Schaltung Teilstrom < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Di 17.08.2010 | | Autor: | jjkl |
| Aufgabe | http://img826.imageshack.us/img826/6153/unbenannt1vm.jpg
Berechnen Sie den Strom I4! |
Hi!
Ich komme einfach nicht in den Stoff rein. Ich bin mir der nötigen Formeln bewusst, aber ich bekomme einfach keinen Ansazt hin. Bitte helft mir, wie ich an soetwas rangehe. Danke im vorraus, mfg!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:02 Di 17.08.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hi,
Der Strom Iq muss da irgendwie durch deine Widerstände fliessen. Was sicherlich von Auge erkennbar ist, ist dass durch den Widerstand [mm] R_{1} [/mm] der ganze Strom Iq fliessen muss, er hat keinen Anderen Weg.
Nach dem Wiederstand [mm] R_{1} [/mm] jedoch wird er sich aufteilen. Er teilt sich in einen Teilstrom der durch [mm] I_{5} [/mm] fliesst und einen anderen Teilstrom, der durch die zu [mm] R_{5} [/mm] parallelen Widerstände fliesst. Dieser Teilstrom fliesst ganz durch [mm] R_{2}, [/mm] und teilt sich dann bei [mm] R_{3} [/mm] und [mm] R_{4}.
[/mm]
Du suchst jetzt also den Strom [mm] R_{4} [/mm] bzw. den einten Teil des Teilstroms!
Dabei geht man in einem Prinzip der Verschachtelung vor. Man geht quasi immer mehr ins Detail, bis man bei kleinen Teilströmen bzw. Spannungen angelangt ist.
Als erstes musst du nun die Spannung an [mm] R_{5} [/mm] berechnen.
Dazu berechnest du den Gesammtwiderstand an den Klemmen von [mm] R_{5}.
[/mm]
[mm] R_{Gesamt (ohne R1)} [/mm] = [mm] (R_{3}||R_{4} [/mm] + [mm] R_{2})||R_{5}
[/mm]
Die Spannung an [mm] R_{5} [/mm] ist gleich U = [mm] Iq*R_{Gesamt (ohne R1)}
[/mm]
Jetzt versuch mal selbst zu zeigen was du versuchst, falls du immer noch nicht weiter weisst.
Gruss
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Di 17.08.2010 | | Autor: | jjkl |
Ich denke diesen Schritt habe ich zuvor schon unbewusst gemacht, konnte aber genau damit nichts anfangen bzw. eben weitermachen...
Rgesamt=20Ohm und die Spannung an R5 U=12V.
Soweit richtig?
Jetzt mit dem Spannungsteiler schaun was in den zu R5 paralleln Zweig fließt?
Idee richtig oder bin ich aufm falschen Weg?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:43 Di 17.08.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Exakt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Di 17.08.2010 | | Autor: | jjkl |
weiter im text:
[mm] U_{R2}=12V*\bruch{10 Ohm}{20 Ohm} [/mm] = 6V
[mm] U_{R4}=6V*\bruch{90 Ohm}{30 Ohm} [/mm] = 18V
[mm] I=\bruch{18V}{90Ohm}=200mA
[/mm]
Kommt das so hin?
Vielen dank schonmal!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:06 Di 17.08.2010 | | Autor: | chrisno |
> weiter im text:
>
> [mm]U_{R2}=12V*\bruch{10 Ohm}{20 Ohm}[/mm] = 6V
>
> [mm]U_{R4}=6V*\bruch{90 Ohm}{30 Ohm}[/mm] = 18V
>
> [mm]I=\bruch{18V}{90Ohm}=200mA[/mm]
>
> Kommt das so hin?
Nein
Ein erster Blick: Die Summe der Spannungen über [mm] R_2 [/mm] und [mm] R_4 [/mm] muss zusammen die Spannung über [mm] R_5 [/mm] ergeben. Woher kommen die $20 [mm] \Omega$ [/mm] in der Berechnung von [mm] $U_{R_2}$?
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:37 Di 17.08.2010 | | Autor: | jjkl |
Die 20 Ohm habe ich zuvor als [mm] R_{gesamt ohne R1} [/mm] ausgerechnet. Mir ist ab hier nicht klar, welche Werte ich in die Spannungsteilerformel einsetzen soll.
Die Formel die ich vor mir habe lautet: [mm] U_{R_{i}}=U_{gesamt}*\bruch{R_{i}}{R_{ges}}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:47 Mi 18.08.2010 | | Autor: | GvC |
Hallo qsxqsx,
Du hast die Vorgehensweise ja zunächst richtig beschrieben, nämlich dass sich der Gesamtstrom in die beiden Teilströme durch [mm] R_5 [/mm] einerseits und durch [mm] R_2 [/mm] (mit nachfolgender Parallelschaltung [mm] R_3||R_4) [/mm] andererseits aufteilt. Der Strom durch [mm] R_2 [/mm] teilt sich dann in zwei Teilströme durch [mm] R_3 [/mm] einerseits und [mm] R_4 [/mm] andererseits auf. Logischerweise solltest Du im Folgenden genau nach diesem Plan vorgehen. Warum jetzt plötzlich erst irgendwelche Spannungen berechnet werden müssen, ist überhaupt nicht einzusehen. Denn für die Stromteilung gibt es doie sog. Stromteilerregel, die es in unterschiedlichen Versionen gibt, allgemein aber heißt:
In einer Parallelschaltung verhalten sich die Ströme umgekehrt wie die zugehörigen Widerstände. Das gilt für die Teilströme genauso wie für den Gesamtstrom. Angewendet auf den Fall der Berechnung eines Teilstromes bei bekanntem Gesamtstrom lautet die Stromteilerregel, die man sich in dieser Form unbedingt merken sollte:
Teilstrom ist gleich Gesamtstrom mal Widerstand des anderen Zweiges dividiert durch "Ringwiderstand" der Parallelschaltung.
