Satz von Schwarz < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:23 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Kalita |
| Aufgabe | Es sei [mm] f:/R^2 [/mm] nach /R definiert durch f (x;y):= [mm] xy^3/ x^2+y^2 [/mm] falls (x;y) ungleich (0;0) und 0 falls (x;y)= (0;0)
Es gilt D1D2f(0;0) ist ungleich D2D1f(0;0)
Ich habe die Aufgabe in keinem anderen Forum gestellt |
Ist die partielle Ableitung von 0 nicht0? Warum sollen die beiden Terme dann unterschiedlich sein?Also D1f=0, D2f=0?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:00 Fr 26.05.2006 | | Autor: | andreas |
hi
die terme können sich durchaus unterscheiden, da du zuerst ableiten musst und danach erst einsetzen!
grüße
andreas
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 08:33 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Kalita |
Aber das habe ichg schon getan und habe festgestellt, das das das gleiche ist. Aber geht das? Wenn die Funktion unstetig ist, gilt nicht das D1D2=D2D!DAs wäre dann mein Lösungsvorschlag, aber die Frage ist, ob dieser Satz stark ist in seiner Argumentation.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:10 Sa 27.05.2006 | | Autor: | andreas |
du musst dabei schon den differezenqutienten bilden und die differenz gegen null gehen lassen (einmal zuerst in $x$ dann in $y$ richtung und einmal umgekehrt), denn die funktion ist nur im nullpunkt als $0$ definiert, nicht in einer kleinen umgebung! und daraus, dass der funktionswert in einem punkt null ist folgt nicht, dass die zweite ableitung null ist, betrachte z.b. $f(x) = [mm] x^2$ [/mm] für $x = 0$!
grüße
andreas
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