Rotationsschema < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Di 27.03.2012 | | Autor: | shad |
Ich habe folgendes Problem. Es ist eine Vorstellungsrunde geplant bei der ca. 28 Personen auf zwei Tische aufgeteilt werden und sich gegenüber sitzen. Die Gegenübersitzenden stellen sich einander vor (5Min.) und sollen dann den Platz wechseln um sich dem nächsten vorzustellen. Am Ende soll sich jeder jedem vorgestellt haben. Dafür bräuchte ich jetzt ein Rotationsschema an den Tischen bei dem möglichst wenige Leute den Platz wechseln müssen aber am Ende jeder jeden gesprochen hat. Wir haben es mit 8 Personen bereits in der Praxis getestet aber egal wie wir rotiert haben gab es am Ende immer noch jemanden übrig dem man noch nicht gegenüber gesessen hatte.
Ich bräuchte eine Lösung für eine gerade Anzahl an Personen und für eine ungerade Anzahl an Personen, insofern dies eine entscheidende Rolle spielt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Di 27.03.2012 | | Autor: | barsch |
Edit: Der genannte Lösungsvorschlag ist nicht korrekt. Es gibt immer noch Personen, die sich mit der vorgeschlagenen Rotation nicht kennenlernen.
Hallo,
> Ich habe folgendes Problem. Es ist eine Vorstellungsrunde
> geplant bei der ca. 28 Personen auf zwei Tische aufgeteilt
> werden und sich gegenüber sitzen. Die Gegenübersitzenden
> stellen sich einander vor (5Min.) und sollen dann den Platz
> wechseln um sich dem nächsten vorzustellen. Am Ende soll
> sich jeder jedem vorgestellt haben. Dafür bräuchte ich
> jetzt ein Rotationsschema an den Tischen bei dem möglichst
> wenige Leute den Platz wechseln müssen aber am Ende jeder
> jeden gesprochen hat. Wir haben es mit 8 Personen bereits
> in der Praxis getestet aber egal wie wir rotiert haben gab
> es am Ende immer noch jemanden übrig dem man noch nicht
> gegenüber gesessen hatte.
> Ich bräuchte eine Lösung für eine gerade Anzahl an
> Personen und für eine ungerade Anzahl an Personen,
> insofern dies eine entscheidende Rolle spielt.
du musst eine ungerade und gerade Anzahl von Personen unterscheiden, weil bei einer ungeraden Anzahl jede Runde jemand ohne Gesprächspartner ist.
Ich habe jetzt mal eine mögliche Lösung für eine gerade Anzahl von Personen angehängt - Excel-Tabelle.
Überprüfe mal, ob es wirklich eine mögliche Lösung ist. Vielleicht kannst du darauf aufbauend eine Lösung finden, die weniger Stühlerücken erfordert.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
barsch
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") datei
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xlsx) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:20 Do 29.03.2012 | | Autor: | shad |
Soweit ist Deine Theorie schon nicht verkehrt jedoch kennen sich die Personen auf der jeweils selben Seite der Tische noch nicht untereinander. Die müssten sich also auch noch gegenüber sitzen. Da fängt es an kompliziert zu werden.> Hallo,
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> > Ich habe folgendes Problem. Es ist eine Vorstellungsrunde
> > geplant bei der ca. 28 Personen auf zwei Tische aufgeteilt
> > werden und sich gegenüber sitzen. Die Gegenübersitzenden
> > stellen sich einander vor (5Min.) und sollen dann den Platz
> > wechseln um sich dem nächsten vorzustellen. Am Ende soll
> > sich jeder jedem vorgestellt haben. Dafür bräuchte ich
> > jetzt ein Rotationsschema an den Tischen bei dem möglichst
> > wenige Leute den Platz wechseln müssen aber am Ende jeder
> > jeden gesprochen hat. Wir haben es mit 8 Personen bereits
> > in der Praxis getestet aber egal wie wir rotiert haben gab
> > es am Ende immer noch jemanden übrig dem man noch nicht
> > gegenüber gesessen hatte.
> > Ich bräuchte eine Lösung für eine gerade Anzahl an
> > Personen und für eine ungerade Anzahl an Personen,
> > insofern dies eine entscheidende Rolle spielt.
>
> du musst eine ungerade und gerade Anzahl von Personen
> unterscheiden, weil bei einer ungeraden Anzahl jede Runde
> jemand ohne Gesprächspartner ist.
>
> Ich habe jetzt mal eine mögliche Lösung für eine gerade
> Anzahl von Personen angehängt - Excel-Tabelle.
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> Überprüfe mal, ob es wirklich eine mögliche Lösung ist.
> Vielleicht kannst du darauf aufbauend eine Lösung finden,
> die weniger Stühlerücken erfordert.
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> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
>
> Gruß
> barsch
>
> datei
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:07 Fr 30.03.2012 | | Autor: | barsch |
Gut aufgepasst. Das ist mir gar nicht aufgefallen...
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:57 Do 29.03.2012 | | Autor: | shad |
Ich habe bei der Google-Suche folgendes gefunden was sich genau auf meine Frage bezieht. Jedoch komme ich damit nicht klar. Kann es jemand für mich klarer formulieren? Oder sogar eine Exceltabelle liefern?
>> Du musst in Excel die Personen in einer quadratischen Matrix nZ x nS einfügen.
3 bis 4 Personen: 2 Zeilen x 2 Spalten
5 bis 9 Personen: 3 Zeilen x 3 Spalten
10 bis 16 Personen: 4 Zeilen x 4 Spalten
17 bis 25 Personen: 5 Zeilen x 5 Spalten
usw.
