Rekursionsformel aufstellen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In einem angelegten Teich sollen jährlich 1000 Forellen ausgesetzt werden. Man rechnet mit 15% jährlicher Vermehrung und möchte gerne pro Jahr 80% des Fischbestandes wieder fangen. Für die nächsten Jahre soll die voraussichtliche Entwicklung des Bestandes berechnet werden. Dazu sei sn der Bestand unmittelbar nach dem Aussetzen der Fische.
Gib das Anfangsglied s0 sowie eine Rekursionsgleichung für die Folge (sn) an. |
Hallo,
die Aufgabe erscheint ja recht simpel. Ich habe also als Anfangsglied s0=1000. So, nun habe ich aber Probleme, die Aufgabe im weiteren Verlauf zu verstehen - ich sehe zwei verschiedene Denkansätze:
1) im zweiten Jahr kommen 1000 Forellen hinzu --> 1000+1000=2000. Diese 2000 Forellen Vermehren sich mit dem Faktor 1,15 und werden zu 80% wieder gefangen --> sn = (s(n-1)+1000)*(1,15-0,8)
2) die Forellen des ersten Jahres vermehren sich um den Faktor 1,15 und 80% werden gefangen. Anschließend werden 1000 neue Forellen ausgesetzt --> sn=s(n-1)*(1,15-0,8)+1000
Könnt ihr mir sagen, welcher Gedankengang warum der richtige ist? Oder sind beide falsch?!?
Liebe Grüße
Sabine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:31 Di 20.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
2 ist die richtige idee, aber mit 1.15-0.8 falsch durchgeführt. wenn du am ende des jahres 115% hast und dann 80% wegnimmst, wieviel hast du dann noch?
gruss leduart
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oh, du hast natürlich Recht - es müsste also: sn=(s(n-1)*1,15)*0,2+1000 heißen, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:49 Di 20.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
RICHTIG
Gruss leduart
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