Schaltungsberechnen inkl. OK < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich habe eine Aufgabe von einem Kollegen erhalten und versuche mich gerade dran. Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Aufgabe so korrekt abgeschrieben habe. Ist es denn überhaupt möglich, diese zu berechnen, wenn ich auf der Y-Achse keinen Leitwert habe ? Zur Not wähle ich einfach 10 siemens dafür. Oder brauche ich da garkeinen Wert ?
Ich habe schon ganz am Anfang ein paar Probleme:
Ich denke ich muss zunächst Zges. der Schaltung berechnen, mache dort aber glaube schon einige Fehler.
Zges = jwL + [mm] \bruch{\bruch{1}{jwC}*R}{\bruch{1}{jwC}+R} [/mm] = jwL + [mm] \bruch{1*R}{\bruch{jwC}{jwC}+R} [/mm] = jwL + [mm] \bruch{R}{1+jwCR}
[/mm]
Und nun ? Ist das überhaupt so richtig ?
Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:40 Mo 02.07.2018 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] Z_i [/mm] ist am Ende richtig, dazwischen falsch. die y Achse ist doch der Imaginärteil, die x- Achse der Realteil . dazu musst du aber noch Z als a+ib schreiben, also den Bruch mit dem konjugiert komplexen erweitern dann die Terme zusmmenfassen
Gruß leduart
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ok, verstehe, aber....
1. die Y-Achse hat keinen Wert (Zahlenwert), diesen habe ich vermutlich nicht mit abgeschrieben... ohne diesen Lässt sich die resultierende nicht berechnen, oder ? Soll ich mir einfach einen Wert ausdenken ? Hauptsache ich kann eine Aufgabe wie diese mal lösen.
2. Ist das Diagramm bezogen auf Y ( Admittanz), nicht Impedanz..also muss ich ja dann noch umrechnen von Y zu Z
Ich habe jetzt einfach mal der imaginäre Achse 2 Werte gegeben (10 und -5)
Und habe nun nochmal versucht erst Z und dann Y zu berechnen.
Irgendwie vermute ich, dass ich was falsch mache.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 09.07.2018 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
So, ich habe mal soweit alles aufgestellt. Ich hoffe das ist soweit richtig.
Wie bestimme ich nun die Bauteile ?
Sehe ich das richtig so, dass wenn ich nun bsp. meinen Kondensator berechnen möchte, ich auf die positive imaginäre Achse schaue, da dort ja die Admittanz statt Impedanz angegeben ist... also ist Kondesator und Spule vertauscht. ?
Muss ich nun meinen Imaginärteil für f = 2kHz = 10 Ohm setzen und dann nach C auflösen ?
Anschließend setze ich meinen Imaginärteil für f=1khz = 5 Ohm und löse nach L auf ???
und wir die Resonanzfrequenz nehme ich anschließend einfach:
w0 = [mm] \bruch{1}{\wurzel{LC}} [/mm] ???
Würde mich ernsthaft über eine Antwort freuen, da mir sonst niemand weiterhelfen kann.
GRüße
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:31 So 15.07.2018 | | Autor: | rmix22 |
Deine neue Achsenbeschriftung muss wohl falsch sein. Das sollten nicht Ohm sondern Siemens sein, oder?
Deine Resonanzfrequenz ist falsch. Woher nimmst du die?
Du musst den Imaginärteil (eal ob den von Z oder von Y) Null setzen und dann omega bestimmen und das dann hat noch durch 2 pi dividieren.
Wenn du den so erhaltenen Ausdruck für die Resonanzfrequenz dann in Y(omega) einsetzt, kommt bei mir Y= C*R/L raus und das sollte dann offenbar 20 S sein.
Allerdings kommt mir die Aufgabe etwas eigentümlich vor und ich würde mich an deiner Stelle mal um die richtige Aufgabenstellung bemühen.
Denn wenn der Graph tatsächlich eine Senkrechte sein soll, dann müsste der Realteil von Y ja unabhängig von omega sein - ist er aber nicht!
Da scheint also was faul zu sein.
EDIT:
Man könnte die Senkrechte aber auch nur einfach als Hilfslinie interpretieren und nicht als Ortskurve. Dann soll diese vielleicht nur ausdrücken, dass der Realteil von Y bei 1kHz und bei 2kHz ebenfalls 20 S beträgt.
In diesem Fall sollte man die Bauteile dimensionieren können, auch ohne die Imaginärachse zu skalieren.
Es gelten drei Gleichungen:
Die erste habe ich oben schon erwähnt C*R/L = 20 S
Die anderen beiden erhält man, wenn man den Realteil von Y bei omeag= 1 kHz * 2 pi und bei omega=2 kHz*2 pi ebenfalls gleich 20 S setzt.
Ist mühsam und ich habs schnell in ein Programm geklopft (keine Gewähr) und erhalte gerundet R=50 m Ohm, C=1,775 uF und L=4,437 nH.
Wenn ich mir die y-Ortskurve ansehe, kommen mir aber Zweifel un dich fürchte, das mir das Gleichungssystem nur wegen numerischer Ungenauigkeiten gelöst wurde. Die Ortskurve weise keine positiven Imaginärteile auf und dass bei 1 und 2 kHz (und auch bei allen Anderen in der Gegend) immer der reelle Wert 20 S rauskommt ist wohl nur Rundungsfehlern zu verdanken.
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ok, danke. ich schau mal ob ich die aufgabe irgendwo korrekt auftreiben kann.
grüße
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