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| Aufgabe | Beschreiben Sie, wie das Schaubild der Funktion g jeweils aus dem Schaubild der Funktion f mit f(x)= [mm] e^{x} [/mm] hervorgeht:
a) g(x) 2+e{x}
b) g(x)= [mm] e^{x+2}
[/mm]
… |
Hallo Matheforum!
Bin gerade beim Lösen o.g. Aufgabe.
Ist es richtig, wenn ich bei a) schreibe, dass dabei der Graph von f um 2 nach oben, also in positiver y-Richtung, verschoben wird?
Bei b) weiß ich nicht wirklich, was passiert.
Irgendetwas mit den Ordinaten (???).
Der Graph von g sieht jedenfalls wesentlich "steiler" aus (im GTR).
Wäre sehr glücklich, wenn mich jemand korrigieren bzw. mir bei b) eine erklärende Antwort geben könnte.
Danke!!
LG Eli
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Also wird bei g der Graph von f um [mm] e^{2} [/mm] in positiver y-Richtung verschoben?
Danke für die Hilfe.
LG Eli
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:49 So 06.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein, der Graph wird auch verschoben. bei x=-2 ist er so wie [mm] e^x [/mm] bei 0, bei x=5 ist er so, wie [mm] e^x [/mm] bei x=7 usw. wie sieht er also aus, verglichen mit [mm] e^x?
[/mm]
Gruss leduart
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Hm. Ich komme nicht drauf.
Irgendetwas mit dem Faktor 7, also?
Ordinatensiebtelung??
Vielen Dank für die Hilfe.
LG eli
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 So 06.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
überleg dir mal ne Verschiebung, aber nicht nach oben.
Wenn du [mm] e^x [/mm] hast, und keinen GTR und du willst [mm] e^{x+2} [/mm] zeichnen. dann wüsstest du doch schon alle Werte!
also skizzier mal auf nem papier [mm] e^x [/mm] und versuch dadurch [mm] e^{x+2} [/mm] zu zeichnen. welchen Wert musst du für x=0 ablesen, x=1, x=2 usw. kannst du jetztstattdessen die Kurve einfach durchpausen und dann verschieben? (Machs wirklich!)
Gruss leduart
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Ich hab vier Werte in ein Schaubild eingezeichnet. Wirklich.
Also gegenüber dem Graphen von f eine Verschiebung um 2 in negativer x-Richtung?
Diesmal richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:05 So 06.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wunderbar, genau richtig.
übrigens, wenn du [mm] f(x)=x^2 [/mm] und [mm] g(x)=(x+2)^2 [/mm] vergleichst wirst du dasselbe sehen! auch hier ist g das um 2 nach links verschoben f
Gruss leduart
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 17:53 So 06.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dass der Graph hier bei allen x größer ist als [mm] e^x [/mm] ist nicht das Interessante, obwohl es natürlich nicht falsch ist.
siehe meine Antwort
Gruss leduart
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
genau.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]"){kind=small}
Gruß
