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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: www.onlinemathe.de/list.php?a=0&subkat=Analysis&kat=Schule
Also die Aufgabenstellung lautet: Die Zahlen sind so gewählt ,dass die zweite Zahl
um 13 größer ist als die erste und die dritte um 26 größer ist als die zweite.Die Zahlen bilden eine geometr. Folge.
a2=a1+13
a2=a3-26
a3=a2+26
a3=a1+39
an= a1*q^(n-1)
q=a1/a2
= a1/(a1+13)
=(a2-13)/a2
an=a1*q^(n-1)
a2=(a2 [mm] -13)*q^1
[/mm]
a2=(a2-13)*q l :q
a2/q=a2-13 l -a2
a2/q - a2= - 13
a2/a2-13/a2 = -13 l *a2
a2/( a2 - 13)= - 13 a2 l* ( a2-13)
[mm] a2-a2^2*(a2-13)= [/mm] -13 a2 (a2- 13)
[mm] a2^2-a2^3-13a2^2=-13a2^2+169a2 l+13a2^2
[/mm]
[mm] a2^2 [/mm] - [mm] a2^3= [/mm] 169 a2 l - 169 a2
[mm] a2^2 [/mm] - [mm] a2^3 [/mm] - 169 [mm] a2^2=0 [/mm] l : a2
[mm] a2-a2^2-169=o
[/mm]
[mm] -a2^2+a2-169=0 [/mm] l *(-1)
[mm] a2^2-a2+169
[/mm]
p-q-Formel
p= -a2 q= 169
q1,2= [mm] -(-a2/2)+-\wurzel{(a2/2)^2-169}
[/mm]
q1,2= a2/2 + - \ wurzel [mm] {(a2^2/4)- 169}
[/mm]
und weiter?
was habe ich falsch gemacht?
Wäre für jede Hilfe dankbar!
mfg
natascha
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Hallo,
da es sich um eine geometrische Folge handelt, gilt folgendes:
[mm]\begin{gathered}
\left( 1 \right)\;a_2 \; - \;a_1 \; = \;a_1 \;q\; - \;a_1 \; = \;a_1 \;\left( {q\; - \;1} \right)\; = \;13 \hfill \\
\left( 2 \right)\;a_3 \; - \;a_2 \; = \;a_1 \;q^2 \; - \;a_1 \;q\; = \;a_1 \;q\;\left( {q\; - \;1} \right)\; = 26 \hfill \\
\end{gathered} [/mm]
Nun sind aus den beiden Gleichungen nur noch die Parameter [mm]a_{1}[/mm] und q zu bestimmen.
Ich denke das bekommst Du jetzt hin.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Do 24.03.2005 | | Autor: | parodie17 |
Danke,danke,danke.Ich werde morgen sofort versuchen,die Aufgabe fertig zu stellen.Jetzt bin ich jedenfalls guten Mutes.
mfg
Natascha
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