Rückschluss auf Daten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Folgende Verteilung
Einkommensklasse | abs. Häufigkeit
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[ 600 , 1200 ] | 20
( 1200 , 1500] | 20
( 1500 , 2100] | nicht lesbar
( 2100 , 2700] | nicht lesbar
( 2700 , 3000] | 10
über 3000 | 10
200 Personen wurden befragt
Median : 1950
arithmetisches Mittel: 1970
1. Wie viele Einkommen liegen in den beiden Klassen, deren absolute Häufigkeit unleserlich ist.
(Hinweis: Überlegen sie zunächst, welches die Einfallsklasse des Medians ist. Wie ist dann der zusammenhang zwischen Median und der relativen Häufigkeit dieser Klasse?)
2. Welches Klassenmittel wurde für die Klasse "über 3000" verwendet um das oben angegebene mittlere Einkommen zu berechnen?
(Hinweis: Überlegen sie, wie man den Mittelwert aus gruppierten Daten berechnet)
Lösungsvorschlag:
Zu 1:
200 - 60 = 140
140 Einkommen liegen in den beiden Klassen.
Wieviele Einkommen liegen nun in den einzelnen Klassen und wie man dieses berechnet hab ich keine Ahnung
Zu 2: Hier müßte ich leider raten, da der Interval ja quasi gegen Unendlich läuft. Würde ich sagen das hier das Klassenmittel von 3000 gewählt wurde
Hoffe auf eine schnelle Lösung
Mfg
Seb
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:57 Do 17.01.2008 | | Autor: | moonlight |
> Folgende Verteilung
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> Einkommensklasse | abs. Häufigkeit
> ----------------------------------------------
> [ 600 , 1200 ] | 20
> ( 1200 , 1500] | 20
> ( 1500 , 2100] | nicht lesbar
> ( 2100 , 2700] | nicht lesbar
> ( 2700 , 3000] | 10
> über 3000 | 10
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> 200 Personen wurden befragt
> Median : 1950
> arithmetisches Mittel: 1970
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> 1. Wie viele Einkommen liegen in den beiden Klassen, deren
> absolute Häufigkeit unleserlich ist.
> (Hinweis: Überlegen sie zunächst, welches die
> Einfallsklasse des Medians ist. Wie ist dann der
> zusammenhang zwischen Median und der relativen Häufigkeit
> dieser Klasse?)
Beachte den Hinweis:
der Median liegt in der Klasse ( 1500 , 2100], das heißt, er wurde über dieses Intervall bestimmt,denn es gilt bei gruppierten Daten:
[mm]q_p[/mm]=[mm]c_m_-_1[/mm]+[mm]\bruch{p-\summe_{j=1}^{m-1} h_j
}{h_m}[/mm]*([mm]c_m[/mm]-[mm]c_m_-_1[/mm])
p=0,5 ;[mm]c_m_-_1[/mm] entspricht der unteren Intervallgrenze und [mm]c_m[/mm] der oberen Intervallgrenze; [mm]h_j[/mm] entspricht der relativen Häufigkeit.
[mm]c_m[/mm]-[mm]c_m_-_1[/mm]= Intervallbreite: hier 600
grob gesagt: der Median= untere Intervallgrenze+(0,5-kumulierte rel.Häufigkeit unter 0,5 ))/kumulierte rel. Häufigkeit über 0,5 - kumulierte rel. Häufigk. unter 0,5)
ich empfehle dir zunächst einmal die relativen Häufigkeiten zu bestimmen:
die Summe davon zu bilden und = 1 zu setzen, denn die aller relat. Häufigkeiten =1.
--> du erhälst eine Gleichung mit 2 unbekannten
danach setzt du 1950 gleich der oberen gleichung und erhälst auch hier eine gleichung mit zwei Unbekannten.
Diese löst du dann auf und erhälst die relative Häufigkeiten der nicht lesbaren Gruppe.
da du weißt,dass die relativen Häufigkeiten durch folgende Formel berechnet wurde:
[mm]\bruch {absolute Häufigkeit}{Gesamtzahl der Daten:hier: 200}[/mm]= relative Häufigkeit, läasst sich hier die absolute Häufigkeit dann berechnen.
Ich hoffe du hast meine Vorgehensweise verstanden und ich konnte dir etwas weiterhelfen.
-->die weiteren aufgaben werde ich noch kurz anschauen...das Eintippen dauert nur so ewig.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:13 Do 17.01.2008 | | Autor: | moonlight |
> Folgende Verteilung
>
> Einkommensklasse | abs. Häufigkeit
> ----------------------------------------------
> [ 600 , 1200 ] | 20
> ( 1200 , 1500] | 20
> ( 1500 , 2100] | nicht lesbar
> ( 2100 , 2700] | nicht lesbar
> ( 2700 , 3000] | 10
> über 3000 | 10
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> 200 Personen wurden befragt
> arithmetisches Mittel: 1970
>
> 2. Welches Klassenmittel wurde für die Klasse "über 3000"
> verwendet um das oben angegebene mittlere Einkommen zu
> berechnen?
> (Hinweis: Überlegen sie, wie man den Mittelwert aus
> gruppierten Daten berechnet)
>
Hinweis:
[mm]\bar x[/mm]=[mm]\bruch{\sum_{j=1}^{k}n_j*a_j}{n_j} [/mm]
k=Anzahl der Klassen
[mm]n_j[/mm]=absolute Häufikeiten der Klasse j
[mm]a_j[/mm] =Klassenmitte
da du aus 1. die absoluten Häufigkeiten auch der nicht lesbaren Daten erhalten hast, dürfte das dann weniger das Problem sein, diese GLeichung dann aufzulösen.
1970=900*0,1+1300*0,1+1800*rel.Häufigkeit der 3.Klasse+2400*rel.Häufigketi der 4.Klasse+2850*0,05+gesuchte Mitte*0,05
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Einkommensklasse | abs. Häufigkeit
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[ 600 , 1200 ] | 20
( 1200 , 1500] | 20
( 1500 , 2100] | 80
( 2100 , 2700] | 60
( 2700 , 3000] | 10
über 3000 | 10
1950 = 1500 + [mm] \bruch{0,5 - 0,2}{h_{3}} [/mm] x 600
[mm] h_{3} [/mm] = [mm] \bruch{180}{450}
[/mm]
[mm] h_{3} [/mm] = 0,4
damit wär Aufgabenteil 1 erledigt
Aufgabe 2 wär dann
[mm] \overline{c_{5}} [/mm] = 3350
danke für die hilfe
mfg sebastian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:21 Sa 19.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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