Schnitt Gerade mit Ebene / Gle < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | <br>Geradengleichung: a+2 -4 -2 -6 -2
g: x = 1 r 2 E: x = -1 s 8 t a+4
2 2 2 a+4 a+2
Berechne den Durstoßpunkt in Abhängigkeit des Parameters a!
|
<br> Die Lösung habe ich nach dem Gaußschen Lösungsalgorithmus versucht, gerate aber wegen des Parameters in nahezu unüberschaubare Teilschritte.
Könnten Sie mir freundlicherweise einen Tipp geben, wie man solch einen Aufgabe handschriftlich löst?
Mit freundlichen Grüßen
Wolfgangmax
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:39 Di 26.04.2016 | | Autor: | chrisno |
Ich würde das tatsächlich ganz in Ruhe mit dem Gauss-Algorithmus lösen. Vielleicht kann man ein wenig geschickt vorgehen. Ein bisschen netter lässt es sich erst einmal schreiben, wenn du den Parameter b = a-2 einführst.
|
|
|
| |
|
Hallo!
Auch ich kann dir nur raten, es mit dem Gauß-Algorithmus zu versuchen. Wichtig ist dabei, dich nicht von dem a verwirren zu lassen, und einfach zuzulassen, daß die Koeffizienten eben keine einfachen Zahlen sind.
Wenn ich gleichsetze, komme ich auf folgendes:
I: a+4 = 4r -6s -2t
II: 2 = -2r +8s +(a+4)t
III: 4 = -2r +(a+4)s +(a+2)t
----------------------------------------------
IV (I+2II): a+8 = 10s +(2a+8)t
V (III-II): 2 = (a-4)s -2t
Um es leichter zu machen, könnte man in einem Zwischenschritt IV mit (a-4) und V mit 10 multiplizieren. Danach abziehen, und s ist auch weg, so daß du nach t auflösen kannst.
Du wirst feststellen, daß es Werte für a gibt, für die keine Lösung existiert, weil man dann durch 0 teilen würde. Das sind dann Fälle, in denen Grade und Ebene parallel sind, und des demnach keinen Schnittpunkt geben kann.
|
|
|
| |
|
Herzlichen Dank, das war sehr hilfreich!
wolfgangmax
|
|
|
|
