Reihen konvergieren, Folgen auch ? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:38 Do 27.05.2004 | | Autor: | baddi |
Hi, stimmte es das Reihen konvergieren und Folgen konvertieren können ?
Eine Nullfolge konvertiert nach 0.
Klar.
War mir erst nicht sicher ob die Sprechweise so ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:56 Do 27.05.2004 | | Autor: | Alexis |
Hi Baddi.
Hast du da zufällig auch was von Partialsumme gelesen?
[mm]s_n[/mm] wird auch die n-te Partialsumme genannt.
Im endeffekt summierst du bei Reihen ja immer einen Wert zu den vorherigen Werten.
Als Folge kannst du dir das ganze jetzt vorstellen, wenn du die Werte der Summe von n=1, n=2..... hintereinander schreibst.
Was du jetzt allerdings mit der Behauptung, dass Reihen konvergieren, Folgen nicht meinst, das ist mir nicht ganz klar.
Vielleicht hat Marcel ja verstanden was du damit meintest.
Gruss,
Alexis
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:57 Do 27.05.2004 | | Autor: | Marcel |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Sebastian,
> Hi, stimmte es das Reihen konvergieren, Folgen nicht ?
Sowohl Reihen als auch Folgen können konvergieren oder auch nicht.
Beispiele:
Konvergente Folge: $(\frac{1}{n})_{n \in \IN}$.
Divergente Folge: $((-1)^n)_{n \in \IN}$.
Die Reihe $\summe_{k=0}^{\infty} {(-1)^k}$ ist divergent.
Die Reihe $\summe_{k=0}^{\infty} {\frac{1}{(k+1)^2}$ ist konvergent.
> Weil ich habe gerade gelesen:
> Die Folge ($S_n$) heißt auch die der Folge ($a_n$) zugeordnete Reihe.
> Eine Reihe ist also nichts anderes als eine auf spezielle Weise
> gewonnene Folge.
Ja, das stimmt (im Prinzip), aber wie kommst du dadurch auf die obige Frage?
Ich glaube, ich hatte es dir schon einmal als Link gesetzt, aber hier noch einmal der Link zu einem ![[]](/images/popup.gif) Skript:
S. 49, Definition 6.1
Dort steht die Definition einer Reihe, und wann man sagt, dass eine Reihe konvergent sei!
Ggf. setze dort [mm] $\IK=\IR$.
[/mm]
Viele Grüße
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:16 Fr 28.05.2004 | | Autor: | baddi |
Hallo Marcel,
ja tut mit leid das meine Änderung nicht schnell genug war.
Ihr ward ja auch wieder mal sooo schnell mit dem Antworten.
Naja ich hab eben dann doch gemerkt das es Mist war was ich geschrieben hatte und wollte vermeiden das sich noch jemand damit befasst. Tja aber ich war eben zu langsam. Offensichtlich.
Ich hatte gestern auch noch einen Beitrag geschickt bei dem ich sagte das ich natürlich "konvergent" und nicht "konsequent" gemeint habe.
Aber der kahm nicht an.. vielleicht war der Server überlastet.
Also sorry wenn ich mal nicht geantwortet habe. Ich dachte es wäre hier nur unötiger Kontent und würde eher nerven als freuen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:11 Do 27.05.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo baddi,
> Hi, stimmte es das Reihen konvergieren und Folgen
> konvertieren können ?
> Eine Nullfolge konvertiert nach 0.
Dir kommt es nicht auf "konvergieren" und "konvertieren" an, oder?
> Klar.
> War mir erst nicht sicher ob die Sprechweise so ist.
Sowohl Reihen, als auch Folgen können konvergieren. Den Ausderuck "konvertieren" gibt es in diesem Zusammenhang nicht (ich wüsste aber auch keinen, in dem es ihn gäbe).
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:36 Do 27.05.2004 | | Autor: | baddi |
Klar hab konvergieren gemeint - sorry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:37 Do 27.05.2004 | | Autor: | Alexis |
Hi baddi.
Ich finde du solltest, wenn du deine Beiträge editierst, solltest du es auch kenntlich machen, dass sie editiert wurden. Weil so sind Marcels und meine Antwort ja ziemlich zusammenhangslos geworden...
Gruss,
Alexis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:50 Do 27.05.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Alexis und Sebastian,
@ Alexis: da gebe ich dir voll und ganz Recht, siehe auch meinen Kommentar!
@ Sebastian: Außerdem, Sebastian, wäre es nett, wenn du mir wenigstens mal ab und zu (auf meine Gegenfragen) antworten würdest bzw. auf meine Antworten reagieren würdest (manchmal kommt es mir so vor, als gefielen dir (zumindest meine) Antworten nicht? Falls das der Fall ist, dann sag es, dann antworte ich anderen, denen sie gefallen...!).
