Rektifizierbare Kurve < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Mi 13.05.2009 | | Autor: | Theta |
| Aufgabe | | Es gibt mindestens einen Banachraum (V, [mm] <\*,\*>_V) [/mm] , so dass jede Kurve [mm] \gamma [/mm] : [a,b] [mm] \rightarrow [/mm] V rektifizierbar ist. |
Hallo,
obige Frage warf unser Prof. heute in der Vorlesung auf und mir ist die Antwort unklar. Vom Gefühl her würde ich sagen, dass das eine wahre Aussage ist, aber ich kann es nicht wirklich begründen.
Meine Idee ist das in einem eindimensionalen Bannachraum ja jede Kurve eine Gerade darstellt und diese dann auch rektifizierbar sein müsste, oder bekommt man da ein Problem mit den Geraden die Steigung [mm] \infty [/mm] haben?
Wäre nett, wenn jemand etwas dazu erklären könnte.
Danke und lieben Gruß,
Theta
Ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum und auf keiner anderen Internetseite gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:21 Mi 13.05.2009 | | Autor: | fred97 |
> Es gibt mindestens einen Banachraum (V, [mm]<\*,\*>_V)[/mm] , so
> dass jede Kurve [mm]\gamma[/mm] : [a,b] [mm]\rightarrow[/mm] V rektifizierbar
Klar, V= {0}
> ist.
> Hallo,
>
> obige Frage warf unser Prof. heute in der Vorlesung auf und
> mir ist die Antwort unklar. Vom Gefühl her würde ich sagen,
> dass das eine wahre Aussage ist, aber ich kann es nicht
> wirklich begründen.
>
> Meine Idee ist das in einem eindimensionalen Bannachraum ja
> jede Kurve eine Gerade darstellt
Das ist falsch
FRED
> und diese dann auch
> rektifizierbar sein müsste, oder bekommt man da ein Problem
> mit den Geraden die Steigung [mm]\infty[/mm] haben?
>
> Wäre nett, wenn jemand etwas dazu erklären könnte.
>
> Danke und lieben Gruß,
>
> Theta
>
>
> Ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum und auf
> keiner anderen Internetseite gestellt.
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