Rekonstruktion ganzr. Fkt. < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:54 So 11.02.2007 | | Autor: | Book |
| Aufgabe | -grad f=3
-Der Graph von f schneidet die y-Achse bei 2
- der Funktionsgraph von f berührt den Funktionsgraph der ganzrationalen Funktion h(x)=2x hoch 3 -4x+1 im Punkt S(1/f(1))
Bestimme die Funktionsgleichung! |
Guten Abend ihr lieben,
ich brauche eure Hilfe. Durch Erkrankung fehlt mir leider etwas, was ich so wie es mir scheint, für diese Aufgabe benötige. Ich hätte gern eine Idioten sichere Schritt für Schritt Anweisung wie ich zur Lösung gelange. Wenn das nicht zu viel verlangt ist ;-P Wäre lieb, wenn ich schnell eine schlaue Antwort bekommen könnte. Danke im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Book!
> -grad f=3
> -Der Graph von f schneidet die y-Achse bei 2
> - der Funktionsgraph von f berührt den Funktionsgraph der
> ganzrationalen Funktion h(x)=2x hoch 3 -4x+1 im Punkt
> S(1/f(1))
>
> Bestimme die Funktionsgleichung!
> Guten Abend ihr lieben,
> ich brauche eure Hilfe. Durch Erkrankung fehlt mir leider
> etwas, was ich so wie es mir scheint, für diese Aufgabe
> benötige. Ich hätte gern eine Idioten sichere Schritt für
> Schritt Anweisung wie ich zur Lösung gelange. Wenn das
> nicht zu viel verlangt ist ;-P Wäre lieb, wenn ich schnell
> eine schlaue Antwort bekommen könnte. Danke im voraus
Naja, eigentlich ist das schon etwas zu viel verlangt...  Probier's doch einmal mit unserer Suche oben rechts - unter dem Stichwort Steckbriefaufgabe solltest du viele solche Aufgaben finden, wo sicher auch einige idiotensichere Schritt-für-Schritt-Erklärungen dabei sind.
Ansonsten solltest du noch in unsere Mathebank schauen:  Steckbriefaufgaben. Da müsste eigentlich alles Wichtige stehen.
Und wenn etwas fehlen sollte, kannst du dir ja selber mal überlegen, was deine gegebenen Bedingungen bedeuten. Wie sieht eine ganzrationale Funktion 3. Grades aus? (allgemeine Form?), was bedeutet es, wenn ihr Graph die y-Achse schneidet, welchen x-Wert hat der Graph dann dort? Was sagt dir ein Punkt, der auf dem Graphen liegt, was bedeutet berühren?
Dann müsstest du eigentlich alles haben. Wenn du deine Ansätze postest, helfen wir dir auch gerne weiter. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:30 So 11.02.2007 | | Autor: | Book |
Hui das ging ja flott. Ich glaube ich werde in Zukunft häufiger zu euch stoßen, für das Abi sicherlich förderlich. Aber nun zu meiner super tollen Aufgabe.
Ich bin ja garnicht mal doof und habe bereits etwas in anderen Beiträgen gestöbert und Schritt für Schritt einiges zusammen getragen. Ob nun das, was ich raus habe richtig ist.... ist fraglich =oP
Also ich versuch das mal in den Laptop zu tippen:
Meine Bedingungen
f(1)= -1
f´(1)=2
f´´(2)=0
So nun stand irgendwo, dass d gleich der y-Achsenabschnitt ist. Also d=2
Dann habe ich das brav in Gleichungssysteme geschrieben (denke ich zumindestens)...
Hab verständnis, dass ich mich jetzt nicht mit HTML auseinandersetze.
I a+b+1+2=-1
II 3a+2b+c=2
III 12a+2b=0
So, schon mal ganz gut denke ich ^^
Ich kürze das mal ab. Ich habe also von der III nach b umgestellt und b in I eingesetzt. dann a in das umgestellt b. Und anschließend alles in II.
