Rotationsvolumen berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:01 Fr 08.12.2006 | | Autor: | bOernY |
| Aufgabe | | Die vom Graphen von f mit f(x)=x² und der Geraden mit y=1 eingeschlossene Fläche rotiert um die 1. Achse. Berechne das Volumen der Rotationskörpers. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weiß nicht wie man das rechnet... hat jemand einen Ansatz?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:08 Fr 08.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Für einen Rotationskörper um die erste Achse im Intervall [a;b] gilt generell
[mm] V=\pi\integral_{a}^{b}(f(x))²dx
[/mm]
Also in deinem Fall:
[mm] V=\pi\integral_{0}^{1}(x²)²dx=V=\pi\integral_{0}^{1}x^{4}dx
[/mm]
Das auszurechnen überlasse ich jetzt dir.
Marius
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