Rydberg-Formel? < Atom- und Kernphysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Mi 11.07.2012 | | Autor: | Ana-Lena |
| Aufgabe | Übergänge des Wasserstoffatoms
a) Die Wellenlange einer Spektrallinie des Wasserstoff atoms beträgt etwa $97 nm$. Welchem Ubergang, der zum Grundzustand gehört, entspricht sie? ($Ry = 13.606 eV$ / $E = 1239,8 [mm] eVnm/\lambda$)
[/mm]
b) Welche Spektrallinien kann man in der Emission von Wassersto ff beobachten, wenn diese durch einen Elektronenstoß eine Anregungsenergie von $13,3 eV$ erhalten? |
Hi ihr Lieben,
a) bei der Fragestellung dachte ich mir, ich nehme mal die Rydberg-Formel, da Input und Output passt (Gibts da eine bessere Begründung?):
Ich habe gegeben:
[mm] $\lambda [/mm] = 97,254 * [mm] 10^{-9} [/mm] m $
$Z = 1$ (Kernladungszahl = Anzahl Protonen für Wasserstoff)
[mm] $n_1 [/mm] = 1$ (da Grundzustand)
[mm] $R_y [/mm] = 13,606 eV = 1,097 [mm] m^{-1}$ [/mm] (Rydbergkonstante)
Dann gilt die Rydberg-Formel:
[mm] \bruch{1}{\lambda} [/mm] = [mm] R_y [/mm] * [mm] Z^2 [/mm] * [mm] (\bruch{1}{n_1^2}-\bruch{1}{n_2^2})
[/mm]
[mm] \Rightarrow n_2 [/mm] = [mm] \sqrt(\bruch{1}{\bruch{1}{n_1^2}-\bruch{1}{\lambda *R_y*Z^2}}) [/mm] = 4,07 (runde ich auf oder ab??)
b) Was ist denn da gemeint?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:04 Mi 11.07.2012 | | Autor: | Ana-Lena |
Ist das gegebene $E$ nicht überflüssig? Hier ist es ja
$E = h*c/nm$ ??
Liebe Grüße
Ana-Lena
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Hallo!
Erstmal heißt es völlig korrekt [mm] E=1239,8\frac{eV\,nm}{\lambda} [/mm] , denn wenn du [mm] \lambda [/mm] einsetzt, kürzen sich die Längen raus.
Und im Prinzip hast du recht, das ist nix anderes als [mm] \frac{\bar h c}{\lambda} [/mm] , nur daß es schon so umgeformt wurde, daß es direkt nm in eV umrechnet.
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Hallo!
Ohne es nachzurechnen, die a) ist korrekt. Das Auf- oder Abrunden erledigt sich, denn n ist eine natürliche Zahl, selbst beim Aufrunden auf 4,1 wird daraus anschließend 4.
Bei der b) geht es nun darum, auf welche Bahn ein elektron durch diese Energie maximal angehoben werden kann. Prinzipiell kann es auch auf alle niedrigeren Bahnen angehoben werden
Im Extremfall wird die gesamte Energie wieder als einzelnes Photon abgestrahlt, dessen Wellenlänge du berechnen kannst. Und dann kannst du wie bei der a) [mm] n_2 [/mm] berechnen.
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