Schallgeschwindigkeit < Optik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo!
Ich habe folgendes Verständnisproblem.
Ich bin bisher davon ausgegangen, dass die Schallgeschwindigkeit bei Kälte höher ist. Laut Literatur ist die jedoch genau anders herum. Den Grund konnte ich jedoch nicht recherchieren.
Mein "Logik" lautet so: Bei Kälte sind die Luft "härter" und damit Gasteilchen stärker gekoppelt. Eine stärkere Kopplung bedeutet wiederum eine schnellere Ausbreitungsgeschwindigkeit für "Störungen".
..aber irgendwas daran scheint nicht korrekt zu sein...
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Du hast recht damit, dass sich bei tieferen Temperaturen die Nachbarmoleküle näher am "Schubser" befinden als bei höheren Temperaturen und sie damit eher angestoßen werden. Dafür sind sie aber dichter gepackt, und es müssen mehr Moleküle einander stoßen, um insgesamt gleich viel Weg zurückzulegen. Wenn dies ohne Zeitverzögerung beim Stoß geschieht, spielt das keine Rolle, und die Schallgeschw. müsste gleich bleiben. Ein anderer Effekt ist aber entscheidender. Dies sei an einem Modellbeispiel erklärt:
Der Schall möge sich von links nach rechts ausbreiten. Da die rauf- runter-Bewegung nicht interessiert, stellen wir uns vor, wir hätten ein Koordinatengitter mit lauter Luftmolekülen auf den Gitterkreuzungen. Rechts daneben hängt das nächste Gitterkreuz, aber viel dichter als im Bild, dann das nächste usw.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wegen der Wärmebewegung zappeln alle Moleküle (bei uns nur rechts-links-Bewegungen) und stoßen die nächsten an, werden aber wegen des insgesamt ruhenden Gases ebenso häufig wieder zurückgestoßen.
Nun kommt von links eine Schallwelle, sprich: die linken Moleküle bekommen eine Zusatzgeschwindigkeit nach rechts. Diese übertragen sie beim nächsten Zusammenstoß auf den nächsten Vorhang.
Wenn nun die Luft heißer ist, legen die Moleküle die Strecke zum nächsten Vorhang schneller zurück, so dass der Stoß schneller weitergegeben wird.
Dabei spielt es keine Rolle dass bei höheren Temperaturen der nächste Vorhang aufgrund der Wärmeausdehnung weiter weg ist. Hier ein extremes Beispiel:
Kalt braucht das linke Molekül 1 Sekunde bis zum nächsten Vorhang 1, jetzt nur 0,9 s, weil es eine zusätzliche Schallgeschwindigkeit erhalten hat. Nach 1,8 s ist der Schall bei Vorhang 2.
Heiß soll das Molekül doppelt so schnell sein, aber nun ebenfalls 1 s zum nächsten Vorhang brauchen, denn der soll sich aufgrund der Wärmeausdehnung bis zur bisherigen Position 2 des zweiten Vorhangs ausgedehnt haben. Der Schall soll diesmal nur so schwach wirken, dass es statt 1 s 0,99 s braucht.
Fazit: Kalt braucht der Schall 1,8 s zur Ausgangsposition 2, heiß nur 0,99 s.
Ob die Ausdehnung stärker oder schwächer ist, spielt dabei (fast) keine Rolle. Würden beide Vorhänge stehen bleiben wie im Bild, dauerte es zu Vorhang 1 0,495 s und dann zu Vorhang 2 nochmals 0,495 s, also auch nur o,99 s, falls der Stoß verzögerungsfrei verläuft.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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