Schnittmenge Würfel Ebene < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:31 Di 21.02.2006 | | Autor: | yanca |
| Aufgabe | | Betrachten sie den Einheitswürfel mit den Ecken (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1), usw. und die Ebene durch die Eckpunkte (0,0,1),(0,1,1) und (1,0,0). Bestimmen sie die Schnittmenge von Würfel und Ebene. |
Ich würde gerne wissen wie ich das ausrechnen kann. Wie ich die Ebene aus den 3 Punkten aufstelle ist kein Problem, aber danach hörts auch schon auf 
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:14 Mi 22.02.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Yanca,
> Betrachten sie den Einheitswürfel mit den Ecken
> (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1), usw. und die Ebene durch
> die Eckpunkte (0,0,1),(0,1,1) und (1,0,0). Bestimmen sie
> die Schnittmenge von Würfel und Ebene.
> Ich würde gerne wissen wie ich das ausrechnen kann. Wie
> ich die Ebene aus den 3 Punkten aufstelle ist kein Problem,
> aber danach hörts auch schon auf
verschaff dir am besten erst einmal eine visuelle Vorstellung von der ganzen Angelegenheit. Kannst du das Koord.-System, den Würfel und die Ebene zeichnen, so in Schrägansicht, wie man das in der Schule macht?
Dann wirst du hoffentlich feststellen, daß die Schnittfigur ein Rechteck ist.
Vielleicht schaffst du es dann auch, dieses Rechteck als Menge von Punkten hinzuschreiben und rechnerisch nachzuweisen, daß es Teilmenge von Ebene und Würfel ist. Und umgekehrt, daß jeder Punkt im Durchschnitt von Ebene und Würfel in diesem Rechteck liegt. Diese Vorgehensweise wäre supergenau und mathematisch unangreifbar.
Sonst (d. h. wenn's nicht klappt) meld dich einfach wieder.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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