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| Aufgabe | Gegeben ist eine Schar von Funktionen [mm] f_t [/mm] durch [mm] f_t(x) [/mm] = x / (x² + x + t) mit t [mm] \varepsilon \IR [/mm] .
d) Zeigen Sie, dass alle Graphen der Schar - bis auf einen - genau einen Punkt gemeinsam haben. Um Welchen Punkt handelt es sich? Geben Sie den Ausnahmefall an. |
Ich benötige einen Lösungsansatz für Aufgabe d), und zwar dringend!! Schreibe in 3 Tagen mein Abi. Meine Mathe "Kollegen" wissen auch nicht weiter.
Die Funktion mit sich selber gleichsetzen? Den Parameter t mit 2 bestimmten werten festhalten?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hm, also solche Aufgaben sind ja bei Scharen ziemlich häufig zu sehen und häufig, insbesondere bei Exponentialfunktionenscharen, ist damit der Punkt (0|f(0)) gemeint. Deswegen überprüfe ich das immer gleich als erstes.
Und hier passt es zufällig auch :)
Denn die Funktionenschar hat für alle [mm] t\not=0 [/mm] den gemeinsamen Punkt (0|0).
Warum das bei t=0 nicht geht, siehst du bestimmt selber...
Alternativ könntest du z.B. [mm] f_{1} [/mm] und [mm] f_{2} [/mm] mal gleichsetzen, dabei sollte das gleiche Ergebnis herauskommen. Das Problem hierbei - gerade bei dieser Aufgabe ist, dass es halt eine Ausnahme gibt - genau die kannst du natürlich nicht verwenden, um den gemeinsamen Punkt auszurechnen.
Viele Grüße,
madeinindia
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