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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:46 Di 08.01.2013 | | Autor: | lionq |
| Aufgabe | A = (1,2,3),Q = (2,1,3)
c) Welche Schnittmenge hat die x-y-Ebene mit der von A, Q und B = (3,1,2) erzeugte Ebene? |
Hello an alle bin neu hier und brauche ich dringend eure Hilfe...
also ich weiß,wie man aus 3 Punkten eine ebene bildet,aber was mit Schnittmenge gemeint ist,kann ich nicht so richtig nachvollziehen.
mein Ansatz wäre; z=0 zu setzen und dann die Gleichungssystem zulösen...
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo lionq und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> A = (1,2,3),Q = (2,1,3)
> c) Welche Schnittmenge hat die x-y-Ebene mit der von A, Q
> und B = (3,1,2) erzeugte Ebene?
> Hello an alle bin neu hier und brauche ich dringend eure
> Hilfe...
>
> also ich weiß,wie man aus 3 Punkten eine ebene bildet,aber
> was mit Schnittmenge gemeint ist,kann ich nicht so richtig
> nachvollziehen.
> mein Ansatz wäre; z=0 zu setzen und dann die
> Gleichungssystem zulösen...
Gute Idee!
Stelle doch mal beide Ebenen in Parameterform dar und setze sie gleich ...
> mfg
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:33 Di 08.01.2013 | | Autor: | lionq |
In Parameterform habe ich schon dargestellt.
E : [mm] \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] r\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm] + s [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ -1 \end{pmatrix}
[/mm]
E2 : [mm] \begin{pmatrix} x \\ y \\ 0 \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] r\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm] + s [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ -1 \end{pmatrix}
[/mm]
wenn ich die Ebenen gleichsetze, kommt für x und y 0 raus?, Mit Gleichsetzen kann ich leider nicht viel anfangen =(, kannst du vllt einen weiteren Tipp geben =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:43 Di 08.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> In Parameterform habe ich schon dargestellt.
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> E : [mm]\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}[/mm] =
> [mm]\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}[/mm] +
> [mm]r\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm] + s
> [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ -1 \end{pmatrix}[/mm]
>
Das ist o.k.
> E2 : [mm]\begin{pmatrix} x \\ y \\ 0 \end{pmatrix}[/mm] =
> [mm]\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}[/mm] +
> [mm]r\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm] + s
> [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ -1 \end{pmatrix}[/mm]
Was soll das denn sein ? Jedenfalls ist das nicht die Gl. einer Ebene !
FRED
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> wenn ich die Ebenen gleichsetze, kommt für x und y 0
> raus?, Mit Gleichsetzen kann ich leider nicht viel anfangen
> =(, kannst du vllt einen weiteren Tipp geben =)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:42 Di 08.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> A = (1,2,3),Q = (2,1,3)
> c) Welche Schnittmenge hat die x-y-Ebene mit der von A, Q
> und B = (3,1,2) erzeugte Ebene?
> Hello an alle bin neu hier und brauche ich dringend eure
> Hilfe...
>
> also ich weiß,wie man aus 3 Punkten eine ebene bildet,aber
> was mit Schnittmenge gemeint ist,kann ich nicht so richtig
> nachvollziehen.
Der Schnitt zweier Ebenen, die nicht parallel sind, ist eine Gerade !
> mein Ansatz wäre; z=0 zu setzen und dann die
> Gleichungssystem zulösen...
Die Parameterform der Ebene hast Du unten richtig aufgestellt:
E : $ [mm] \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} [/mm] $ = $ [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} [/mm] $ + $ [mm] r\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm] $ + s $ [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ -1 \end{pmatrix} [/mm] $
Nun sind die Punkte auf E gesucht, die auch in der x-y-Ebene liegen. Für solche Punkte ist die 3. Koordinate =0, also:
3-s=0,
somit ist s=3
Setze das in E ein und du bekommst .....
FRED
> mfg
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Di 08.01.2013 | | Autor: | lionq |
Danke für deine Hilfe
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