Rollreibungskoeffizienten < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:59 Sa 19.02.2011 | | Autor: | michi25 |
| Aufgabe | | Ein Ball mit dem Durchmesser von 9 cm rollt über eine raue Oberfläche. Nach 6,67s hat er 4,72m zurückgelegt und kommt zur Ruhe. Bestimmen Sie den Rollreibungskoeffizienten. |
Halihalo :D
also ich weiß zwar dass es sich hierbei um eine gleichmäßig beschleuingte ( gebremste) Bewegung handelt, sprich: [mm] s=0,5*a*t^2 [/mm] und v=a*t
Da wir s und t gegeben haben:
a= [mm] \bruch{2s}{t^2}
[/mm]
a=0,22...
Damit ich kann ich ja v ausrechnen
v=0,22*6,57
v=1,4454
Ja des Weiteren weiß ich dass ich den Rollreibungkoeffizienten Z so bestimmen kann:
[mm] F_{Ro}=Rollreibungskraft
[/mm]
[mm] F_{N}=maximale [/mm] Kraft
r=Radius
[mm] F_{Ro}=Z*\bruch{F_{N}}{r}
[/mm]
Somit:
[mm] Z=\bruch{F_{Ro}}{\bruch{F_{N}}{r}}
[/mm]
Außerdem ist mir bekannt dass man eine Kraft mit F=m*a ausrechnen kann
Nun ich aber mein Problem wir ich das in diese Gleichung einfügen kann
Würde mich über schnelle Hilfe freuen
Danke
MfG michi25
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:20 Sa 19.02.2011 | | Autor: | Kroni |
Hallo,
in deinen Formeln hast du doch gar nicht die Anfangsgeschwindigkeit mit eingerechnet?!
Es kommt zwar in dem Falle das selbe raus (aber nur betragsmaessig), denn du wirst aus [mm] $2s/t^2$ [/mm] ein positives $a$ bekommen werden (was den Wagen eigentlich beschleunigt) und ich ein negatives $a$, wenn ich die Anfangsgeschwindigkeit mit reinrechne.
Mein Rat deshalb: Rechne *immer* mit den Formeln
$s(t) = [mm] \frac{1}{2}at^2 [/mm] + [mm] v_0 [/mm] t + [mm] s_0$
[/mm]
und
$v(t) = at + [mm] v_0$
[/mm]
damit du in allen Situationen das richtige berechnest.
Dann weist du also, mit welcher Beschleunigung dein Wagen gebremst worden ist, da du ja $a$ kennst.
Was sagt denn jetzt die Formel $F=ma$ aus?
Dich interessiert ja jetzt also, wie gross die Rollreibungskraft [mm] $F_\text{Ro}$ [/mm] ist.
Drehen wir also jetzt mal die Frage um: Gehen wir davon aus, du kennst die Kraft [mm] $F_\text{Ro}$ [/mm] schon. Wie kannst du dann die Beschleunigung $a$ ausrechen, die diese Kraft auf einen Koerper der Masse $m$ ausuebt?
Schaue dazu nochmal auf deine schon angegebene Formel $F=ma$.
Okay. Dann weist du also, wie man [mm] $F_\text{Ro}$ [/mm] berechnet. Wenn du das hast, fehlt dir also noch die Normalkraft [mm] $F_N$, [/mm] die auf den Koerper wirkt. Das ist die Kraft, die den Koerper auf die Oberflaeche drueckt oder auch dafuer sorgt, dass du auf der Erdoberflaeche bleibst, oder wieder 'zurueckkommst' wenn du hochspringst. Wie du die berechnen kannst weist du auch, oder?
Es ist naemlich genau das selbe wie oben, nur dass du jetzt eine 'ganz besondere' Beschleunigung fuer $a$ einsetzt.
Ich hoffe, es ist dir jetzt klarer.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:38 Sa 19.02.2011 | | Autor: | michi25 |
Danke schonmal für die Hilfe :D
also dann habe ich für a halt - 0,22 raus
aber wie kriege ich denn die Masse raus ich hab doch nur den Durchmesser und damit halt das Volumen : [mm] \bruch{4}{3}*\pi*r^3 [/mm] oder halt dann im Falle von einem Durchmesser von 9 cm : ca. [mm] 382ccm^3
[/mm]
und [mm] F_{N} [/mm] ist dann ja auch = m*a oder im den falle anstatt a ->g sprich 9,81, oder?
Aber fehlt halt nur noch die Frage von der Masse . Eigentlich brauche ich ja nur die Dichte dieses Balles
Dichte = [mm] \bruch{Masse}{Volumen}
[/mm]
Also :
Masse=Volumen*Dichte
Aber wie ist die Dichte nun?
