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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:12 So 27.02.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | | Ein Winzer möchte genau 188Liter seines Weins in ein Gefäß abfüllen. Zur Verfügung stehen ihm zwei Meßbecher mit einem Inhalt von genau 5 bzw 11 Liter. Wie muss er vorgehen, damit er mit möglichst wenig Umfülloperationen sein Ziel erreicht? |
Hallo,
Hier erst mal meine Vorgehensweise:
5a+11b=188
Übertragen in die Restklassen [mm] \IZ_{5} [/mm] ergibt
[mm] \overline{0}a+\overline{1}b=\overline{3}
[/mm]
Daraus folgt b=3+5k richtig oder??
Dann habe ich die Ausgangsgleichung genommen , also
5a+11b=188
umgestellt nach a = [mm] \bruch{188-11b}{5}
[/mm]
Was ich mich die ganze Zeit frage ist, wie komme ich den jetzt auf die Lösung bzw auf die eine passende LÖsung durch probieren??
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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Hallo,
> Ein Winzer möchte genau 188Liter seines Weins in ein
> Gefäß abfüllen. Zur Verfügung stehen ihm zwei
> Meßbecher mit einem Inhalt von genau 5 bzw 11 Liter. Wie
> muss er vorgehen, damit er mit möglichst wenig
> Umfülloperationen sein Ziel erreicht?
> Hallo,
>
> Hier erst mal meine Vorgehensweise:
>
> 5a+11b=188
> Übertragen in die Restklassen [mm]\IZ_{5}[/mm] ergibt
>
> [mm]\overline{0}a+\overline{1}b=\overline{3}[/mm]
> Daraus folgt b=3+5k richtig oder??
Ja mit [mm] k\in\IN_0
[/mm]
>
> Dann habe ich die Ausgangsgleichung genommen , also
> 5a+11b=188
>
> umgestellt nach a = [mm]\bruch{188-11b}{5}[/mm]
>
> Was ich mich die ganze Zeit frage ist, wie komme ich den
> jetzt auf die Lösung bzw auf die eine passende LÖsung
> durch probieren??
Wie wäre es, wenn du die Gleichung auch noch mod 11 betrachtest?
Probieren muss man hier nicht wirklich.
>
> Mit freundlichen Grüßen
> RWBK
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:34 So 27.02.2011 | | Autor: | RWBK |
Danke, erstmal für deine antwort. Ich hatte mod 11 nicht gewählt weil die nicht so schön aufging und warum sollte ich das tun? Muss dazu sagen das ich bei diesen >Restklassen aufgaben massive probleme habe.
MFG
RWBK
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> Danke, erstmal für deine antwort. Ich hatte mod 11 nicht
> gewählt weil die nicht so schön aufging und warum sollte
> ich das tun? Muss dazu sagen das ich bei diesen
> >Restklassen aufgaben massive probleme habe.
>
> MFG
> RWBK
Betrachte die Gleichung
5a+11b=188
mod 11.
Dann [mm] $5a+11b\equiv [/mm] 188 [mm] \mod [/mm] 11 [mm] \gdw 5a\equiv [/mm] 1 [mm] \mod [/mm] 11$
Nun musst du das inverse Element bzgl 5 im [mm] \IZ_{11} [/mm] finden. Dass das mit erweiterten gaußschen algorithmus geht, wurde dir in anderen Threads bereits ausführlich erklärt. Versuche es nun anzuwenden!
Kontrollergebnis a=9
Gruß
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