegen sollte? vl ein tipp wie man das am besten angeht.
danke!
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Nein, das Leibniz-Kriterium lautet: Wenn [mm] a_{n} [/mm] eine monoton fallende Nullfolge ist, dann konvergiert die dazugehörige alternierende Reihe.
Gruß Patrick
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> vl ein tipp wie man das am besten angeht.
Hallo,
ein brandheißer Tip für Dich am frühen Morgen:
mit dem Daherplappern v. irgendwelchem Zeugs wirst Du keine Mathematik betreiben können, da kannst Du gleich einpacken.
Es wird Dir doch zumindest möglich sein, das Leibnizkriterium korrekt wiederzugeben - man muß heutzutage ja noch nicht mal mehr in einem Buch blättern dafür.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:35 Di 11.12.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
wenn [mm] (a_n) [/mm] eine monoton fallende Nullfolge ist, dann ist die reihe konvergent.
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}(-1)^n\cdot{}a_n
[/mm]
[mm] (a_n)=2^n/(3^n+4^n)
[/mm]
wenn ich mir jetzt [mm] (a_n) [/mm] anschaue:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}2^n/(3^n+4^n) [/mm] das kann ich durch [mm] 4^n [/mm] dividieren dann komme ich auf:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(2^n/4^n)/((3^n/4^n)+1) [/mm] also würde die folge gegen null konvertieren oder?
und wenn ich für n mal einsetze sehe ich das die folge monton fallend ist, also wäre die reihe ja konvergent oder?
danke!
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
