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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 Do 11.01.2007 | | Autor: | Silvy |
| Aufgabe | | Eine Kfz-Versicherung kostet 50Euro monatlich (vorschüssig). Statt monatlich zu zahlen, bietet die Versicherung an, jährlich im voraus zu zahlen. Dafür bekommt man 3% Rabatt, zahlt also nur 582 Euro jährlich. Lohnt sich die jährliche Zahlungsweise bei einem Zinssatz von 5%p.a.? Bis zu welchem Zinssatz lohnt sich die Umstellung auf jährliche Zahlungsweise? |
Hallo,
vielleicht kann mir hier jemand weiterhelfen. Ich habe trotz langem Grübeln keinen Lösungsweg gefunden.
Vielen Dank im Voraus für Eure Hilfe.
Silvy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 Do 11.01.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Silvy,
> Eine Kfz-Versicherung kostet 50Euro monatlich
> (vorschüssig). Statt monatlich zu zahlen, bietet die
> Versicherung an, jährlich im voraus zu zahlen. Dafür
> bekommt man 3% Rabatt, zahlt also nur 582 Euro jährlich.
> Lohnt sich die jährliche Zahlungsweise bei einem Zinssatz
> von 5%p.a.?
Um monatliche mit jährliche Zahlungsweise zu vergleichen, braucht man nur ein Jahr zu betrachten.
Endwert bei jährlicher, vorschüssiger Zahlung = 582 Euro*1,05 = 611,10
Endwert bei monatlich, vorschüssiger Zahlung:
[mm]50*(12+\bruch{0,05}{2}*13) = 616,25[/mm]
Jährliche Zahlungsweise Vorteil in Höhe des Differenzbetrages zur monatlichen Zahlungsweise.
Bis zu welchem Zinssatz lohnt sich die
> Umstellung auf jährliche Zahlungsweise?
Bei welchem Zinssatz die jährliche Zahlungsweise genauso gut wie die monatliche Zahlung ist, ergibt sich aus der Gleichung:
[mm]582*(1+i) = 50*(12+\bruch{i}{2}*13)[/mm]
Viele Grüße
Josef
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