Viele Grüße
Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:20 Fr 28.05.2004 | | Autor: | baddi |
Hallo Marcel,
natürlich gefallen mir deine Antworten.
In den meisten Fällen ist es halt so, das ich nicht die ganze Antwort auf einmal verstehe. Das ist aber nicht nur bei deinen Antworten so und liegt auch nicht "an dir". Sondern einfach daran, das ich es eben nicht vertehe.
Ähh.. ich meine, für andere ist die Antwort sicher ausfühlich genug, aber bei mir ist das eben leider alles ein bisschen schwieriger. Sorry !
Ja tut mit leid das meine Änderung nicht schnell genug war.
Ihr ward ja auch wieder mal sooo schnell mit dem Antworten.
Naja ich hab eben dann doch gemerkt das es Mist war was ich geschrieben hatte und wollte vermeiden das sich noch jemand damit befasst. Tja aber ich war eben zu langsam. Offensichtlich.
Ich hatte gestern auch noch einen Beitrag geschickt bei dem ich sagte das ich natürlich "konvergent" und nicht "konsequent" gemeint habe.
Aber der kahm nicht an.. vielleicht war der Server überlastet.
Also sorry wenn ich mal nicht geantwortet habe. Ich dachte es wäre hier nur unötiger Kontent und würde eher nerven als freuen.
Jetzt alles klar ?
Oder habe ich dich nicht richtig verstanden ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:33 Fr 28.05.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Sebastian,
> Hallo Marcel,
> natürlich gefallen mir deine Antworten.
Das freut mich 
> In den meisten Fällen ist es halt so, das ich nicht die ganze Antwort auf > einmal verstehe. Das ist aber nicht nur bei deinen Antworten so und
> liegt auch nicht "an dir". Sondern einfach daran, das ich es eben nicht
> vertehe.
Das ist am Anfang normal, denke ich. Man muss sich auch ein bisschen daran gewöhnen, wie manche Sachen behandelt und formuliert werden...
> Ähh.. ich meine, für andere ist die Antwort sicher ausfühlich genug, aber
> bei mir ist das eben leider alles ein bisschen schwieriger. Sorry !
Dafür brauchst du dich nicht zu entschuldigen. Ich habe mich halt nur gewundert, weil du, obwohl ich Gegenfragen gestellt hatte und du des öfteren online warst (das hab ich gesehen), weder reagiert noch geantwortet hast.
> Ja tut mit leid das meine Änderung nicht schnell genug war.
> Ihr ward ja auch wieder mal sooo schnell mit dem Antworten.
Ja, aber am besten dennoch editieren, vielleicht fragst du Marc, wie du das am besten machst?
> Naja ich hab eben dann doch gemerkt das es Mist war was ich
> geschrieben hatte und wollte vermeiden das sich noch jemand damit
> befasst. Tja aber ich war eben zu langsam. Offensichtlich.
Wie gesagt, wenn man es wenigstens irgendwie sehen könnte, was vorher da gestanden hat? Gut, bei meiner Antwort zitiere ich ja deine erste Frage etwas, von daher weis man dann auch, wie sie ursprünglich war. Ich könnte sie auch noch einmal hinzufügen (Revision), aber das halte ich jetzt nicht für unbedingt notwendig, da sie, wie gesagt, bei mir schon zitiert wurde.
> Ich hatte gestern auch noch einen Beitrag geschickt bei dem ich sagte
> das ich natürlich "konvergent" und nicht "konsequent" gemeint habe.
> Aber der kahm nicht an.. vielleicht war der Server überlastet.
Keine Ahnung...
> Also sorry wenn ich mal nicht geantwortet habe. Ich dachte es wäre hier
> nur unötiger Kontent und würde eher nerven als freuen.
Nerven? Wieso denn das?
> Jetzt alles klar ?
> Oder habe ich dich nicht richtig verstanden ?
Doch, doch. Ich denke, du hast mich richtig verstanden. Normalerweise lasse ich auch genug Zeit, bevor ich jemanden konkret drauf anspreche, aber bei dir war es halt so, dass ich innerhalb kürzester Zeit bei einigen Fragen helfen wollte/ geantwortet hatte, aber du nirgends drauf reagiert hattest und vor allem meine Gegenfragen "ignoriert" hattest. Das hat mich dann doch etwas verwundert und hinterlies bei mir den Eindruck, dass dir etwas an meinen Antworten (oder meiner Art zu antworten) nicht passte, was man mir aber auch mitteilen kann, wenn das wirklich mal so sein sollte.
Aber jetzt ist alles klar, aber wie gesagt, zumindest, wenn ich nochmal Gegenfragen stelle, beantworte diese bitte. Sonst brauch ich ja keine zu stellen 
Viele Grüße
Marcel
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