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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:35 Mo 19.05.2008 | | Autor: | hurricane666 |
| Aufgabe | Ein Auto hat defekte Stoßdämpfer an der Hinterachse. Die Hinterachse wird - inklusive des hinteren Karosserieteils - mit 700kg belastet. Die Federbeine der Hinterachse verhalten sich wie eine einzige Schraubenfeder. Das Auto fährt auf einer Straße, auf der die Karosserie alle 18m durch 5cm tiefe Querrinnen zum Schwingen angeregt wird.
Bei genau 90km/h gerät die Karosserie in Schwingungen mit größtmöglicher Amplitude von 15cm so, dass der Fahrer spontan die Geschwindigkeit erniedrigen oder erhöhen muss, um eine weitere Gefährdung des Autos zu vermeiden
b)
Berechne die Federkonstante der Hinterachsfederung, falls die Masse der Federn vernachlässigt werden darf. Berechne auch, mit welcher Periodendauer die Karosserie schwingt. Ermittle um welchen Wert sich diese Periodendauer ändert, falls man die Hinterachse mit weiteren 200kg belastet, und um welche Strecke die hintere Karosserie zusätzlich absinkt. |
Hallo,
bei der o.g. Aufgabe komme ich leider nicht ganz darauf, wie ich das angehen muss.
Ich weiß, dass es sich um einen Resonanzfall handelt und, dass ich mittels der Angaben die Frequenz (Erzeugerschwingung) berechnen kann (Rechnung gebe ich sobald ich Zuhause bin ein).
Wäre dankbar, wenn mir irgendjemmand auf die Sprünge helfen würde.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:49 Mo 19.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo hurrican
Wir warten auf deine Rechnungen, sinnvoller wärs, die direkt zu posten!
Gruss leduart
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Hallo,
bitte entschuldige, dass ich die Angaben nicht direkt angefügt habe. Ich war in der Schule und konnte nicht auf meine Aufzeichnungen zurückgreifen.
Also zum einen habe ich die Federkonstante D berechnet:
$ [mm] F_G [/mm] = [mm] F_{Feder} [/mm] $
$ m * g = D * [mm] s_0 [/mm] $
(Müsste das nicht $ [mm] F_{Feder} [/mm] = - D * [mm] s_0 [/mm] $ sein? Bin mir bei dem Vorzeichen nicht sicher, da dann D ja negativ wäre.)
$ D = [mm] \bruch{m * g}{s_0} [/mm] $
$ D = [mm] \bruch{700kg * 9,81 \bruch{m}{s}}{0,15m} [/mm] = 6540 [mm] \bruch{N}{m}$
[/mm]
Die Periodendauer T habe ich ermittelt durch:
$ T = 2 [mm] \pi [/mm] * [mm] \wurzel[2]{ \bruch{m}{D} } [/mm] $
$ T = 2 [mm] \pi [/mm] * [mm] \wurzel[2]{ \bruch{700kg}{6540 \bruch{N}{m}} } [/mm] = 2,05561s $
Ich bin mir aber nicht sicher, ob ich die Angaben richtig umgesetzt habe. Weiterhin weiß ich mit den anderen beiden Fragen nichts anzufangen.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Mo 19.05.2008 | | Autor: | LazaruZ |
ahoi,
ich bin mir nicht sicher, aber müsste man für die periodendauer nicht die [mm] 90\bruch{km}{h} [/mm] in [mm] 25\bruch{m}{s} [/mm] umrechnen und dann die 18m durch die geschwindigkeit teilen (T=0,72s)?
mfg, laza
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Mo 19.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
die erst Rechnung ist falsch, da du [mm] s_0 [/mm] nicht kennst. die Amplitude der Schwingung hat nichts mit der Dehnung zu tun, die die 700kg Belastung die Feder zusammendrücken.
F=D*s das Vorzeichen hängt davon ab, welche Kraft du meinst: die Gewichtskraft wirkt nach unten, dadurch wird die Feder auch um s nach unten gedrückt. also gleiches Vorzeichen.
Die Feder drückt nach oben, d.h. die Federkraft ist entgegengesetzt. zum Ausrechnen von D ist das egal.
Aber nochmal, dein d ist falsch, du musst d aus der Schwingungsdauer ausrechnen. die richtige Formel für T hast du, wie man T aus den Angaben ausrechnet hast du ihn deiner Zusatzfrage richtig.
Gruss leduart
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Hallo,
danke schonmal für die Reaktionen.
Ich habe jetzt D über die Formel für T berechnet:
$ T = 2 [mm] \pi \wurzel[2]{\bruch{m}{D}} [/mm] $
$ D = [mm] \bruch{m}{(\bruch{T}{2\pi})^2} [/mm] $
$ D = [mm] \bruch{700kg}{(\bruch{0,72s}{2\pi})^2} [/mm] = 53308,048 [mm] \bruch{m}{s^2} [/mm] $
Soweit so gut.
Ermittle um welchen Wert sich diese Periodendauer ändert, falls man die Hinterachse mit weiteren 200kg belastet, und um welche Strecke die hintere Karosserie zusätzlich absinkt.
Bezüglich der ersten Frage:
$ D = [mm] \bruch{m}{(\bruch{T}{2\pi})^2} [/mm] $
$ D = [mm] \bruch{900kg}{(\bruch{0,72s}{2\pi})^2} [/mm] = 68538,919 [mm] \bruch{m}{s^2} [/mm] $
Habe ich das richtig angenommen, dass nur die Masse m um 200kg erhöht werden muss?
Bezüglich der zweiten Frage:
Die verstehe ich leider nicht wirklich. xD
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Mo 19.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja der Rechenweg ist richtig, aber D in [mm] m/s^2 [/mm] ist falsch, nimm doch die Einheiten aus deiner Rechnung!
zahlen hab ich nicht nach gerechnet.
die 200kg drücken doch aug die Feder, jetzt brauchst du ein F=D*s! um auszurechnen, wie weit das Auto runter geht.
Gruss leduart
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Hallo,
nochmal Danke.
Also sehe ich das richtig. Die Absenkung bekomme ich durch gleichsetzen von $ [mm] F_G [/mm] = [mm] F_{Feder} [/mm] $ und dann nach $ [mm] s_0 [/mm] $ aufgelöst? :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:02 Mo 19.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, wenn du mit F das Zusatzgewicht meinst-
Gruss leduart
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Ich meine
$ [mm] F_G [/mm] = [mm] F_{Feder} [/mm] $
$ m * a = D * [mm] s_0 [/mm] $
Vielen Dank auf jedenfall schonmal!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Mo 19.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
200kg*g=D*s
Gruss leduart
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Genau so meinte ich das, optimal!
Vielen Dank für Deine Hilfe. :)
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