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Relation und Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:13 Mo 05.09.2005
Autor: suzan

Hallöchen zusammen :-)
da bin ich wieder *lach*

also
Der Wert der Differenz dreier Zahlen ist 7. Die erste Zahl ist das Fünffache der dritten Zahl, die zweite Zahl ist um 8 kleiner als die erste Zahl. Wie heißen diese Zahlen?

Bestimme die Lösungsmenge G= [mm] \IQ\times\IQ<\IQ [/mm]
        
Bezug
Relation und Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:34 Mo 05.09.2005
Autor: DeusDeorum

Hallo,

Die Differenz der drei Zahlen ist 7, d.h. :

a-b-c = 7

Die erste Zahl ist das Fünffache der dritten Zahl , d.h.:

a = 5c -> c = 1/5 * a
die zweite Zahl ist um 8 kleiner als die erste Zahl, d.h. :

b =  a-8

Ok, nun ein "kleiner" Tip ... Einsetzen.... :)

Viel Erfolg



Bezug
                
Bezug
Relation und Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:52 Mo 05.09.2005
Autor: suzan


> Hallo,
>  
> Die Differenz der drei Zahlen ist 7, d.h. :
>  
> a-b-c = 7
>  
> Die erste Zahl ist das Fünffache der dritten Zahl , d.h.:
>  
> a = 5c -> c = 1/5 * a
>  die zweite Zahl ist um 8 kleiner als die erste Zahl, d.h.
> :
>  
> b =  a-8
>  
> Ok, nun ein "kleiner" Tip ... Einsetzen.... :)
>  
> Viel Erfolg
>  
>
>  


ok also...
a-b-c=7
a=5c -> c=1/5*a
b=a-8
1/5*5=1
8-1=7

richtig?
Bezug
                        
Bezug
Relation und Funktion: Rechnung unklar
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:06 Mo 05.09.2005
Autor: Loddar

Hallo suzan!


> a-b-c=7  [mm] $\blue{(\star \star)}$ [/mm]

> a=5c -> c=1/5*a [ok]

> b=a-8 [ok]


> 1/5*5=1
> 8-1=7

Was hast Du denn hier gerechnet? [kopfkratz3]

Du benötigst am Ende doch drei Ergebnisse:

$a \ = \ ...$
$b \ = \ ...$
$c \ = \ ...$


Greifen wir mal den Tipp von DeusDeorum auf mit dem "Einsetzen" ...

Dann erhalten wir doch mit der Gleichung [mm] $\blue{(\star \star)}$ [/mm] sowie den anderen beiden Gleichungen:

$a - (a+8) - [mm] \bruch{1}{5}a [/mm] \ = \ 7$

Was erhältst Du denn hier für $a_$ und anschließend für die anderen beiden gesuchten Zahlen $b_$ und $c_$ ??


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Relation und Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:12 Mo 05.09.2005
Autor: suzan


> Hallo suzan!
>  
>
> > a-b-c=7  [mm]\blue{(\star \star)}[/mm]
>  
> > a=5c -> c=1/5*a [ok]
>  
> > b=a-8 [ok]
>  
>
> > 1/5*5=1
>  > 8-1=7

>  
> Was hast Du denn hier gerechnet? [kopfkratz3]
>  
> Du benötigst am Ende doch drei Ergebnisse:
>  
> [mm]a \ = \ ...[/mm]
>  [mm]b \ = \ ...[/mm]
>  [mm]c \ = \ ...[/mm]
>  
>
> Greifen wir mal den Tipp von DeusDeorum auf mit dem
> "Einsetzen" ...
>  
> Dann erhalten wir doch mit der Gleichung [mm]\blue{(\star \star)}[/mm]
> sowie den anderen beiden Gleichungen:
>  
> [mm]a - (a+8) - \bruch{1}{5}a \ = \ 7[/mm]
>  
> Was erhältst Du denn hier für [mm]a_[/mm] und anschließend für die
> anderen beiden gesuchten Zahlen [mm]b_[/mm] und [mm]c_[/mm] ??
>  
>
> Gruß
>  Loddar
>  

also...
a-(a+8)-0,2a=7
a-a+8-0,2a=7         I-8
-0,2a         =-1         I/+0,2
a               =-5

b=a-8
b=-5-8
b=-13

c= 0,2*-5
c=-1

richtig??
Bezug
                                        
Bezug
Relation und Funktion: Klammer falsch aufgelöst
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:06 Mo 05.09.2005
Autor: Loddar

Hallo suzan!


>  a-(a+8)-0,2a=7
>  a-a+8-0,2a=7

[notok] Hier hast Du die Klammern falsch aufgelöst.

Durch das Minuszeichen davor drehen sich doch die Vorzeichen um:

$a-a \ [mm] \red{-} [/mm] \ 8 - 0,2a \ = \ 7$


Gruß
Loddar

Bezug
                                                
Bezug
Relation und Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:16 Mo 05.09.2005
Autor: suzan


> Hallo suzan!
>  
>
> >  a-(a+8)-0,2a=7

>  >  a-a+8-0,2a=7
>
> [notok] Hier hast Du die Klammern falsch aufgelöst.
>  
> Durch das Minuszeichen davor drehen sich doch die
> Vorzeichen um:
>  
> [mm]a-a \ \red{-} \ 8 - 0,2a \ = \ 7[/mm]
>  
>
> Gruß
>  Loddar
>  

ok also
a-(a+8)-0,2a =7
a-a-8-0,2a =7         I+8
-0,2a         =15        I/0,2
a               =75


b=75-8
b=67

c=0,2*75
c=15


nu aber :-)
Bezug
                                                        
Bezug
Relation und Funktion: Vorzeichenfehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:27 Mo 05.09.2005
Autor: Loddar

Hallo suzan!


>  a-(a+8)-0,2a =7
>  a-a-8-0,2a =7         I+8
>  -0,2a         =15        I/0,2
>  a               =75

Was ist denn mit dem Minuszeichen vor der 0,2 ??

Also lautet die Zahl $a_$ ??


Gruß
Loddar

Bezug
                                                                
Bezug
Relation und Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:30 Mo 05.09.2005
Autor: suzan

ohjeh ohjeh meine konzentration lässt nach ;-)

ok also
a=-75
b=-83
c=15

so jetzt aber
Bezug
                                                                        
Bezug
Relation und Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:30 Mo 05.09.2005
Autor: Britta82

Hi

am besten du fängst noch mal von vorne an und bedenke immer, daß du bei solchen umformungen immer auf beiden seiten  der gleichung etwas verändern mußt.

viel erfolg

britta
Bezug
        
Bezug
Relation und Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:22 Mo 05.09.2005
Autor: Britta82

Hallo Suzan,

fang am besten noch einmal von vorne an.

also du hast die gleichungen:

a-b-c = 7

c = 1/5 * a
b = a - 8

das setzt du oben in deine Gleichung ein und bekommst

a -(a-8) - a/5 *a  = 7 [mm] \gdw [/mm] a - a + 8 - 1/5*a = 7 [mm] \gdw [/mm] 8 -1/5 * a = 7 [mm] \gdw [/mm] 8 = 7 + 1/5 * a [mm] \gdw [/mm] 8 - 7 = 1/5 * a [mm] \gdw [/mm] 1 = 1/5 * a
Wenn du das mit 5 multiplizierst bekommst du 5 = a
Einsezten in die obigen Gleichungen liefert
c = 1/5 * 5 = 1 und b = 5 - 8 = - 3

Die Probe machen:
5 - (-3) - 1= 5 + 3 - 1 = 7




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