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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:19 Do 06.11.2008 | | Autor: | ziuzia |
| Aufgabe 1 | Zur näherungsweisen Berechnung eines bestimmten [mm] Integrals\integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] einer auf [a, b] stetigen Funktion kann man die spezielle RiemannSumme Sn = (b − [mm] a)/n\summe_{i=1}^{n-1} [/mm] f (a+(i+1/2)*((a-b)/n)verwenden, indem man Sm·k bildet (k = Schrittweite in der Folge (Sn)n=1,2,...)
und die Rechnung abbricht, falls |Sm·k−S(m+1)·k|<= [mm] \varepsilon (\varepsilon [/mm] = vorgegebene Genauigkeitsforderung). Man schreibe ein MATLABProgramm, das diese Vorgehensweise
realisiert. a, b, ", k, mmax (eine obere Schranke f¨ur m) seien einzulesen |
| Aufgabe 2 | [mm] In=\integral_{a}^{b}{(ln x)^n dx}
[/mm]
Entwickeln sie ein stabilen Algorithmus zur Berechnung von In für beliebiges n aus N auf vorgegebene Genauigkeit. Bestimmen Sie dazu geeigneten Startwert mittels Abschätzung. |
Die 2. Aufgabe ist meine eigentliche Aufgabe. Ich dachte mir das Verfahren aus Aufgabe 1 sollte stabil sein, da die Werte nicht rekursiv berechnet werden.
Ich habe das Programm schon Implementiert nur irgendwie bekomme ich nichts sinnvolles daraus. Ich komme nicht mit der Abschätzung klar, ich kann mir einfach kein geeignetes Beispiel vorstellen:
format long;
a = 1;
b = 2;
n= 3;
delta = input ('Bitte delta eingeben: ');
k = input ('Bitte die Schrittweite k eingeben: ');
mmax = input ('Bitte die obere Schranke fuer m eingeben: ');
m = 2;
summe1 = riemann_summe(a, b, k);
summe2 = riemann_summe(a, b, 2*k);
summe3=0;
ergebnis = abs (summe1-summe2);
while ergebnis > delta & m <= mmax
m = m+1;
summe3 = riemann_summe (a, b, m*k, n);
ergebnis = abs (summe2-summe3);
summe2 = summe3;
end
I=summe3,
if ergebnis <= delta;
summe3;
else
fprintf (1, '%s', 'Die geforderte Genauigkeit wurde nicht erreicht!');
end
Könnte mir jemand ein geeignetes Bsp geben, mit dem ich meine Funktion nachprüfen kann
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Fr 14.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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