Für die Rotationsberechnung benötigst du rechts der Matrix nS-1 Hilfspalten, in denne sich die Werte aus den Spalten 1 bis nS-1 wiederholen.
Für die Berechnung der nZ-1 Rotationen verschieben sich die Spaltenwerte bei jeder Rotation nach folgendem Schema nach links:
Zeile 1: 0 Spalten
Zeile 2: 1 Spalte
Zeile 3: 2 Spalten
...
Zeile nZ: nZ-1 Spalten.
In Excel sieht das für eine 5x5 Matrix bei 22 Personen für die 1. Rotation wie folgt aus. Für die weiteren Rotation die Zellen der vorherigen Rotation kopieren und direkt unterhalb einfügen.
Wenn weniger als die max. Anzzahl Zellen der Marix an Personen vorhanden sind, dann beginnend in Zelle nZ:nS der Matrix Leerzeichen eintragen, bis alle Zellen unterhalb der Diagonalen der Matrix leer sind.<<
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Di 03.04.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> Ich habe folgendes Problem. Es ist eine Vorstellungsrunde
> geplant bei der ca. 28 Personen auf zwei Tische aufgeteilt
> werden und sich gegenüber sitzen. Die Gegenübersitzenden
> stellen sich einander vor (5Min.) und sollen dann den Platz
> wechseln um sich dem nächsten vorzustellen. Am Ende soll
> sich jeder jedem vorgestellt haben. Dafür bräuchte ich
> jetzt ein Rotationsschema an den Tischen bei dem möglichst
> wenige Leute den Platz wechseln müssen aber am Ende jeder
> jeden gesprochen hat. Wir haben es mit 8 Personen bereits
> in der Praxis getestet aber egal wie wir rotiert haben gab
> es am Ende immer noch jemanden übrig dem man noch nicht
> gegenüber gesessen hatte.
> Ich bräuchte eine Lösung für eine gerade Anzahl an
> Personen und für eine ungerade Anzahl an Personen,
> insofern dies eine entscheidende Rolle spielt.
Hallo,
meine Idee (für den Fall, dass das Ganze wirklich statt-
finden soll !) wäre ziemlich einfach:
Man braucht einen langen Tisch und zwei ebenso lange
Bänke, die beidseits des Tisches stehen.
Am Anfang ist die Sitzordnung
[mm] \pmat{1 & 2 & 3 & .......... & n-1& n\\
2n& 2n-1&2n-2&.......... & n+2 & n+1}
[/mm]
Nach dem ersten Gespräch wird sprichwörtlich einfach
"rotiert", indem an jedem Ende des Tisches je eine Person
auf die gegenüberliegende Bank wechselt und alle
übrigen Personen einfach auf ihrer jeweiligen Bank um einen
Platz nach rechts rutschen.
Sitzordnung für das zweite Gespräch:
[mm] \pmat{2 & 3 & 4& .......... & n& n+1\\
1&2n& 2n-1&.......... & n+3 & n+2}
[/mm]
Dieser Rotationsprozess ist dann insgesamt (2n-1) mal durch-
zuführen. Allerdings hat diese Methode keineswegs die ver-
langte Eigenschaft, dass insgesamt möglichst wenige einzelne
Personenbewegungen nötig sind - aber unter praktischen
Gesichtspunkten (möglichst kurze Wege und keine Personen,
welche kreuz und quer Plätze wechseln müssen und sich dabei
gegenseitig in die Quere kommen und unbeabsichtigt anrempeln)
hätte wohl auch diese Lösung etwas für sich. Sie benötigt im
Übrigen auch keinen ausgetüftelten, komplizierten Plan, da
einfach jedesmal die gleiche einfache und leicht zu verstehende
Rotation ausgeführt werden muss.
Nebenbei:
Falls es wirklich notwendig ist, dass die Personen sich mög-
lichst wenig bewegen, könnte man die Bänke noch mit Rollen
versehen, auf welchen sie in ihrer Längsrichtung bewegt werden
können. Anstatt dass die Personen auf der Bank um einen Platz
nach rechts rücken, würden sie dann auf der Bank sitzend dorthin
gerollt, worauf sie kurz das Gesäß anheben, damit die
Bank wieder zurückgeschoben werden kann ... 
Nach jeweils 5 Minuten Gespräch wäre allerdings ein Mindest-
maß an Bewegung ohnehin angezeigt.
LG Al-Chw.
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Wenn mich nicht alles täuscht, dann hat Dein System mindestens einen Fehler, nämlich dass niemand seinen Nachbarsnachbarn kennenlernt. So sitzt zum Beispiel Person 2 zu keinem Zeitpunkt der Person 2n gegenüber.
Viele Grüße,
Andreas
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> Wenn mich nicht alles täuscht, dann hat Dein System
> mindestens einen Fehler, nämlich dass niemand seinen
> Nachbarsnachbarn kennenlernt. So sitzt zum Beispiel Person
> 2 zu keinem Zeitpunkt der Person 2n gegenüber.
>
> Viele Grüße,
>
> Andreas
Oh je, wenn ich jeweils die Leute auf beiden Seiten
gleichzeitig rutschen lasse, verschiebe ich die relativen
Positionen jeweils um 2 statt nur um 1. Dafür produ-
ziere ich jede vorkommende Gegenüberstellung gleich
zweimal statt nur einmal ... Müsste mir also die
genaue Choreographie nochmals überlegen
LG
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