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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 Do 13.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | | Eine jährlich nachschüssige Rente über 10000 wird nach fünf Jahren für 5 Jahre lang unterbrochen, danach wird sie wieder 5 Jahre gewährt. Wie hoch ist der Barwert der Rente bei einem Zinssatz von 5% p.a. |
Hallo zusammen,
diese Aufgabe schien mir recht einfach.
Ich würde sagen erste Rentenendwert bis zum Ende des 5. Jahres berechnen, dann 5 Jahre normal mit Zinseszins aufzinsen und dann nochmal die Rente der letzten 5 Jahre addieren. Dann daraus den Rentenbarwert über 15 Jahre ermitteln.
Kann das stimmen?
Dazu mal meine Rechnung
[mm] R_5=10000*(\bruch{1,05^5-1}{1,05-1})*(1+1,05^5)+10000*(\bruch{1,05^5-1}{1,05-1})=181035,2379
[/mm]
Aber jetzt hört es auf, ich weiß nicht weiter, die Aufgabe ist schwerer als gedacht.
Raus kommen müsste 69874
Weiß jemand wie das geht und sagt es mir?
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 Do 13.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Marcus,
> Eine jährlich nachschüssige Rente über 10000 wird nach
> fünf Jahren für 5 Jahre lang unterbrochen, danach wird sie
> wieder 5 Jahre gewährt. Wie hoch ist der Barwert der Rente
> bei einem Zinssatz von 5% p.a.
> Hallo zusammen,
>
>
> Ich würde sagen erste Rentenendwert bis zum Ende des 5.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Jahres berechnen, dann 5 Jahre normal mit Zinseszins
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
10 Jahre aufzinsen! Stichzeitpunkt letzte Zahlung, gerechnet von der ersten, also in 15 Jahren.
> aufzinsen und dann nochmal die Rente der letzten 5 Jahre
> addieren.
> Dann daraus den Rentenbarwert über 15 Jahre
> ermitteln.
> Dazu mal meine Rechnung
>
> [mm]R_5=10000*(\bruch{1,05^5-1}{1,05-1})*(1+1,05^5)+10000*(\bruch{1,05^5-1}{1,05-1})=181035,2379[/mm]
>
> Aber jetzt hört es auf, ich weiß nicht weiter, die Aufgabe
> ist schwerer als gedacht.
>
> Raus kommen müsste 69874
> Weiß jemand wie das geht und sagt es mir?
der Ansatz lautet:
[mm] K_0 [/mm] = [mm] (10.000*\bruch{1,05^5 -1}{0,05}*1,05^{10} [/mm] + [mm] 10.000*\bruch{1,05^5 -1}{0,05})*\bruch{1}{1,05^{15}}
[/mm]
[mm] K_0 [/mm] = 69.874,00
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Do 13.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
Hallo Josef,
Danke für die Hilfe!
> 10 Jahre aufzinsen! Stichzeitpunkt letzte Zahlung,
> gerechnet von der ersten, also in 15 Jahren.
>
> > aufzinsen und dann nochmal die Rente der letzten 5 Jahre
> > addieren.
> der Ansatz lautet:
>
> [mm]K_0[/mm] = [mm](10.000*\bruch{1,05^5 -1}{0,05}*1,05^{10}[/mm] +
> [mm]10.000*\bruch{1,05^5 -1}{0,05})*\bruch{1}{1,05^{15}}[/mm]
>
>
> [mm]K_0[/mm] = 69.874,00
Ich habe den Stichpunkt nicht beachtet, und die Klammersetzung war auch fehlerhaft.
Danke sehr.
Viele Grüße
Marcus Radisch
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