Die vorliegende Aufgabe ist extra zur Übung der Stromteilerregel gemacht. Sie lässt sich damit im Kopf ausrechnen.
Zunächst muss nach Deiner eigenen Beschreibung der Strom durch [mm] R_2 [/mm] ausgerechnet werden. Da [mm] R_2+R_3||R_4 [/mm] genauso groß ist wie [mm] R_5, [/mm] fließt durch beide Zweige derselbe Strom, nämlich [mm] \bruch{1}{2}*I_q. [/mm] Dieser Strom [mm] \bruch{1}{2}*I_q [/mm] teilt sich jetzt auf in die Zweige [mm] R_3 [/mm] und [mm] R_4, [/mm] wobei [mm] R_4 [/mm] gerade doppelt so groß ist wie [mm] R_3, [/mm] durch ihn nach Stromteilerregel also ein Drittel von [mm] \bruch{1}{2}*I_q [/mm] fließt, insgesamt also [mm] \bruch{1}{6}*I_q. [/mm] Demzufolge:
[mm] I_4 [/mm] = [mm] \bruch{1}{6}*I_q
[/mm]
Es ist, um die Frage nach der generellen Vorgehensweise zu beantworten, nicht nur der Lösungsweg zu beschreiben, sondern der beschriebene Lösungsweg sollte auch begangen werden. Für die Berechnung von Netzwerken gibt es nur eine Handvoll von Regeln, die man allerdings unbedingt beherrschen und anwenden sollte:
1. Ohmsches Gesetz
2. Maschensatz
3. Knotenpunktsatz
und die daraus hergeleiteten Regeln:
4. Spannungsteilerregel
5. Stromteilerregel.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:11 Mi 18.08.2010 | | Autor: | jjkl |
Vielen Dank für die sehr verständliche Vorgehensweise. Ich hoffe ich habe das jetzt verstanden. Allerdings hängts noch bei der Stromteilerregel, ich komme dabei nicht auf ein Drittel bei der zweiten Gabelung, sondern auf: [mm] I_{R4}=0,5*I_{q}*\bruch{R3}{R_{gesamt}} [/mm] mit dem Ergebnis [mm] I_{R4}=\bruch{3}{4}*I_{q}
[/mm]
Wo liegt mein Fehler?
grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:56 Mi 18.08.2010 | | Autor: | GvC |
Du hast die Stromteilerrgel in der von mir angegebenen Form noch nicht verstanden und verinnerlicht. Deine ist jedenfalls falsch. Richtig wäre
[mm] I_4 [/mm] = [mm] \bruch{I_q}{2}*\bruch{R_3}{R_3+R_4}
[/mm]
Im Nenner muss der sog. "Ringwiderstand" und nicht der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung stehen. Und das kommt so:
Sei der in die Parallelschaltung von [mm] R_3 [/mm] und [mm] R_4 [/mm] hineinfließende Gesamstrom [mm] I_2 [/mm] und der zugehörige Gesamtwiderstand der Parallelschaltung [mm] R_3||R_4 [/mm] = [mm] \bruch{R_3R_4}{R_3+R_4}. [/mm] Nach Stromteilerregel verhalten sich die Ströme umgekehrt wie die zugehörigen Widerstände, also
[mm] \bruch{I_4}{I_2} [/mm] = [mm] \bruch{R_3||R_4}{R_4} [/mm] = [mm] \bruch{R_3R_4}{(R_3+R_4)*R_4}
[/mm]
Da kürzt sich [mm] R_4 [/mm] raus, und es bleibt stehen
[mm] \bruch{I_4}{I_2} [/mm] = [mm] \bruch{R_3}{R_3+R_4}
[/mm]
---> [mm] I_4 [/mm] = [mm] I_2*\bruch{R_3}{R_3+R_4}
[/mm]
oder in Prosa allgemein ausgedrückt:
Teilstrom ist gleich Gesamtstrom mal Widerstand des anderen Zweiges durch Ringwiderstand (nicht Gesamtwiderstand!) der Parallelschaltung, so wie in meinem vorigen Beitrag bereits gesagt.
Du hättest aber auch durch logisches Überprüfen herausfinden können, dass durch einen Teilwiderstand der Parallelschaltung nicht der 1,5-fache Gesamtstrom fließen kann (wundersame Stromvermehrung).
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