Richtiges Umstellen der Formel < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] $R(T)=R_0*(1+A*T-B*T^2)$
[/mm]
Nach T umstellen um die Temperatur bei einem Widerstand von 170,31 Ohm auszurechnen. |
Hi, ich komme einfach nicht drauf, wie ich die Formel umstellen muss.
Mein erster richtiger Ansatz ist:
[mm] $R(T)=R_0*(1+A*T-B*T^2)$
[/mm]
[mm] $R(T)=R_0*+R_0*A*T-R_0*B*T^2$
[/mm]
So und ab hier ist es egal, wie ich versuche umzustellen ich komme nicht drauf bzw. hänge immer irgendwann.
Gruß Thomas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:26 Di 02.01.2007 | | Autor: | chrisno |
$-R(T)$, dann mit [mm] $\bruch{-1}{R_0 B}$ [/mm] multiplizieren, und die quadratische Gleichung für T lösen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:45 Di 02.01.2007 | | Autor: | KnockDown |
Hi,
dankeschön, ich werd das jetzt mal rechnen.
Gruß Thomas
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Hi, ich habe jetzt mal weitergerechnet hänge aber jetzt:
[mm] $R(T)=R_0*(1+A*T-B*T^2)$
[/mm]
[mm] $R(T)=R_0*+R_0*A*T-R_0*B*T^2$
[/mm]
[mm] $0=R_0+R_0*A*T-R_0*B*T^2-R(T)\ [/mm] \ [mm] |:R_0*B$
[/mm]
[mm] $0=\bruch{R_0}{R_0*B}+\bruch{R_0*A*T}{R_0*B}-\bruch{R_0*B*T^2}{R_0*B}-\bruch{R(T)}{R_0*B}$
[/mm]
[mm] $0=B+\bruch{A*T}{B}-T^2-\bruch{R(T)}{R_0*B}\ [/mm] \ |*(-1)$
[mm] $0=-B-\bruch{A*T}{B}+T^2+\bruch{R(T)}{R_0*B}$
[/mm]
Ab jetzt hänge ich wieder! Wie komme ich jetzt weiter?
Danke für die Hilfe!
Gruß Thomas
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:05 Mi 03.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Thomas
> Hi, ich habe jetzt mal weitergerechnet hänge aber jetzt:
>
> [mm]R(T)=R_0*(1+A*T-B*T^2)[/mm]
>
> [mm]R(T)=R_0*+R_0*A*T-R_0*B*T^2[/mm]
>
> [mm]0=R_0+R_0*A*T-R_0*B*T^2-R(T)\ \ |:R_0*B[/mm]
>
> [mm]0=\bruch{R_0}{R_0*B}+\bruch{R_0*A*T}{R_0*B}-\bruch{R_0*B*T^2}{R_0*B}-\bruch{R(T)}{R_0*B}[/mm]
>
> [mm]0=B+\bruch{A*T}{B}-T^2-\bruch{R(T)}{R_0*B}\ \ |*(-1)[/mm]
falsch! richtig [mm]0=\bruch{1}{B}+\bruch{A*T}{B}-T^2-\bruch{R(T)}{R_0*B}\ \ |*(-1)[/mm]
[mm]0=-1/B-\bruch{A*T}{B}+T^2+\bruch{R(T)}{R_0*B}[/mm]
[mm] T^2-\bruch{A}{B}*T [/mm] + [mm] (\bruch{R(T)}{R_0*B}-\bruch{1}{B})
[/mm]
das ist ne gewöhnliche quadr. Gleichung mit pq-formel zu lösen [mm] p=-\bruch{A}{B} q=(\bruch{R(T)}{R_0*B}-\bruch{1}{B})
[/mm]
setz die dir bekannten Zahlen für R(t), Ro und B ein, dann sieht es einfacher aus!
Gruss leduart
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