Reinperiodischer Kettenbruch < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:25 Sa 08.03.2014 | | Autor: | Katthi |
| Aufgabe | | Bestimme die Kettenbruchentwicklung von [mm] \wurzel{6} [/mm] und zeige dann, wie man aus dem periodischen KB einen reinperiodischen KB machen kann. |
Hallo Leute,
also die Kettenbruchentwicklung habe ich bestimmt.
Dabei erhalte ich [mm] \wurzel{6} = [2, \overline{2,4}] [/mm].
Da das [mm] a_0 [/mm] nicht mit in die Periode geht, ist die Länge der Periode 2 und somit ist der KB nicht reinperiodisch.
Ich muss also nun irgendwie hinbekommen, dass ich alle Elemente in die Periode bekomme.
Kennt ihr einen Trick, wie man das hinbekommt?
Schonmal Danke für eure Hilfe.
Viele Grüße,
Katthi
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Hallo Katthi,
> Bestimme die Kettenbruchentwicklung von [mm]\wurzel{6}[/mm] und
> zeige dann, wie man aus dem periodischen KB einen
> reinperiodischen KB machen kann.
Hm. Tricky...
> Hallo Leute,
>
> also die Kettenbruchentwicklung habe ich bestimmt.
> Dabei erhalte ich [mm]\wurzel{6} = [2, \overline{2,4}] [/mm].
> Da
> das [mm]a_0[/mm] nicht mit in die Periode geht, ist die Länge der
> Periode 2 und somit ist der KB nicht reinperiodisch.
> Ich muss also nun irgendwie hinbekommen, dass ich alle
> Elemente in die Periode bekomme.
> Kennt ihr einen Trick, wie man das hinbekommt?
Schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier und da. Damit würde ichs mal versuchen - also auch die Kettenbruchentwicklung von [mm] \br{1}{\wurzel{6}} [/mm] bestimmen. Das müsste weiterhelfen.
Wenn das nicht klappt, versuch mal zu ermitteln, was [mm] [\overline{4,2}] [/mm] ist.
Grüße
reverend
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(Frage) überfällig | | Datum: | 15:28 Di 11.03.2014 | | Autor: | Katthi |
Danke für deine Antwort.
Also ich habe auch noch eine Lösung gefunden, die auch darauf hinausläuft dass man [mm] [\overline{4,2}] [/mm] erhält und zwar durch Addieren von 2. Das heißt man berechnet quasi den Kettenbruch von [mm] 2+ \wurzel{6} [/mm]. Aber wieso darf man das einfach machen? Also eigentlich wenn es jetzt nur darum geht den Kettenbruch periodisch zu machen, dann kann man ja immer irgendwie gucken, ob man was addieren könnte, damit es passt, oder? Dann ist es ja egal, ob auf der linken Seite jetzt was dazuaddiert wurde.
Viele Grüße,
Katthi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Fr 14.03.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Mi 12.03.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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