Schattenberechnung Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Die Formel zur Berechnung der Höhe einer Pyramide durch ihren Schatten lautet doch
h = v*(s+a/2)/x
v = Höhe eines Stabes, der in den Schatten der Pyramide gestellt wird
s = Schattenlänge der Pyramide
a = Kantenlänge der Pyramide
x = Schattenlänge des Stabes
(Quelle der Formel: http://www.fag-neustadt-aisch.de/main/faecher/mathematik/pyr/pyramid/gruppe11/oss.htm#top)
Zum einen steht da, man kommt zu der Formel durch zentrische Streckung, wie muss ich das verstehen?
Zum anderen habe ich folgende Zahlenwerte eingesetzt:
h = 1,5*(40+50/2)/2
h = 48,75m
stimmt das?
Dann wollte ich diese Formel nach a auflösen,
a = h/v*x*2-s
doch wenn ich die Zahlen der Pyramide dort zur Probe einsetze, kommt anstatt der gegebenen Länge von 50m plötzlich eine Länge von 90m heraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo ,
habe mir die wunderschöne Skizze in der angegebenen Referenz angesehen.
Wenn Du mit einer zentrischen Streckung nichts anfangen kannst, so nehme doch den 2. Strahlensatz: Großer Parallelenabschnitt zu kleinem Parallelenabschnitt gleich großer Sehnenabschnitt zu kleinem Sehnenabschnitt, und Deine Formel steht da.
Die nach a aufgelöste Formel ist falsch.
Tipp: Erweitere den Bruch für h erst mit 2 und löse dann nach a auf. Dazu brauchst Du die Umformregeln: Was Du links tust mußt Du auch rechts tun und achte auf Klammern.
Viel Erfolg
Deshayes
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