Meine Ergebnisse:
a= 0,8
b=-4,8
c=9,2
d= 2
Somit lautet meine Funktionsgleichung
f(x)= 0,8xhoch3-4,8xhoch2+9,2x+2
Und jetzt sag mir bitte, dass das RICHTIG ist... denn um diese Uhrzeit noch eine Funktionsuntersuchung, nach Stundenlanger qual mit dieser doofen Aufgaben und selbst beibrigen etc., schaff ich das nicht mehr ;-P
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:24 So 11.02.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Book,
habe mir Deine Aufgabe samt Lösungsvorschlag mal angeschaut:
> Meine Bedingungen
> f(1)= -1
> f´(1)=2
> f´´(2)=0
Die letzte Bedingung ist mir nicht klar.
f''(2) = 0 bedeutet ja, dass bei x=2 ein Wendepunkt sein muss.
Woher weist Du das? Im Aufgabentext hab' ich darüber nichts gefunden!
Andererseits ist im Aufgabentext auch keine weitere Bedingung versteckt!
Fehlt da nichts? Hast Du die Aufgabe vollständig notiert?
mfG!
Zwerglein
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Hallo Book und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> -grad f=3
> -Der Graph von f schneidet die y-Achse bei 2
> - der Funktionsgraph von f berührt den Funktionsgraph der
> ganzrationalen Funktion h(x)=2x hoch 3 -4x+1 im Punkt
> S(1/f(1))
mit unserem Formeleditor schreibst du die Formel besser lesbar:
[mm] h(x)=2x^3-4x+1
[/mm]
>
> Bestimme die Funktionsgleichung!
> Guten Abend ihr lieben,
> ich brauche eure Hilfe. Durch Erkrankung fehlt mir leider
> etwas, was ich so wie es mir scheint, für diese Aufgabe
> benötige. Ich hätte gern eine Idioten sichere Schritt für
> Schritt Anweisung wie ich zur Lösung gelange. Wenn das
> nicht zu viel verlangt ist ;-P Wäre lieb, wenn ich schnell
> eine schlaue Antwort bekommen könnte. Danke im voraus
>
Du hast ja schon sehr gut angefangen, aber wohl doch eine Bedingung nicht richtig interpretiert:
[mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
Schnittpunkt y-Achse: f(0)=2=d
Wenn sich zwei Funktionsgraphen berühren, haben sie an dieser Stelle denselben Funktionswert und dieselbe Steigung:
f(1)=h(1)
f'(1)=h'(1)
Da du aber 4 Koeffizienten in f hast, müsste es eigentlich noch eine weitere Bedingung im Text der Aufgabe geben...
Hier kannst du mal sehen, wie deine "Lösung" gezeichnet aussieht:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Offensichtlich berühren sich die beiden Graphen nicht im mindesten.
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:55 So 11.02.2007 | | Autor: | Book |
Ohje! Es war spät und ich war verzweifelt... Ich habe tatsächlich vergessen euch eine Bedingung aufzuschreiben. Aber in meiner Rechnung ist sie enthalten. Also hier die vollständige Aufgabe:
-grad f=3
-Der Grad von f schneidet die y-Achse bei 2.
-die Funktion f besitzt bei 2 eine wendestelle
- der funktionsgraph von f berührt den funktionsgraph der ganzrationalen Funktion [mm] h(x)=2x^3-4x+1 [/mm] im Punkt S(1/f(1))
Okay jetzt stimmt die Aufgabe. Ist denn jetzt mein Ergebnis richtig?
Ich danke euch, dass ihr alle versucht mir zu helfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:51 So 11.02.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Book,
also: zur nun vollständigen Aufgabe passt Dein Gleichungssystem!
Aber: Die Lösung ist falsch!
Ich krieg' Folgendes raus:
a= -1,2;
b= 7,2;
c= -9.
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:33 So 11.02.2007 | | Autor: | Book |
Hallöchen ihr lieben.
Ab heute seid ihr alle meine Freunde =oP
Ich habe FAST das Gleiche rausbekommen, immer nur 0,3 oder in der Art Abweichung. Denke aber das es trotzdem richtig ist ^^
Mensch ich freu mich wie ein Kullerkeks. Danke an eure Gehirnzellen und ich werd mich so gut es geht revangieren. Schlaft alle gut. Und nochmals Danke.
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