Danke für die Hilfe
MfG michi25
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:54 Sa 19.02.2011 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> also dann habe ich für a halt - 0,22 raus
Das ist so nicht richtig (das wollte ich gerade eigentlich schon gesagt haben), denn $a$ ist eine Beschleunigung und hat damit eine Einheit von [mm] $m/s^2$!. [/mm] D.h. es gilt [mm] $a=-0.22\,\text{m}/\text{s}^2$.
[/mm]
Das Vorzeichen hat auch eine Wichtigkeit, denn es sagt dir, dass das Objekt gebremst wird. Das, was du ausgerechnet hast, ist naemlich die Sitaution, dass das Objekt von der Ruhe aus durch die Rollreibung beschleunigt wird (und zwar mit $a = [mm] 0.22\,\text{m}/\text{s}^2$).
[/mm]
Das ist dann das Video, das man von oben im Kopf hat, aber rueckwaerts abgespielt...
> aber wie kriege ich denn die Masse raus ich hab doch nur
Die Masse brauchst du nicht!
> und [mm]F_{N}[/mm] ist dann ja auch = m*a oder im den falle anstatt
> a ->g sprich 9,81, oder?
Genau. Also [mm] $F_n [/mm] = mg$.
> Aber fehlt halt nur noch die Frage von der Masse .
Naja, du kennst doch nun die Beschleunigung, die von der Rollreibung hervorgerufen wird. Also weist du dass, [mm] $F_\text{R0}=?$.
[/mm]
Da steckt acuh die Masse $m$ drin. Wenn du das jetzt mit deiner Definition der Rollreibung gleichsetzt (wo dann auch ein $mg$ stehen wird), wird etwas schoenes mit der Masse $m$ passieren, so dass du diese gar nicht brauchst.
Das ist uebrigens dann auch eine sehr schoene Information fuer dich, dass die Rechnung fuer alle Massen $m$ gilt!
Allgemein noch als Tip: Wenn dir (scheinbar) eine Zahlengroesse fehlt, wie hier z.B. die Masse $m$, dann schreib einfach $m$ fuer die Masse hin, und schau am Ende der Rechnung,ob du diese wirklich brauchst.
Und wenn du die Masse nicht $m$ nennen willst, dann schreib einfach einen Zahlenwert hin (aber mit Einheit ;) ), und schaue, was am Ende rauskommt. Dann kannst du ja nochmal nen anderen Zahlenwert fuer $m$ einsetzten, und schauen, ob das Ergebnis von $m$ abhaengt, falls du nicht so allgemein rechnen willst.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:08 Sa 19.02.2011 | | Autor: | michi25 |
achsooo
also :
Z=Rollbeibungskoeffizient
[mm] m*a=Z*\bruch{F_{N}}{r}
[/mm]
und
[mm] m*g=F_{N}
[/mm]
[mm] m=\bruch{Z*\bruch{F_{N}}{r}}{a}
[/mm]
und
[mm] m=\bruch{F_{N}}{g}
[/mm]
und dann :
[mm] \bruch{Z*\bruch{F_{N}}{r}}{a}=\bruch{F_{N}}{g}
[/mm]
[mm] \bruch{Z*\bruch{F_{N}}{r}}{a}=\bruch{m*g}{g}
[/mm]
[mm] \bruch{Z*\bruch{F_{N}}{r}}{a}=m
[/mm]
[mm] Z*F_N=m*a*r
[/mm]
Z*m*g=m*a*r
[mm] Z=\bruch{a*r}{g}
[/mm]
also:
[mm] Z=\bruch{-0,22*4,5}{9,81}
[/mm]
Z=-0,1?
Müsste ja jetzt richtig sein
Falls Fehler drin sind bitte ich um weitere Hilfe
Aber auch schonmal so danke
MfG michi25
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:59 Sa 19.02.2011 | | Autor: | chrisno |
> Z=Rollbeibungskoeffizient
>
> [mm]m*a=Z*\bruch{F_{N}}{r}[/mm]
> und
> [mm]m*g=F_{N}[/mm]
> .....
>
> [mm]Z=\bruch{a*r}{g}[/mm]
Dass das nach den Umformungen noch richtig wurde, beachtlich.
[mm]m*a=Z*\bruch{F_{N}}{r}[/mm]
und
[mm]m*g=F_{N}[/mm]
eingesetzt
[mm]m*a=Z*\bruch{m*g}{r}[/mm]
und damit
[mm] $\bruch{a*r}{g}=Z$
[/mm]
>
> also:
>
> [mm]Z=\bruch{-0,22*4,5}{9,81}[/mm]
keine Einheit, also falsch.
Mit dem Mnuszeichen ist das so ein Problem. Das gehört nicht zu den Koeffizienten. Das musst Du erst in der Rechnung einsetzen. Daher musst Du es nun streichen.
>
> Z=-0,1?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:03 Sa 19.02.2011 | | Autor: | michi25 |
Achso okay danke :D
verstanden :D
MfG michi25
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