Rekursionsgleichung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Sa 05.07.2014 | | Autor: | DieNase |
Aufgabenstellung:
[mm] a_{n}-a_{n-1}-2a_{n-2}=2^{n-2} n\ge2, [/mm] mit [mm] a_{0}=1 [/mm] und [mm] a_{1}=2.
[/mm]
Habe das ganze in die Summe A(x)= [mm] \summe_{n=0}^{n}a_{n}x_^{n} [/mm] umgewandelt hab und den Index angepasst hab.
[mm] \summe_{n=2}^{n}a_{n}x^{n} \summe_{n=1}^{n}a_{n}x^{n+1} -2x^{2} \summe_{n=0}^{n}a_{n}x^{n+2} [/mm] = [mm] x^{2} \summe_{n=0}^{n}2_{n}x^{n+2} [/mm]
Ab hier fehlt mir der Plan. Ich weiß dass ich für die Summe A(x) einsetzen muss und [mm] a_{0}, a_{1} [/mm] einsetzen soll, weiß aber nicht genau wo.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 Sa 05.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast falsch gerechnet oder falsch abgetippt.
Also korrigiere bitte-
der Anfang ist dochA(x)= [mm] 1+2x+\summe_{n>=2} (-a_{n-1}-2a_{n-2}+\summe_{in>=0} 2^{n-2})*x^n.
[/mm]
jetz Indexverschiebung und die letzte Summe (geometrische Reihe) ausrechnen,
Gruss leduart
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