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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Do 18.02.2010 | | Autor: | math101 |
| Aufgabe | Die Funktionen [mm] f,g:\IR^2\to \IR [/mm] seien definiert durch [mm] f(x,y)=x^2-y(x+1)+(y-1)^2 [/mm] und [mm] g(x,y)=x^2-4-y.
[/mm]
Erzeugen Sie einen 3d-Plot, in welchem der Graph von f, der Zylinder über der Menge [mm] \{g(x,y)=0\} [/mm] und die Schnittkurve dieser beiden Flächen zu sehen sind. Dabei reicht es, den Graphen von f über [-6,8]x[-6,9] z ploten und die z-Koordinate auf den Bereich [-2,32] zu beschränken. |
Hallo, allerseits!!
Brauche Hilfe bei der Aufgabe. Ich kann den Graphen des Zylinders nicht zusammenkriegen. Ich hab vesrsucht, den Zylinder als Rotationskörper darzustellen:
[mm] Zylinder:=plot3d([(x^2-4)*sin(t)),(x^2-4)*cos(t),x],t=0..2*Pi,x=-2..32);
[/mm]
aber ich kriege nicht eine Zylinder sondern einen Kegel.
Ich bin verzweifelt....
Über eine Antwort werde ich mich sehr freuen.
Gruß
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> Die Funktionen [mm]f,g:\IR^2\to \IR[/mm] seien definiert durch
> [mm]f(x,y)=x^2-y(x+1)+(y-1)^2[/mm] und [mm]g(x,y)=x^2-4-y.[/mm]
> Erzeugen Sie einen 3d-Plot, in welchem der Graph von f,
> der Zylinder über der Menge [mm]\{g(x,y)=0\}[/mm] und die
> Schnittkurve dieser beiden Flächen zu sehen sind. Dabei
> reicht es, den Graphen von f über [-6,8]x[-6,9] z ploten
> und die z-Koordinate auf den Bereich [-2,32] zu
> beschränken.
> Hallo, allerseits!!
> Brauche Hilfe bei der Aufgabe. Ich kann den Graphen des
> Zylinders nicht zusammenkriegen. Ich hab vesrsucht, den
> Zylinder als Rotationskörper darzustellen:
>
> [mm]Zylinder:=plot3d([(x^2-4)*sin(t)),(x^2-4)*cos(t),x],t=0..2*Pi,x=-2..32);[/mm]
> aber ich kriege nicht eine Zylinder sondern einen Kegel.
Hallo math101,
ich denke, dass die Aufgabe in etwas verwirrender Weise
formuliert ist. Die Funktion f(x,y) wird verwendet, um eine
Fläche F mit einer Gleichung der Form z=f(x,y) zu beschreiben,
also:
$\ F\ =\ [mm] \{\,P(x,y,z)\in\IR^3\ |\ z=f(x,y)\,\}$ [/mm]
Die andere Funktion g(x,y), die ebenfalls die zwei Variablen
x und y enthält, wird aber in anderer Weise benützt. Es soll
nämlich die Fläche G mit
$\ G\ =\ [mm] \{\,P(x,y,z)\in\IR^3\ |\ g(x,y)\,=\,0\,\}$
[/mm]
betrachtet werden. Die Fläche G ist eine "Zylinderfläche"
in dem Sinne, dass sie aus einer Schar zur z-Achse paralleler
Mantellinien erzeugt wird. Es handelt sich aber nicht
um einen "Zylinder" im gewohnten Sinn (=Kreiszylinder),
sondern um einen parabolischen Zylinder. Leitkurve ist
die Parabel [mm] y=x^2-4 [/mm] in der x-y-Ebene.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Do 18.02.2010 | | Autor: | math101 |
Hallo, Al-Chw. !!
Tausend Dank für deine Antwort!!
Ich habe aber noch eine Frage: Weißt du vielleicht, wie man diesen parabolischen Zylinder in Maple ploten kann?
Gruß
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> Hallo, Al-Chw. !!
> Tausend Dank für deine Antwort!!
> Ich habe aber noch eine Frage: Weißt du vielleicht, wie
> man diesen parabolischen Zylinder in Maple ploten kann?
Mit Maple kenne ich mich zwar nicht aus, aber wenn ich
deine Formel entsprechend modifiziere, komme ich auf:
Zylinder := plot3d [mm] \left([x,x^2-4,z]\,,x\,=\,-6\,..\,8\,, z\,=\,-2\,..\,32\right);
[/mm]
(leider kann man in der Formel Kommas praktisch nicht
von Punkten unterscheiden ...)
ich hoffe, dass es funktioniert oder dass ich zumindest
nicht allzuweit daneben getroffen habe !
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:27 Do 18.02.2010 | | Autor: | math101 |
Vielen-vielen Dank!! Das funktioniert!!!
Du hast mich gerettet!!
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