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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Fr 15.10.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Es seien [mm] X=\{2,4,8,16,32,41\}
[/mm]
a R1b [mm] \gdw [/mm] a hat weniger (ganzahlige) Teiler als b
für alle a,b [mm] \varepsilon [/mm] X.
Geben Sie die Eigenschaften der bei Relation an |
Möchte die Aufgabe selber lösen, bin mir aber nicht sicher was ichgenau machen soll.
Habe mir also erst mal alle Varianten aufgeschrieben: (2,2) (4,4) (8,8) (16,16) (32;32) (41,41) (2,4) (2,8) usw.
Ist das denn schon mal richtig?? Wenn ja wie muss ich dann weiter machen??
MFG
RWBK
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Hallo RWBK,
> Es seien [mm]X=\{2,4,8,16,32,41\}[/mm]
> a R1b [mm]\gdw[/mm] a hat weniger (ganzahlige) Teiler als b
>
> für alle a,b [mm]\varepsilon[/mm] X.
> Geben Sie die Eigenschaften der bei Relation an
> Möchte die Aufgabe selber lösen, bin mir aber nicht
> sicher was ichgenau machen soll.
>
> Habe mir also erst mal alle Varianten aufgeschrieben: (2,2)
> (4,4) (8,8) (16,16) (32;32) (41,41)
All diese Tupel sind doch nicht in der Relation enthalten?!
Die Relation [mm]R[/mm] ist eine Teilmenge von [mm]X\times X[/mm], also [mm]R\subset X\times X[/mm],enthält also Paare von Elementen aus X
Es soll doch [mm]aRb[/mm] (bzw. [mm](a,b)\in R[/mm]) sein, gdw. [mm]a[/mm] hat weniger Teiler als [mm]b[/mm]
Aber diese Tupel aus gleichen Zahlen haben doch offensichtlich gleichviele Teiler.
(2,4) (2,8) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") usw.
Diese Tupel sind drin!
Schreibe dir vllt. mal die Menge aller Tupel hin, die die Relation erfüllen, dann kannst du bestimmt Eigenschaften ablesen.
Symmetrisch wird die Relation kaum sein, denn mit dem Paar [mm](2,4)\in R[/mm] ist [mm](4,2)[/mm] noch lange nicht drin ...
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> Ist das denn schon mal richtig?? Wenn ja wie muss ich dann
> weiter machen??
>
> MFG
> RWBK
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:36 Fr 15.10.2010 | | Autor: | RWBK |
Hießt also [mm] \{ (2,4)(2,8)(2,16),(2,32),(4,8),((4,16),(4,32),(8,16),(8,32),(16,32)\}. [/mm] Das müssten dann alle Lösungen sein oder nicht bzw. alle TUPELS. Und damit kann ich jetzt die Eigenschaften bestimmen bzw ermitteln.?
MFG RWBK
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Hallo nochmal,
> Hießt also [mm]\{ (2,4)(2,8)(2,16),(2,32),(4,8),((4,16),(4,32),(8,16),(8,32),(16,32)\}.[/mm]
So in der Art, aber auf einen Blick fehlen da noch Tupel.
Die 41 hast du noch gar nicht dabei, die ist prim, hat also nur 2 Teiler (1 und sich selbst)
Also zB auch [mm] $(41,16)\in [/mm] R$
> Das müssten dann alle Lösungen sein oder nicht bzw.
> alle TUPELS. Und damit kann ich jetzt die Eigenschaften
> bestimmen bzw ermitteln.?
>
> MFG RWBK
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:46 Fr 15.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo nochmal,
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> > Hießt also [mm]\{ (2,4)(2,8)(2,16),(2,32),(4,8),((4,16),(4,32),(8,16),(8,32),(16,32)\}.[/mm]
>
> So in der Art, aber auf einen Blick fehlen da noch Tupel.
>
> Die 41 hast du noch gar nicht dabei, die ist prim, hat also
> nur 2 Teiler (1 und sich selbst)
>
> Also zB auch [mm](41,16)\in R[/mm]
>
> > Das müssten dann alle Lösungen sein oder nicht bzw.
> > alle TUPELS. Und damit kann ich jetzt die Eigenschaften
> > bestimmen bzw ermitteln.?
> >
> > MFG RWBK
>
Hallo,
laut Aufgabenstellung waren die erfüllenden Paare der Relation doch gar nicht gefragt, oder?
Wir sollten uns also auf mögliche Relationseigenschaften konzentrieren!
Es gilt NICHT aRa, weil a nicht weniger Teiler als a hat.
Es gilt auch NICHT: (aRb ---> bRa), weil...
Es gilt sehr wohl: aRb und bRc --->aRc, weil...
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:06 Fr 15.10.2010 | | Autor: | RWBK |
Jetzt bin ich total durcheinander.
RWBK
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> Hießt also [mm]\{ (2,4)(2,8)(2,16),(2,32),(4,8),((4,16),(4,32),(8,16),(8,32),(16,32)\}.[/mm]
> Das müssten dann alle Lösungen sein oder nicht bzw.
> alle TUPELS.
Hallo,
es heißt: ein Tupel, viele Tupel.
Die 41 spielt nicht mehr mit bei Dir? Warum?
> Und damit kann ich jetzt die Eigenschaften
> bestimmen bzw ermitteln.?
Du hättest Dir das sicher auch überlegen können, ohne daß Du zuvor Elemente der Relation aufschreibst - ein Fehler ist das Aufschreiben nicht.
Nun prüfe nacheinander die Relationseigenschaften, die in der Vorlesung besprochen wurden.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 So 17.10.2010 | | Autor: | RWBK |
Habe das leider immer noch nicht verstanden. Hab da immer noch keinen ganzzahligen Teiler gefunden mit 41 . Die 2,4,8,16 und die 32 haben keinen ganzzahligen Teiler mit der 41. Kann mir jemand das vllt noch etwas genauer erklären?
MFG RWBK
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> Hab das immer noch nicht verstanden. Hab da immer noch
> keinen ganzzahligen teiler gefunden mit 41 . Die 2,4,8,16
> und die 32 haben keinen ganzzahligen teiler mit der 41.
> Kann mir jemand das vllt noch etwas genauer erklären?
Hallo,
offenbar ist deutsch nicht Deine Muttersprache.
Ich wiederhole den Beginn des Aufgabentextes:
"Es seien $ [mm] X=\{2,4,8,16,32,41\} [/mm] $
a R_1b $ [mm] \gdw [/mm] $ a hat weniger (ganzahlige) Teiler als b "
Es geht nicht darum, ob die 41 einen ganzzahligen gemeinsamen Teiler mit z.B. der 32 hat - obgleich es auch einen solchen gibt: die 1).
Es geht darum, welche Zahl weniger ganzzahlige Teiler hat.
Wenn wir die 41 und die 32 betrachten, dann ist dies ganz sicher die 41.
Also gilt lt. Definition der Relation: 41 [mm] R_1 [/mm] 32, dh. (41,32) ist ein Element der Relation.
Hingegen haben die 2 und die 41 gleichviele ganzzahlige Teiler. (41, 2) und (2,41) sind nicht Elemente der Relation.
Gruß v. Angela
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