Sachaufgabe zur Potenzrechnung < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | 1. Die tiefste Saite E einer Gitarre schwingt mit einer
Frequenz von 82,4 Hz. Durch das Auflegen eines
Fingers am Punkt e wird die Länge der Saite
halbiert. Dadurch verdoppelt sich die Frequenz,
der Ton wird höher und man hört die Oktave e zu
E. Die zwölf benachbarten Töne zwischen e und E
unterscheiden sich jeweils um den Faktor 2 1/12.
a) Welche Frequenzen haben die zwölf Töne F, FIS,
G, GIS, A, AIS, H, C, cis, d, dis und e? |
Hallo,
ich brauche Hilfe bei einen Lösungsansatz dieser Aufgabe.
Bitte nur Lösungsansatz als Hilfestellung!
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 Mo 02.09.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Schokidropp,
wenn die E-Saite bei 82,4 Hz schwingt und bei einem e die Saite bei der doppelten Frequenz schwingt, so entspricht dies einer Frequenz von 164,8 Hz. Dies ist ja schon ein Frequenzverhältnis von 2:1. Wie dann Töne, die dazwischenliegen, um 2 1/12 sich voneinander unterscheiden sollen, das verstehe ich nicht. Kannst Du nochmal in die Aufgabenstellung reinschauen?
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:04 Mo 02.09.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo Schokidropp,
> wenn die E-Saite bei 82,4 Hz schwingt und bei einem e die
> Saite bei der doppelten Frequenz schwingt, so entspricht
> dies einer Frequenz von 164,8 Hz. Dies ist ja schon ein
> Frequenzverhältnis von 2:1. Wie dann Töne, die
> dazwischenliegen, um 2 1/12 sich voneinander unterscheiden
> sollen, das verstehe ich nicht. Kannst Du nochmal in die
> Aufgabenstellung reinschauen?
> Viele Grüße,
> Infinit
Hallo Infinit,
er meint (hoffentlich) [mm]2^\frac{1}{12}[/mm].
@Schokidropp:
Du musst nichts weiter tun, als (beginnend mit 82,4 Hz) Ton für Ton die jeweilige Frequenz mit genau diesem Faktor zu multiplizieren. Für praktische Verhältnisse sollte [mm]\wurzel[12]2[/mm][mm]\approx[/mm] 1.05946 ein ausreichend genauer Näherungswert für diesen Faktor sein.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
> 1. Die tiefste Saite E einer Gitarre schwingt mit einer
> Frequenz von 82,4 Hz. Durch das Auflegen eines
> Fingers am Punkt e wird die Länge der Saite
> halbiert. Dadurch verdoppelt sich die Frequenz,
> der Ton wird höher und man hört die Oktave e zu
> E. Die zwölf benachbarten Töne zwischen e und E
> unterscheiden sich jeweils um den Faktor 2 1/12.
> a) Welche Frequenzen haben die zwölf Töne F, FIS,
> G, GIS, A, AIS, H, C, cis, d, dis und e?
>
> Hallo,
>
> ich brauche Hilfe bei einen Lösungsansatz dieser Aufgabe.
> Bitte nur Lösungsansatz als Hilfestellung!
> Danke
Hallo Schokidropp,
ich habe nur zwei Bemerkungen zu machen:
1.) der Faktor, von dem in der Aufgabe die Rede ist, ist sicher
nicht [mm] 2+\frac{1}{12} [/mm] und auch nicht [mm] 2*\frac{1}{12} [/mm] (was man dann
besser als [mm] \frac{1}{6} [/mm] schreiben würde), sondern [mm] 2^{\frac{1}{12}} [/mm] ,
also die zwölfte Wurzel aus 2, mit dem numerischen Wert
$\ [mm] 2^{\frac{1}{12}}\ \approx\ [/mm] 1.05946$
2.) musikalische Bezeichnung: kann es sein, dass der Ton
unmittelbar nach dem (großen) C mit cis bezeichnet wird
(mit kleinem c) ?
Ich sähe eher entweder C-CIS oder c-cis ...
LG , Al-Chw.
|
|
|
|
